Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
23
Добавлен:
27.05.2015
Размер:
340.23 Кб
Скачать

Практическая работа № 4

Усреднение данных

Задание № 1. Помехозащищенные алгоритмы сглаживания

Из рассмотренных алгоритмов помехозащищенными являются алгоритмы скользящего медианного среднего (СМС) и релейно-экспоненциального среднего (РЭС).

1.Исходный ряд данных проверьте на наличие выбросов, если таковые имеются, эти отсчеты следует исключить из рассмотрения.

2.После исключения отсчетов предположительно являющихся выбросами произвести расчет настроечного параметра β алгоритма скользящего релейно-экспоненциального среднего (РЭС). Параметр α задать равным 0,3.

3.Скопировать исходный ряд в новый столбец и искусственно внести в него выбросы – сделать некоторые значения ряда данных существенно больше всех остальный

4.Ряд с выбросами сгладить с использованием алгоритмов РЭС с рассчитанным значением настроечного параметра β и α =0,3, СМС с окном скольжения эквивалентным α и СЭС с α =0,3.

5.Вывести графики исходного ряда и сглаженных рядов в одних осях. Сравнить их между собой. Чем они отличаются и почему?

Задание № 2. Выбор наилучшего настроечного параметра сглаживающего алгоритма с помощью двухкомпонентного критерия качества сглаживания и воспроизводимости оценок.

При выборе настроечного параметра алгоритма сглаживания необходимо учесть следующие требования: сглаженный ряд должен обладать высокой степенью гладкости по сравнению с исходным, а также должен отражать свойства исходного динамического сигнала. Исходя из этого, двухкомпонентный критерий К должен содержать гладкостную и точностную составляющие.

 

 

 

отн.

1

отн.

отн. ,

 

отн.

,

maxотн.

отню; b1+b2=1

где

отн. – нормированные значения показателей гладкости и точ-

ности;

 

 

 

 

 

b1, b2 – весовые коэффициенты.

 

 

Порядок выполнения задания 1

 

 

1.

На диске W:\Анализ данных откройте файл «2-х компонентный

критерий».

 

 

 

 

 

 

2.В столбец В «Исходный ряд» внести значения своего ряда.

3.В столбце С «Экспоненциально сглаженный ряд» произвести сглаживание исходного ряда с использованием алгоритма скользящего экспоненциального среднего, задав значение α=0,1 в ячейке А3:

параметр α

0, 1];

ℓ 1

,

 

где α – настроечный

ℓ 1

 

– сглаженное значение на -ый момент времени;

x() – фактическое значение ряда данных на -ый момент времени

4.Расчет гладкостной и точностной составляющих, а также значения двухкомпонентного критерия с использованием различных алгоритмов сверт-

ки производится автоматически:

отн. отн. отню;

QII =b1 Q1отн +b2 (Q2отн)2 ,

QIII =b1 Q1отн +b2 (Q2отн )3 ,

QIV =b1 Q1отн +b2 Q2отн ,

QV = b1 3 Q1отн +b2 Q2отн ,

QVI = b1 4 Q1отн +b2 Q2отн ,

Полученные значения двухкомпонентного критерия, рассчитанные по различным формулам свертки, заносятся в ячейки M3:S3

5.Скопировать содержимое ячеек M3:S3 и вставить с таблицу скопированные значения. Для этого выделить ячейку столбца альфа, соответствующую используемому на текущем шаге значению α, нажать правую кнопку мыши и в появившемся меню выбрать команду Специальная вставка.

В диалоговом окне Специальная вставка установить индикатор в строке Значе-

ния.

6.Далее в ячейке А3 изменять значения α с шагом 0,1, придав ему последовательно значения 0,2, 0,3, …., 0,9.

7.Заполнив таблицу, будет построен график зависимости значений 2-х компонентного критерия, рассчитанного с использованием различных формул свертки, от значений настроечного параметра алгоритма скользящего экспоненциального среднего α.

8.Среди графиков выбрать те, на которых имеется ярко выраженный экстремум максимум. Значение настроечного параметра α, при котором гра-

фики достигают максимального значения, и есть наилучшее. В приведенном примере это значение 0,5

9.Далее повторить расчеты критерия, изменяя α с шагом 0,01, в большую или в меньшую сторону в зависимости от того, в каком направлении из-

менения α значение критерия увеличивается, начиная с выбранного наилучшего значения п. 8.

10.По полученной таблице выбирается наилучший α, аналогично п. 8. В приведенном примере в качестве наилучшего α можно взять значения

0,52 или 0,53

Соседние файлы в папке Анализ данных отчеты Катков