вычмат / Список вопросов
.docСписок вопросов
-
Особенности вычислений на ЭВМ.
-
Понятие линейного пространства. Нормированные пространства векторов, матриц и функций.
-
Численное решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Улучшенный метод Гаусса.
-
Численное решение систем линейных уравнений. Метод Халецкого.
-
Численное решение систем линейных уравнений. Метод квадратного корня.
-
Численное решение систем линейных уравнений. Метод итераций.
-
Численное решение систем линейных уравнений. Метод Зейделя.
-
Численное решение нелинейных уравнений. Метод дихотомии.
-
Численное решение нелинейных уравнений. Метод итераций.
-
Численное решение нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
-
Численное решение систем нелинейных уравнений. Метод итераций.
-
Численное решение систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
-
Интегральное среднеквадратичное приближение функций ортогональными многочленами. Тригонометрические многочлены.
-
Интегральное среднеквадратичное приближение функций ортогональными многочленами. Многочлены Лежандра
-
Точечное среднеквадратичное приближение функций ортогональными многочленами. Многочлены Чебышева.
-
Задача Интерполяции. Полиномы Лагранжа.
-
Задача Интерполяции. Полиномы Ньютона.
-
Численное интегрирование. Метод прямоугольников. Правило Рунге.
-
Численное интегрирование. Метод трапеций. Правило Рунге.
-
Численное интегрирование. Метод Симпсона. Правило Рунге.
-
Численное интегрирование. Метод Гаусса. Правило Рунге.
-
Приближенное вычисление несобственных интегралов с бесконечными пределами.
-
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
-
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта 2-го порядка.
-
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта 4-го порядка.
-
Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Явный и неявный методы Адамса.
-
Численно решение систем дифференциальных уравнений
-
Численно решение дифференциальных уравнений высших порядков.
-
Численное дифференцирование. Вычисление производной по ее определению. Конечно-разностные аппроксимации.
-
Численное дифференцирование. Использование полиномов Лагранжа.
Задачи
-
Аппроксимировать несобственный интеграл определенным с точностью ε=10-3. Вычислить определенный интеграл с помощью метода Гаусса.
-
Аппроксимировать несобственный интеграл определенным с точностью ε=10-2. Вычислить определенный интеграл с помощью метода Гаусса.
-
Вычислить интеграл методом прямоугольников при п=3. Оценить погрешность.
-
Вычислить интеграл методом Симпсона при п=2. Оценить погрешность.
-
Вычислить интеграл методом трапеций при п=3. Оценить погрешность.
-
Вычислить интеграл по формуле Гаусса при п=1.
-
Дана система функций
.
Найти множество точек Х, для которых
выполняется неравенство ||J(x)||m<1,
где J(x)
- матрица Якоби. -
Используя таблицу построить первую и вторую интерполяционную формулу Ньютона и найти значение функции в заданной точке х. Оценит погрешность.
-
Методом Рунге-Кутта 2-го порядка найти решение дифференциального уравнения.
-
Методом Рунге-Кутта 4-го порядка найти решение дифференциального уравнения.
-
Методом Эйлера на двух сетках найти решение дифференциального уравнения.
-
Методом Эйлера найти решение дифференциального уравнения.
-
Методом Эйлера найти решение системы дифференциальных уравнений .
-
Найти значения первой и второй производной для функции в точке х.
-
Найти значения производных
и
,
используя полиномы Лагранжа в точках
х1,
х2. -
Найти многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения второй степени относительно многочленов Лежандра для функции.
-
Найти многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения второй степени относительно многочленов Лежандра для функции.
-
Решить систему линейных уравнений методом квадратного корня.
-
Решить систему линейных уравнений по схеме Халецкого.
-
Решить систему уравнений методом Зейделя.
-
Решить систему уравнений методом итераций
-
Решить систему уравнений методом итераций с
-
Решить систему уравнений методом простой итерации с ε=10-2.
-
Решить уравнениt методом Ньютона с ε=10-2.
-
Решить уравнение методом дихотомии с ε=10-2 .
-
Решить уравнение методом итераций с ε=10-2 ;
-
Решить уравнение методом Ньютона с ε=10-2.
-
Решить уравнение методом Ньютона с ε=10-2.
-
Улучшенным методом Эйлера решить дифференциальное уравнение на отрезке.
-
Функцию f(х) аппроксимировать интерполяционным многочленом Лагранжа для системы трех равномерно расположенных на отрезке.
-
Явным методом Адамса найти решение дифференциального уравнения.