Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
« Сибирский государственный индустриальный университет»
Кафедра электротехники и электрооборудования
ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Методические указания к выполнению расчётно-графической
работы для студентов электротехнических специальностей
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Новокузнецк
2007
УДК 621.34 ( 075 )
Р 24
Рецензент
Кандидат технических наук, профессор
кафедры автоматизированного электропривода и
промышленной электроники СибГИУ
П. Н. Кунинин
Р24 Линейные электрические цепи однофазного переменного тока: Метод. указ. / Сост.: В.С. Князев: СибГИУ. – Новокузнецк, 2007, – 36с.
Приведены варианты индивидуальных заданий для выполнения расчётно-графической работы по расчёту линейных электрических цепей синусоидального тока с одним и несколькими источниками энергии. Излагаются основы комплексного метода расчёта цепей синусоидального тока, приводится методика выполнения расчётно-графической работы, приведены примеры расчёта.
Предназначены для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения.
Введение
Дисциплина «Теоретические основы электротехники» как общепрофессиональная дисциплина дает фундаментальные знания для специальных дисциплин при подготовке специалистов электротехнического профиля. Значение этого курса особенно велико на современном этапе развития технических средств электрификации, управления и автоматизации производственных процессов и комплексов.
Учебная дисциплина тесно связана и базируется на знаниях, приобретённых студентами при изучении курсов ”Физика“, “Высшая математика“, ”Информатика“.
В курсе «Теоретические основы электротехники» знания электромагнитных явлений, рассмотренных в курсе физики, расширяются и развиваются в направлении разработки методов анализа, расчета и экспериментального исследования явлений и процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях, электрических и магнитных полях электротехнических и электронных устройств.
Для углубления и закрепления знаний учебными планами предусмотрено по основным разделам курса выполнение студентами индивидуальных расчётно-графических работ. Предлагаемая работа посвящена методике расчёта линейных электрических цепей синусоидального тока комплексным методом, алгоритмам расчёта электрических цепей, содержащих один или несколько источников энергии.
Задача 1
РАСЧЁТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ПИТАНИЯ
Содержание задачи
На рисунке 1 приведена общая схема линейной электрической цепи, на входе которой действует источник синусоидального напряжения: u(t) =UmSin(2ft+). Частота напряжения источника f = 50 Гц.
Рисунок 1 – Общая схема электрической цепи синусоидального
тока с одним источником питания
В таблице 1 приведены варианты значений базовых параметров элементов электрической цепи, одинаковые для всех студентов группы. Номер варианта для группы выбирается по указанию преподавателя.
В таблице 2 указаны номера индивидуальных вариантов задания. Номер варианта задания соответствует номеру фамилии студента в журнале группы. По этому номеру устанавливаются отсутствующие в общей схеме электрической цепи элементы и значения индивидуальных переводных коэффициентов параметров элементов (kR, kL, kC).
Требуется:
1. По указанному варианту задания для группы из таблицы 1 выписать значения базовых параметров элементов электрической цепи. По данным таблицы 2 необходимо определить, какие элементы из имеющихся на рисунке 1 отсутствуют в индивидуальном варианте схемы электрической цепи. Нарисовать схему электрической цепи, исключив отсутствующие в индивидуальном варианте элементы. Реальные параметры элементов заданной электрической цепи определяются на основании указанных в таблице 2 значениям базовых параметров и значениям переводных коэффициентов для параметров элементов по формулам:
R1 = kR × R10 ; L1 = kL × L10 ; C1 = kC × C10 ;
R2 = kR × R20 ; L2 = kL × L20 ; C2 = kC × C20 ;
R3 = kR × R30 ; L3 = kL × L30 ; C3 = kC × C30 ;
R4 = kR × R40 ; L4 = kL × L40 ; C4 = kC × C40 .
2. Используя метод преобразования цепей, определить комплексные действующие значения токов ветвей электрической цепи.
3. Составить баланс активных и реактивных мощностей источника электрической энергии и приёмников.
4. Записать законы изменения во времени токов ветвей цепи.
5. На комплексной плоскости для электрической цепи построить в масштабе топографическую векторную диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов.
Таблица 1 – Базовые параметры элементов электрической цепи
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Um, B |
70,7 |
99 |
106 |
141,4 |
169,7 |
198 |
311,1 |
|
f , град. |
0 |
30 |
45 |
60 |
90 |
– 60 |
– 30 |
|
R10, Ом |
10 |
20 |
15 |
25 |
18 |
12 |
30 |
|
R20, Ом |
20 |
10 |
30 |
40 |
25 |
15 |
35 |
|
R30, Ом |
30 |
40 |
20 |
15 |
10 |
25 |
15 |
|
R40, Ом |
40 |
15 |
25 |
30 |
20 |
24 |
10 |
|
L10, мГн |
35 |
41,4 |
57,3 |
92,3 |
114,6 |
76,4 |
95,5 |
|
L20, мГн |
47,75 |
35 |
98,7 |
133,7 |
76,4 |
57,3 |
114,6 |
|
L30, мГн |
114,6 |
76,4 |
95,5 |
98,7 |
57,3 |
127,3 |
133,7 |
|
L40, мГн |
133,7 |
127,3 |
76,4 |
57,3 |
47,75 |
95,5 |
114,6 |
|
C10, мкФ |
86 |
99,5 |
106,1 |
113,7 |
127,3 |
132,6 |
138,4 |
|
C20, мкФ |
99,5 |
106,1 |
187,2 |
159,2 |
81,6 |
93,6 |
159,2 |
|
C30, мкФ |
159,2 |
93,6 |
75,6 |
81,6 |
86 |
138,4 |
127,3 |
|
C40, мкФ |
127,3 |
138,4 |
99,5 |
132,6 |
187,2 |
86 |
106,1 |
Таблица 2 – Переводные коэффициенты для значений параметров элементов электрической цепи
|
№ цепи |
кR |
кL |
кС |
Отсутствуют элементы в схеме рисунка 1 и рисунка 2 |
Отсутствуют источники в схеме рисунка 2 |
Определить ток в схеме рисунка 2 |
|
1 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
L1, C2, R4, L4 |
e1, e2 |
i1 |
|
2 |
1,20 |
1,00 |
1,11 |
C1, L2, R3, L3 |
e1, e4 |
i2 |
|
3 |
1,00 |
1,20 |
1,25 |
R1, L1, L2, C4 |
e1, e3 |
i3 |
|
4 |
1,00 |
0,90 |
0,91 |
C2, R3, L4 |
e2, e4 |
i4 |
|
5 |
0,80 |
1,10 |
1,03 |
C2, L3, R4, C4 |
e2, e3 |
i1 |
|
6 |
1,25 |
0,80 |
1,19 |
C2, L3, C4 |
e3, e4 |
i2 |
|
7 |
1,15 |
1,00 |
0,80 |
L2, C4, R4, L4 |
e1, e2 |
i3 |
|
8 |
1,10 |
0,90 |
1,00 |
L1, C3, С4 |
e1,e4 |
i4 |
|
9 |
0,90 |
1,10 |
1,25 |
С1,C2,L4 |
e1, e3 |
i1 |
|
10 |
1,15 |
1,20 |
1,11 |
L1, C2, С4 |
e2,e4 |
i2 |
|
11 |
0,80 |
1,00 |
1,19 |
L1,C2, R4, С4 |
e2, e3 |
i3 |
|
12 |
1,10 |
1,10 |
0,80 |
C2, L4 |
e3, e4 |
i4 |
|
13 |
1,20 |
0,85 |
1,00 |
L3, С4,L4 |
e1, e2 |
i1 |
|
14 |
1,25 |
0,75 |
1,25 |
С1,L2,L4 |
e1,e4 |
i2 |
|
15 |
1,00 |
1,20 |
0,91 |
C1, L3, C4 |
e1, e3 |
i3 |
|
16 |
0,80 |
1,10 |
0,84 |
C1, L2, R3, L4 |
e2, e4 |
i4 |
|
17 |
1,10 |
0,80 |
1,11 |
C2, L3, C4 |
e2, e3 |
i1 |
|
18 |
1,20 |
0,90 |
1,25 |
R1, L1, C2, С4 |
e3,e4 |
i2 |
|
19 |
1,00 |
1,00 |
1,43 |
L2, C3, R4, C4 |
e1, e2 |
i2 |
|
20 |
1,20 |
1,10 |
1,00 |
L1, R2, C2 |
e1, e4 |
i4 |
|
21 |
0,80 |
0,90 |
1,19 |
C2, R3, L4 |
e1, e3 |
i1 |
|
22 |
1,00 |
1,15 |
0,80 |
L3, C3, С4 |
e2,e4 |
i2 |
|
23 |
0,90 |
1,00 |
1,25 |
L1,C3, R4, С4 |
e2, e3 |
i3 |
|
24 |
0,80 |
1,20 |
1,03 |
L2, C3, L4 |
e3, e4 |
i4 |
|
25 |
1,30 |
0,85 |
1,11 |
C1,L3, R4, С4 |
e1, e2 |
i1 |
|
26 |
1,00 |
1,30 |
1,25 |
L1, C2, L3 |
e1, e4 |
i2 |
|
27 |
0,90 |
1,00 |
1,43 |
C3, R4, L4 |
e1, e3 |
i3 |
|
28 |
1,20 |
1,10 |
0,80 |
C1, L2, R3, С4 |
e2,e4 |
i4 |
|
29 |
1,30 |
1,00 |
1,11 |
L1, C2, L4 |
e2, e3 |
i1 |
|
30 |
1,00 |
1,25 |
1,60 |
L1, C2, L3, С4 |
e3,e4 |
i2 |
|
31 |
1,10 |
1,15 |
1,25 |
L3,C3, R4, С4 |
e1, e2 |
i3 |
|
32 |
0,90 |
1,00 |
0,91 |
C1, R2, L2 |
e1, e4 |
i4 |
|
33 |
0,80 |
1,10 |
1,00 |
R1, C2, L3 |
e2, e4 |
i1 |