ВВЕДЕНИЕ.

Из истории мы знаем о том, как более тысячи лет назад наши предки сильно страдали от беспорядка в своей жизни, от неумения «владеть собой». Тогда они обращались за помощью к варягам: «Земля наша велика и обильна, а порядка в ней нет. Приходите княжить и владеть нами.» (Нестор. Повесть временных лет.)

Сегодня наша жизнь снова как будто являет собой пример очевидного беспорядка, от которого страдают очень многие.

Между тем всем и давно известно, что порядок в действиях, поступках, в жизни отдельного человека и общества есть внешнее выражение внутреннего порядка в умах, мыслях людей. Вопросы о порядке в мыслях, о структуре, формах и законах правильного мышления рассматриваются логикой. Поэтому знакомство с основами логики представляется жизненно важным делом для каждого человека.

Учебный план заочного факультета предполагает изучение логики в течение одного семестра. За этот период (во время экзаменационных сессий) читается необходимый минимум обзорных лекций и проводятся практические занятия по основным темам традиционной формальной логики и дается краткое введение в логику символическую (логику высказываний). Минимальный объем аудиторных занятий на заочном факультете предполагает, что значительное место здесь отводится на самостоятельную работу студентов. Прежде всего это работа с учебниками и словарями по логике, знакомство с популярной и научной литературой. С этой целью практикуется и обязательное выполнение контрольных заданий. Решение логических задач способствует выработке навыков практического применения знаний о логических законах , формах и правилах вывода, повышает логическую культуру мышления.

Вариант контрольного задания следует выбирать по последней цифре номера зачетной книжки студента в каждом из разделов данной методички: «Понятие», «Суждение», «Умозаключение», «Логические основы аргументации», «Символическая логика высказываний». Задания в каждом из разделов подобраны так, чтобы выполнение их способствовало обобщению и мобилизации усвоенного теоретического материала. С этой же целью перед каждым заданием приведены краткие теоретические сведения.

Работа должна быть оформлена четким почерком в школьной тетради. На обложке тетради необходимо указать фамилию, инициалы, номер зачетной книжки, домашний адрес.

Контрольная работа должна быть представлена не менее чем за месяц до начала сессии.

Понятие

Понятие выражается словом или словосочетанием и отвечает на вопросы КТО? или ЧТО? С помощью понятий мы мысленно объединяем предметы по присущим им общим признакам в определенные классы и отделяем эти предметы от всех остальных. Например, в понятии «КВАДРАТ» объединены все прямоугольники с равными сторонами и исключаются все остальные фигуры.

0. Структура понятия составляет единство его объема и содержания.

1. Объем понятия есть совокупность предметов, которые мы мыслим с помощью этого понятия.

2. Содержание понятия есть вся совокупность признаков, которые мы приписываем предмету с помощью этого понятия.

В нашем примере объем понятия составит вся совокупность возможных квадратов вне зависимости от их размеров, материала воплощения, места и времени существования. В содержании понятия зафиксированы два основных признака: прямые углы и равные стороны.

Виды понятий

В зависимости от изменений объема или содержания понятия делятся на несколько видов.

По объему, т.е. по количественному признаку , понятия бывают:

1. единичные (когда мыслится только один предмет)

2. общие (два и более предмета)

3. пустые (мыслятся идеализированные объекты или сказочные образы)

4. регистрирующие (мыслятся поддающиеся исчислению множества)

5. нерегистрирующие (неисчислимые)

6. собирательные (мыслится все множество однородных предметов, но не любой из элементов данного множества в отдельности)

7. разделительные (мыслится и весь класс предметов в целом, и любой из элементов данного класса).

По содержанию понятия бывают:

1. положительные (указывают на наличие признака у предмета)

2. отрицательные (указывают на отсутствие признака у предмета)

3. конкретные (отражают предмет в целом, в совокупности его свойств)

4. абстрактные (отражают отдельное свойство предмета)

5. соотносительные (требуют соотнесения с другими понятиями)

6. безотносительные (все, кроме соотносительных).

Дать полную логическую характеристику понятию - значит определить к какому из перечисленных видов оно относится.

Каждое понятие может иметь шесть характеристик.

Пример: «СТОЛ» - понятие:

• общее

• нерегистрирующее

• разделительное

• положительное

• конкретное

• безотносительное.

ЗАДАНИЕ 1. Дать логическую характеристику понятиям.

Варианты:

1. Отец. Истина. Москва.

2. Мысль.Кентавр. Дом

3. Мудрость. Человек, который никого не любит. Книга.

4. Моя третья первая любовь. Толпа. Треугольник.

5. Женщина. Пустое понятие. Ватикан.

6. Разумное существо, живущее на Марсе. Сын. Белизна.

7. Самое большое натуральное число. Музей. Тетя.

8. Бесконечность. Студент. Математика.

9. Депутат. Самая удаленная точка Вселенной. Случайность.

10. Число. Племянник. Невежество.

Отношения между понятиями

Логические отношения возникают только между сравнимыми понятиями. Несравнимые понятия в логике не рассматриваются. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Между совместимыми понятиями возможны три вида отношений: тождество, подчинение, частичное совпадение (пересечение). Между несовместимыми понятиями возможны тоже три вида отношений: противоречие, противоположность, соподчинение. На круговых схемах (кругах Эйлера) эти отношения выглядят следующим образом:

сравнимые

совместимые несовместимые

тождество частичное противоречие соподчинение

совпадение

подчинение противоположность

В

С С В не-В В С

В, С

В В С А

В отношении тождества два или более понятия отражают один и тот же предмет, но по разным признакам. Поэтому объемы их полностью совпадают. В отношении подчинения одно понятие своим объемом полностью входит в объем другого, более общего понятия. Пересечение -частичное совпадение объемов двух или более понятий. В противоречии одно понятие содержит некоторые признаки, а другое понятие именно эти признаки отрицает: «белый» - «не белый», «радость» - «не радость» и т.д. В отношении противоположности некоторые признаки одного понятия в другом замещаются на противоположные: «Белый» - «Черный», «Плохой» - «Хороший» и т.д.

В отношении соподчинения несовпадающие по объему понятия одинаково входят (совместно подчиняются) в объем более общего (родового) для них понятия. Например, понятия «ШКОЛЬНИК» и «СТУДЕНТ». Объемы их не совпадают, но оба они входят своими объемами в объем общего им родового понятия «УЧАЩИЙСЯ».

ЗАДАНИЕ 2.Определить отношения между понятиями по объему и изобразить их круговыми схемами.

Варианты:

1. Число, числитель, знаменатель, дробь.

2. Окружность, геометрическое место точек, равноудаленных от одной точки, полусфера, дуга окружности, сфера.

3. Мать, дочь, женщина, внучка, сестра, бабушка.

4. Мысль, понятие, суждение, общее понятие.

5. Квадрат, ромб, четырехугольник, трапеция.

6. Измерение, взвешивание, вычисление массы тела.

7. Человек, изучивший все восточные языки, человек, не изучивший японского языка, человек, не изучивший некоторых восточных языков.

8. Правый, левый, верхний, не верхний.

9. Естественный спутник небесного тела, спутник Земли, небесное тело, спутник Марса, спутник небесного тела, искусственный спутник небесного тела.

10. Дед, отец, сын, внук, брат, дядя, племянник.

Например:

А - корень квадратный из 4,

Б - четное число,

В - нечетное число,

Г - корень квадратный из 9,

Д - число, деление на которое дает то же число,

Е - число, на которое не делится никакое число,

Ж - корень квадратный из 1.

Б

В

Гггг

А

Д,Е,Ж