13-02-2014_08-51-17 / Табл осн интегралов

Таблица основных интегралов

1)	∫dx = x +C ;
3)	∫ dxx = ln | x | +C ;
5)	∫	dx			= arcsin x +C ;
		1 −x	2
					ax
	∫axdx =
7)						+C ;
				lna
9)	∫ cos xdx = sin x +C ;

11)	∫	dx			= −ctg x +C ;
		sin2 x
	∫	dx					1			x
13)							= a arctg a				+C ;
		x2	+a2
15)	∫		dx					= arcsin x			+C ;
		a	2				2
			−x							a
17)	∫ tg xdx = −ln | cos x | +C ;
19)	∫ ctg xdx = ln | sin x | +C ;
	∫	dx							x
21)				= ln					tg 2	+C ;
		sin x
23)	∫ sh xdx = ch x +C ;
25)	∫ th xdx = ln | ch x | +C ;

		m		xm+1
2)	∫ x dx =				+C	(	m ≠ 1	)	;
				m +1
4)	∫	dx	= arctg x +C ;
		1 + x2
6)	∫exdx = ex +C ;
8)	∫ sin xdx = −cos x +C ;

10)

∫

dx

= tg x +C ;

cos2 x

12)

∫

dx

= arctg x +C ;

1 + x2

14)

∫

dx

=arcsin x +C ;

1 −x

2

x −a

∫

dx

1

16)

=

ln

x +a

+C ;

x2 −a2

2a

18)

∫

dx

= ln

x +

x2

+k

+C ;

2

x +k

20)

∫

f ′(x )

dx = ln

f (x )

+C ;

f (x )

22)

∫

dx

= ln

tg(x2 + π4 )

+C ;

cos x

24)

∫ ch xdx = sh x +C ;

26)

∫ cth xdx =ln | sh x | +C ;

∫

x2

+k dx =

x

x2 +k +

k

x +

x2 + k

+C ;

27)

2

2 ln

∫

a2

−x2 dx =

x

a2 −x2 +

a2

x

+C .

28)

2

2 arcsin a