Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3ФМ

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
27.05.2015
Размер:
251.85 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Сибирский государственный индустриальный университет”

Кафедра физики

МАШИНА АТВУДА

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу “Общая физика”

Новокузнецк

2007

УДК 531.38 (075) И 85

Рецензент – доктор химических наук, СибГИУ, профессор, В.Ф.Горюшкин.

И85 Машина Атвуда: Метод. указ./ Сост. В.А.Петрунин, В.А.Рыбянец, В.Е.Громов; СибГИУ.- Новокузнецк, 2006.-17 с.

В работе рассмотрены теория и методы экспериментальной проверки закона пути и закона скорости.

Работа предназначена для студентов всех специальностей.

ЧАСТЬ I

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ПУТИ. ПРОВЕРКА ЗАКОНА СКОРОСТИ

 

Теория исследуемого явления

 

Для поступательного движения

dr

 

и v = dS

 

 

 

 

 

 

 

v =

 

,

(1)

 

 

 

 

 

dt

откуда

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r = t

vdt

и

S = t

vdt ,

 

(2)

 

to

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

где v - вектор мгновенной скорости,

v - модуль вектора мгновенной скоро-

сти,

r - вектор перемещения за время t =t to ,

 

S - путь, пройденный

телом за время t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a =

dv

 

и

a

=

dv

,

 

(3)

 

 

 

 

 

 

dt

 

τ

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v = t

a dt

и

 

 

v=t

aτdt ,

 

(4)

 

to

 

 

 

 

 

 

to

 

 

 

 

где

v = v vo ; v = v - vo . Здесь v - скорость в момент времени t , vo -

скорость в момент времени to , a - вектор полного ускорения, aτ- модуль

вектора тангенциального ускорения.

Для прямолинейного движения с постоянным ускорением нормальное ускорение an равно нулю и aτ = a . При to =0 интегралы (2) и (4) дают за-

коны скорости и пути

 

v= at

 

 

 

v = vo + at и

при vo =0 ;

(5)

S =vot +

at2

и S =

at2

vo =0 .

(6)

2

при

 

 

2

 

 

Экспериментальная часть

Постановка задачи

Целью данной лабораторной работы является:

-проверка закона пути S = S(t) при a =const ( F =const );

-проверка закона скорости v = v(t) при a =const ( F =const ).

Теория измерений и принципиальная схема установки

Машина Атвуда (рис.1) состоит из вертикальной стойки (1), на которую нанесена шкала расстояний. На верхнем конце стойки крепится легкий блок (2), вращающийся с легким трением. Через блок перекинута тонкая нить с держателями грузов на ее концах. На держатели могут устанавливаться грузы равной массы (3,4). Помещая на грузы различные "перегрузки" (8), можно заставить двигаться систему с разными ускорениями.

При движении системы с постоянным ускорением разные отрезки пути должны быть прямо пропорциональны квадрату времени перемещения.

Пусть массы грузов с перегрузками, соответственно равны m1 и m2 , причем

m2 > m1 . На каждый груз во время движения

действует сила тяжести, сила натяжения нити и сила сопротивления воздуха. Силой сопротивления воздуха будем пренебрегать. Принимая нить нерастяжимой, можем считать, что ускорения движения грузов численно равны, т.е.

a1 = a2 = a .

(7)

Если масса блока мала по сравнению с массами грузов, и трением на оси блока можно пренебречь, то силы натяжения нити по обе стороны блока

должны быть одинаковы. Тогда

 

a =

m2

m1

g

(8)

m

+m

 

 

 

2

1

 

 

Если перегрузок во время движения системы снимается с груза,

4

то дальнейшее движение будет происходить с постоянной скоростью, равной конечной скорости предшествующего равноускоренного движения.

Снятие перегрузка происходит кольцевой платформой (6), закрепляемой зажимом в необходимом месте стойки (шкалы). До начала движения система удерживается в покое электромагнитом (5), зажимающим нить, проходящую между упором и подвижным якорем. Время движения груза фиксируется электросекундомером, включающимся или при отключении электромагнита, или при замыкании контактов подвижной платформы перегрузками. Выключение электросекундомера производится подвижным контактом сплошной платформы (7) при ударе груза о подвижный контакт.

Как уже отмечалось, на участке между кольцевой и сплошной платформами груз движется с постоянной скоростью, равной конечной скорости на участке электромагнит – кольцевая платформа. Зная расстояние между сплошной и кольцевой платформами и время движения груза на этом участке, можно определить скорость равномерного движения, являющую-

ся конечной скоростью участка с равноускоренным движением. Определив время движения груза с перегрузком на первом участке (электромагнит – кольцевая платформа), можно убедиться, что конечная скорость на этом участке прямо пропорциональна времени движения.

Электрическая схема машины Атвуда представлена на рис.2.

Порядок выполнения работы

1.Проверка закона пути ( S = at2 ).

2

1.1.Собрать электрическую цепь без кольцевой платформы (снять со стойки кольцевую платформу и соединить клеммы так, как это показано на рис.2 сплошными линиями).

1.2.Установить сплошную платформу в нижней части стойки и закрепить.

1.3.Включить напряжение на установке тумблером Вк1.

5

1.4.Правый груз с перегрузком m = m2 m1 поднять на необходимую высоту над сплошной платформой (0,5 ÷0,7 )м и включить электромагнит

тумблером Вк2, фиксируя положение груза относительно шкалы. 1.5.Установить подвижную площадку (подвижный контакт) сплошной

платформы в верхнее положение.

1.6.Отключить электромагнит тумблером Вк2; одновременно с отключением электромагнита включается электросекундомер. В момент удара груза о подвижную площадку сплошной платформы электросекундомер отключается, фиксируя время движения груза. Повторить измерение временного промежутка для данного расстояния 3-5 раз.

1.7.Аналогичным образом провести измерения для других расстояний между начальным положением груза и сплошной платформой, изменяя расстояние 5-7 раз.

1.8.Результаты измерения представить в таблице, составленной по нижеприведенной форме.

1.9.Рассчитать доверительные интервалы (t2 )α и Sα .

1.10.Построить график зависимости t2 =t2 (S ).

1.11.Найти по графику тангенс угла наклона и рассчитать эксперимен-

тальное ускорение aэкс = tg2α .

1.12.Сравнить aэкс с теоретическим значением (8) aтеор = m2 m1 g . m2 + m1

1.13.Установить на правый груз другой перегрузок m и повторить измерения согласно пп.1.3-1.12

1.14.Сделать выводы, результаты занести в таблицу по нижеприведенной форме.

S,м

 

 

 

t,с

 

 

t

 

 

 

 

 

t

t

t

 

t

t

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

4

5

 

 

 

 

t

, c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Проверка закона скорости

2.1.Собрать цепь с кольцевой платформой (проводник aaотсоединить

6

от секундомера (10) и подсоединить к клемме кольцевой платформы; вторую клемму кольцевой платформы соединить с секундомером – эти проводники на рис.2 показаны штриховой линией)

2.2.Установить кольцевую платформу над сплошной платформой на расстоянии 0,3-0,4м ( Sкп ).

2.3.Подать напряжение на установку, включив тумблер Вк1 и включить электромагнит тумблером Вк2.

2.4.Установить правый груз с перегрузком m (используемом при проверке закона пути) на некотором расстоянии от кольцевой платформы S . Рекомендуется расстояние S брать такое же, как и в первой части работы . В этом случае время равноускоренного движения груза с перегрузком на расстоянии S можно также взять из первой части работы.

2.5. Установить подвижную площадку (подвижный контакт) сплошной платформы в верхнее положение.

2.6.Отключить электромагнит переключением тумблера Вк2. Правый груз с перегрузком начинает двигаться; при прохождении через кольцевую платформу перегрузок остается на кольцевой платформе и замыкает ее контакты. Включается электросекундомер и фиксирует время равномерного движения tрав груза без перегрузка от кольцевой платформы до сплош-

ной платформы.

2.7.Измерение времени повторить 3-5 раз.

2.8.Аналогичные измерения провести для различных расстояний S (3-5 раз), результаты измерения занести в таблицу по нижеприведенной форме.

 

 

 

 

m =…..

 

Sкп =…..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

S

 

 

 

tрав

 

 

 

 

 

 

v= Sкп

 

 

 

 

=t

 

 

 

 

 

 

 

 

t

рав

 

 

 

 

 

 

tуск

tp1

tp2

 

tp3

 

tp4

tp5

 

 

 

tрав

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9.Построить графики зависимости v = v (t ).

2.10.Найти по графику тангенс угла наклона и рассчитать экспериментальное ускорение aэкс =tgα.

2.11.Сравнить a

экс

с теоретическим значением a

теор

=

m

g .

 

 

 

 

m1

+m2

 

 

 

 

 

 

 

2.12.Сделать выводы.

7

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1.Задачи экспериментальной части работы.

2.Какие непосредственные прямые измерения будете проводить? Косвенные?

3.Какие условия необходимо выполнить для обеспечения постоянного ускорения? Постоянной скорости?

4.В каком виде необходимо представить результаты измерения?

5. В каких координатах будете представлять экспериментальные результаты при проверке закона пути? Закона скорости?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.Запишите законы пути и скорости и объясните, каков их физический смысл.

2. Для повышения точности проверяемого закона скорости следует уменьшить или увеличить расстояние между сплошной и кольцевой платформой?

3.Где необходимо использовать результаты первой части работы при проверке закона скорости?

4. Почему будете выбирать именно такие координаты для проверки законов пути и скорости?

5.Как бы изменился график, получающийся при проверке закона пути, если бы масса блока была сравнима по величине с массами грузов?

6.Как можно было бы косвенным образом убедиться в справедливости закона пути по результатам измерений второй части работы?

ЧАСТЬ II

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ТЕОРИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Настоящая работа посвящена проверке второго закона И.Ньютона на машине Атвуда. Второй закон Ньютона для материальной точки (тела) или системы материальных точек (тел) имеет вид

а =

F

,

(1)

m

 

 

 

где F - результирующая сила, действующая на материальную точку со

стороны остальных материальных точек, а- ускорение материальной точки, m – масса материальной точки.

Из формулы (1) видно, что ускорение материальной точки прямо пропорционально силе, действующей на нее и обратно пропорционально массе материальной точки. Поскольку второй закон Ньютона является основным законом поступательного движения материальной точки, то с учетом вышесказанного для его экспериментальной проверки необходимо:

1) исследовать зависимость

а = а (F )при m = const;

2)исследовать зависимость

а= а ( m ) при F = const.

Рассмотрим далее теорию машины Атвуда. Принципиальная схема машины Атвуда изображена на рис. 1.

9

3

Т1 / Т2 /

4

Т1

 

m1g

Т2

m2 g

1

Рис.1. Принципиальная схема установки:

1 – сплошная платформа; 2 – электромагнит; 3 – блок; 4 – стойка

Грузики на машине Атвуда представляют систему двух материальных точек, взаимодействующих между собой посредством нити, перекинутой через вращающийся блок. Массы грузов, подвешенных на нити слева (m1) и справа (m2), одинаковы и могут быть сделаны неравными с помощью перегрузков (m2>m1). На каждый груз действует сила тяжести

FТ =mg, сила натяжения нити Т. Силой сопротивления будем пренебре-

гать (трением нити о блок и т.п.). Согласно второму закону Ньютона в проекциях на направление движения имеем два уравнения типа (1), т.к. число частиц равно двум:

m1a1 = −Т1 + m1g ,

(2)

m2a2 = m2 g T2 .

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]