Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

« СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ »

Кафедра электротехники и электрооборудования

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Методические указания к выполнению расчётно-графической

работы для студентов электротехнических специальностей

по курсу «Теоретические основы электротехники»

Новокузнецк

2010

УДК 621.34 ( 075 )

П

Рецензент

Кандидат технических наук,

профессор кафедры автоматизированного

электропривода и промышленной

электроники СибГИУ

П. Н. Кунинин

П . Переходные процессы в линейных электрических цепях: Метод. указ. / Сост.: В.С. Князев: СибГИУ. – Новокузнецк, 2010, – 40с., ил.

Приведены варианты индивидуальных заданий для выполнения расчётно-графической работы по расчёту переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами классическим и операторным методами. Излагается методика выполнения расчётно-графической работы, приведены примеры расчёта переходных процессов классическим и операторным методами в электрических цепях с постоянными и синусоидальными источниками энергии.

Методические указания предназначены для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения.

Введение

Дисциплина «Теоретические основы электротехники» является общетеоретической базовой дисциплиной, которая дает фундаментальные знания основных принципов построения и функционирования электротехнических и электронных устройств. Эти знания в дальнейшем получают развитие в специальных профилирующих дисциплинах при подготовке специалистов электротехнического профиля.

В курсе «Теоретические основы электротехники» знания электромагнитных явлений и процессов, рассмотренных в курсе физики, развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования электрических и магнитных цепей, электрических и магнитных полей современных электротехнических и электронных устройств.

Для углубления и закрепления теоретических знаний и навыков, получаемых на лекционных и практических занятиях, учебными планами предусмотрено по основным разделам курса выполнение студентами индивидуальных расчётно-графических работ.

B предлагаемой работе рассматривается методика расчёта переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами классическим и операторным методами.

Задача 1

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩЕЙ

ИСТОЧНИКИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Содержание задачи

На рисунке 1 изображена базовая схема электрической цепи, содержащая пассивные элементы и источники постоянной ЭДС.

Рисунок 1 – Общая схема электрической цепи, содержащей

источники постоянной ЭДС

В таблице 1 приведены варианты значений базовых параметров элементов электрической цепи, одинаковые для всех студентов учебной группы. Номер варианта задания для учебной группы выбирается по указанию преподавателя.

В таблице 2 приведены номера индивидуальных вариантов схемы электрической цепи. Номер варианта цепи соответствует номеру студента в журнале группы. По этому номеру определяются имеющиеся в заданной электрической цепи пассивные элементы и источник постоянной ЭДС, переводные коэффициенты параметров элементов цепи, задаётся последовательность срабатывания двух ключей.

Требуется:

1. По указанному варианту для учебной группы из таблицы 1 выписать значения базовых параметров элементов электрической цепи. По данным таблицы 2 определяются элементы из имеющихся на базовой схеме рисунка 1, которые присутствуют в индивидуальном варианте схемы.

Нарисовать схему электрической цепи, в которой происходят коммутации ключей. Указать на схеме электрической цепи имеющиеся два ключа (обозначить первый ключ К₁ , а второй ключ обозначить К₂).

Примечания:

1) активное сопротивление всех катушек индуктивности для всех вариантов задачи одинаково: R_к = 8 Ом;

2) если в ветви схемы индивидуального варианта задачи отсутствует какая-либо индуктивность, то на схеме электрической цепи её активное сопротивление R_к также не указывается.

Параметры элементов цепи индивидуального задания определяются на основании базовых параметров элементов (таблица 1) и указанных в таблице 2 переводных коэффициентов по формулам:

R₁ = k_R × R₁₀ ; L₁ = k_L × L₁₀ ; C₁ = k_C × C₁₀ ;

R₂ = k_R × R₂₀ ; L₂ = k_L × L₂₀ ; C₂ = k_C × C₂₀ ;

R₃ = k_R × R₃₀ ; L₃ = k_L × L₃₀ ; C₃ = k_C × C₃₀ .

2. Указать на схеме положительные направления токов в ветвях электрической цепи.

3. Принять, что в заданной электрической цепи происходит срабатывание первого ключа К₁ в момент времени t = 0. Режим работы цепи до первой коммутации – установившийся. Определить классическим методом расчёта переходных процессов закон изменения искомого тока (последний столбец таблицы 2).

4. Принять, что через время после первой коммутации (– длительность переходного процесса после первой коммутации) происходит вторая коммутация (срабатывание второго ключа К₂). Если переходный процесс после первой коммутации апериодический (корни характеристического уравнения действительные отрицательные), то вторая коммутация происходит после первой коммутации через время (– наибольший по модулю корень характеристического уравнения цепи). При колебательном характере переходного процесса при первой коммутации (корни характеристического уравнения комплексные сопряжённые: ) принять, что вторая коммутация происходит через время .

5. Определить классическим методом расчёта закон изменения искомого тока после второй коммутации (режим работы цепи до коммутации не установившийся – требуется учесть на основании законов коммутации значения тока в ветви с индуктивностью и напряжения на ёмкости к моменту второй коммутации).

6. Построить закон изменения во времени искомого тока на всём интервале его изменения в результате двух коммутаций.

Таблица 1 – Базовые параметры пассивных элементов электри-ческой цепи и источников постоянной ЭДС

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7
E1, B	100	150	200	300	120	140	80
E2, B	200	120	250	220	180	80	50
E3, B	300	100	175	150	100	120	40
R10, Ом	10	20	15	25	18	30	12
L10, мГн	300	400	600	800	900	200	500
C10, мкФ	50	100	80	150	200	150	60
R20, Ом	20	10	30	40	25	12	11
L20, мГн	500	350	100	700	800	600	400
C20, мкФ	100	80	200	60	50	150	120
R30, Ом	24	22	20	15	18	10	25
L30, мГн	700	150	350	400	600	1000	800
C30, мкФ	200	80	100	60	90	120	150
RК , Ом	6

Таблица 2 – Переводные коэффициенты параметров пассивных элементов и варианты схем электрической цепи

№ цепи	кR	кL	кC	Элементы, имеющиеся в схеме цепи рисунка 1	Источник энергии в схеме цепи рисунка 1	Первый ключ К1	Второй ключ К2	Опреде- лить ток ветви
1	1,00	1,00	1,00	R1,L1,R2,L2,R3	E1	K22	K11	i3
2	1,20	1,00	1,20	R1,L1,R2,R3,L3	E1	K12	K31	i2
3	1,00	1,20	1,00	R1,L1,R2,C2,R3	E1	K11	K21	i3
4	1,00	0,90	1,20	R1,L1,R2,C3,R3	E1	K33	K11	i2
5	0,80	1,10	1,00	R1,R2,L2,R3,L3	E1	K22	K31	i1
6	1,30	0,80	1,10	R1,C1,R2,L2,R3	E2	K13	K21	i3
7	1,25	1,00	0,85	R1,R2,L2,R3,C3	E1	K33	K31	i1
8	1,10	0,90	1,00	R1,C1,R2,R3,L3	E2	K32	K11	i2
9	0,90	1,30	1,25	R1,R2,C2,R3,L3	E1	K23	K31	i1
10	1,15	1,20	1,00	R1,L1,R2,C2,R3	E3	K23	K21	i3
11	0,80	1,20	1,15	R1, C1, R2, R3, L3	E2	K32	K31	i2
12	1,10	1,10	0,90	R1, R2, C2, R3, L3	E1	K23	K31	i1
13	1,20	0,85	1,00	R1,L1,R2,L2,R3	E2	K22	K11	i2
14	1,30	0,75	1,00	R1,L1,R2,R3,L3	E2	K32	K11	i2
15	1,00	1,20	0,90	R1,L1,R2,C2,R3	E3	K23	K21	i3
16	0,80	1,10	0,95	R1,L1,R2,C3,R3	E2	K33	K11	i3
17	1,10	0,80	1,10	R1,R2,L2,R3,L3	E2	K32	K21	i1
18	1,20	0,90	1,20	R1,C1,R2,L2,R3	E3	K13	K21	i1
19	1,00	1,00	1,30	R1,R2,L2,R3,C3	E2	K33	K21	i3
20	1,20	1,10	1,00	R1,C1,R2,R3,L3	E2	K13	K11	i2
21	0,80	0,90	1,10	R1,R2,C2,R3,L3	E3	K32	K21	i1
22	1,00	1,15	0,85	R1, C1, R2, L2, R3	E3	K13	K21	i3
23	0,90	1,00	1,20	R1, C1, R2, R3, L3	E2	K13	K31	i2
24	0,80	1,20	1,00	R1, R2, L2, R3, C3	E1	K33	K21	i1
25	1,00	1,40	1,20	R1,L1,R2,L2,R3	E3	K12	K22	i3
26	0,90	1,00	1,30	R1,L1,R2,R3,L3	E3	K12	K32	i2
27	1,20	1,10	0,85	R1,L1,R2,C2,R3	E3	K23	K11	i3
28	1,40	1,00	1,10	R1,L1,R2,C3,R3	E2	K33	K31	i2
29	1,00	1,25	1,40	R1,R2,L2,R3,L3	E3	K22	K31	i1
30	1,50	1,20	1,00	R1,R2,L2,R3,C3	E2	K33	K21	i1