Примеры игр

Дилемма заключённого ·Трагедия общин ·Модель Бертрана ·Модель Курно ·Модель Штакельберга ·Игра «Ястребы и голуби»

Дилемма заключённого

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация,поиск

Будут ли заключенныедруг друга предавать, следуя своимэгоистическиминтересам, или будут молчать, тем самым минимизируя общий срок?

Диле́мма заключённого(англ.Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема втеории игр, согласно которойигрокине всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.

Суть проблемы была сформулирована Мерилом Фладом (Merrill Flood) и Мелвином Дрешером (Melvin Dresher) в 1950 году. Название дилемме дал математик Альберт Такер (Albert W. Tucker).

В дилемме заключённого предательство строго доминируетнад сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, не важно, что сделает другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство.

Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали (единственное равновесие в этой игре не ведёт кПарето-оптимальномурешению). В этом и заключается дилемма.

В повторяющейся дилемме заключённогоигра происходит периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество ранее. В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул предать может перевешиваться угрозой наказания (с ростом числа итерацийравновесие Нэшастремится кПарето-оптимуму).

Содержание

• 1 Классическая дилемма заключённого

• 2 Обобщённая форма

• 3 Похожая, но другая игра

• 4 Примеры из реальной жизни

• 5 Повторяющаяся дилемма заключённого

  • 5.1 Психология обучения и теория игр

  • 5.2 Восточная философия

• 6 Генетика

• 7 Примечания

• 8 См. также

• 9 Ссылки

• 10 Литература

Классическая дилемма заключённого

Во всех судебных системах кара за бандитизм(совершение преступлений в составе организованной группы) намного тяжелее, чем за те же преступления, совершённые в одиночку (отсюда альтернативное название — «дилемма бандита»).

Классическая формулировка дилеммы заключённого такова:

Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и они приговариваются к 6 месяцам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

Игру можно представить в виде следующей таблицы:

	Заключённый Б хранит молчание	Заключённый Б даёт показания
Заключённый А хранит молчание	Оба получают полгода.	А получает 10 лет, Б освобождается
Заключённый А даёт показания	А освобождается, Б получает 10 лет тюрьмы	Оба получают 2 года тюрьмы
«Дилемма заключённого» в нормальной форме.

Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.

Представим рассуждения одного из заключённых. Если партнёр молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе — полгода тюрьмы). Если партнёр свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе — 10 лет). Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой заключённый приходит к тому же выводу.

С точки зрения группы (этих двух заключённых) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным. Это очень наглядно демонстрирует, что в игре с ненулевой суммой Парето-оптимумможет быть противоположнымравновесию Нэша.

Обобщённая форма

	Сотрудничать	Предать
Сотрудничать	C, C	c, D
Предать	D, c	d, d
Каноническая матрица выигрышей «Дилеммы заключённого»

Можно раскрыть скелет игры далее, абстрагировавшись от подтекста заключённых. Обобщённая форма игры часто используется в экспериментальнойэкономике. Следующие правила дают типичную реализацию игры.

1. В игре — два игрока и банкир. Каждый игрок держит 2 карты: на одной написано «сотрудничать», на другой — «предать» (это стандартная терминология игры). Каждый игрок кладёт одну карту перед банкиром лицом вниз (то есть никто не знает чужого решения, хотя знание чужого решения не влияет на анализ доминирования^[1]). Банкир открывает карты и выдаёт выигрыш.

2. Если оба выбрали «сотрудничать», оба получают C. Если один выбрал «предать», другой «сотрудничать» — первый получаетD, второйс. Если оба выбрали «предать» — оба получаютd.

3. Значения переменных C, D, c, d могут быть любого знака (в примере выше все меньше либо равны 0). Обязательно должно соблюдаться неравенство D > C > d > c, чтобы игра представляла собой «Дилемму заключённого» (ДЗ).

4. Если игра повторяется, то есть играется больше 1 раза подряд, общий выигрыш от сотрудничества должен быть больше суммарного выигрыша в ситуации, когда один предаёт, а другой — нет, то есть 2C > D + c (объяснение см. ниже).

Эти правила были установлены Дугласом Хофштадтероми образуют каноническое описание типичной дилеммы заключённого.

Похожая, но другая игра

Хофштадтер^[2]предположил, что люди проще понимают задачи, как задача ДЗ, если она представлена в виде отдельной игры или процесса торговли. Один из примеров —«обмен закрытыми сумками»:

Два человека встречаются и обмениваются закрытыми сумками, понимая, что одна из них содержит деньги, другая — товар. Каждый игрок может уважать сделку и положить в сумку то, о чём договорились, либо обмануть партнёра, дав пустую сумку.

В этой игре обман всегда будет наилучшим решением, означая также, что рациональные игрокиникогда не будут играть в неё, и что рынок обмена закрытыми сумками будет отсутствовать.

Примеры из реальной жизни

Примеры с заключёнными, карточной игрой и обменом закрытыми сумками могут показаться надуманными, но на самом деле есть множество примеров взаимодействия людей и животных, имеющие такую же матрицу выигрышей. Поэтому ДЗ представляет интерес социальным наукам, таким как экономика,политологияисоциология, а также разделамбиологии—этологиииэволюционной биологии. Многие природные процессы были обобщены в модели, в которых живые существа участвуют в бесконечных играх типа дилеммы заключённого. Такая широкая применимость ДЗ придаёт этой игре значительную важность.

В политологии, к примеру, сценарий ДЗ часто используется для иллюстрации проблемы двух стран, вовлечённых вгонку вооружений. Обе будут заявлять, что у них есть две возможности: либо увеличить расходы на военные нужды, либо сокращать вооружения. Ни одна из сторон не может быть уверена, что другая будет соблюдать договорённость, следовательно, обе будут стремиться к военнойэкспансии. Это можно считать теоретическим объяснениемполитики устрашения. Похожие явления наблюдаются и вавтоспорте— «Формула-1», где последние 20 лет происходитгонка бюджетовкоманд. Из-за этого число машин-участников сократилось с 36 в1990 годудо 20 в2003.

В велогонкахдилемма заключённого возникает, когда два сильных гонщика оторвались отобщей группы. Каждый из них может либо предоставить соседуслипстрим(«сотрудничать»), либо ехать сзади («предать»). Для обоих идеалом будет, когда они по очереди «висят» друг у друга на хвосте — но всегда есть желание не дать соседу слипстрима (тогда тот постепенно устаёт и «скатывается» впелотон, а ты финишируешь с большим отрывом).

Случай дилеммы заключённого может быть найден в бизнесе. Двеконкурирующиефирмы должны определиться, сколько средств тратить нарекламу. Эффективность рекламы иприбылькаждой фирмы уменьшается с ростом расходов на рекламу у конкурента. Обе фирмы принимают решение увеличить расходы на рекламу, при этом их доли рынка и, возможно, объёмы продаж остаются неизменными, а прибыль сокращается. Предел гонки рекламных бюджетов — прибыль, впрочем, они могут пытаться некоторое время работать и в убыток. Фирмы могут пойти на соглашение о сокращении расходов на рекламу, но всегда есть стимул его нарушить.

В олигополистическихрынках ценовая политика — это повторяющаяся ДЗ. Обычно олигополисты сотрудничают друг с другом и не доводят ситуацию доценовой войны.

Уильям Паундстоун в книге о дилемме заключённого описывает ситуацию в Новой Зеландии, где газетные ящики оставляют открытыми. Газету можно взять, не заплатив за неё, но мало кто так делает, потому что большинство осознаёт вред, который был бы, если бы все воровали газеты. Поскольку ДЗ в чистом виде одновременна для всех игроков (никто не может повлиять на решения других), эта распространённая линия рассуждений называется«магическое мышление»^[3].

Теоретическое заключение ДЗ — одна из причин, почему во многих странах сделка о признании винызапрещена. Часто сценарий ДЗ повторяется очень точно: в интересах обоих подозреваемых сознаться и свидетельствовать против другого подозреваемого, даже если оба невиновны. Возможно, наихудший случай — когда только один виноват, в этом случае невиновный вряд ли сознаётся в чём-либо, а виновный пойдёт на это и даст показания против невиновного.

Многие дилеммы в реальной жизни включают множество игроков. Хотя и метафорическую, «трагедию общин»Ардена можно рассматривать как обобщение ДЗ для множества игроков. Каждый жительобщинывыбирает — пасти ли скот на общемпастбищеи получить выгоду, истощая егоресурсы, либо ограничить свой доход. Коллективный результат от всеобщего (или частого) максимального использования пастбища — низкий доход (ведущий к разрушению общины). Однако такая игра не является формальной, поскольку может быть разбита на последовательность классических игр с 2 участниками.

Повторяющаяся дилемма заключённого

В книге «Эволюция кооперации» (1984)Роберт Аксельрод(англ.) исследовал расширение сценария ДЗ, которое он назвалповторяющаяся дилемма заключённого(ПДЗ). В ней участники делают выбор снова раз за разом и помнят предыдущие результаты. Аксельрод пригласил академических коллег со всего мира, чтобы разработать компьютерные стратегии, чтобы соревноваться в чемпионате по ПДЗ. Программы, вошедшие в него, различались по алгоритмической сложности, начальной враждебности, способности к прощению и так далее.

Аксельрод открыл, что если игра повторялась долго среди множества игроков, каждый с разными стратегиями, «жадные» стратегии давали плохие результаты в долгосрочном периоде, тогда как более «альтруистические» стратегии работали лучше, с точки зрения собственного интереса. Он использовал это, чтобы показать возможный механизм эволюции альтруистического поведения из механизмов, которые изначально чистоэгоистические, черезестественный отбор.

Лучшей детерминистской стратегией оказалась «Око за око»(англ.Tit for Tat), которую разработал и выставил на чемпионат Анатолий Рапопорт. Она была простейшей из всех участвовавших программ, состояла всего из 4 строк кода на языкеБейсик. Стратегия проста: сотрудничать на первой итерации игры, после этого игрок делает то же самое, что делал оппонент на предыдущем шаге. Чуть лучше работает стратегия«Око за око с прощением». Когда оппонент предаёт, на следующем шаге игрок иногда, вне зависимости от предыдущего шага, сотрудничает с небольшой вероятностью (1-5 %). Это позволяет случайным образом выйти из цикла взаимного предательства. Она лучше всего работает, когда в игру вводитсянедопонимание— когда решение одного игрока сообщается другому с ошибкой.

Анализируя стратегии, набравшие лучшие результаты, Аксельрод назвал несколько условий, необходимых, чтобы стратегия получила высокий результат:

Добрая

Важнейшее условие — стратегия должна быть «доброй», то есть не предавать, пока этого не сделает оппонент. Почти все стратегии-лидеры были добрыми. Поэтому чисто эгоистичнаястратегия по чисто эгоистическим причинам не будет первой «бить» соперника.

Мстительная

Успешная стратегия не должна быть слепым оптимистом. Она должна всегда мстить. Пример немстительной стратегии — всегда сотрудничать. Это очень плохой выбор, поскольку «подлые» стратегии воспользуются этим.

Прощающая

Другое важное качество успешных стратегий — уметь прощать. Отомстив, они должны вернуться к сотрудничеству, если оппонент не продолжает предавать. Это предотвращает бесконечное мщение друг другу и максимизирует выигрыш.

Не завистливая

Последнее качество — не быть завистливым, то есть не пытаться набрать больше очков, чем оппонент.

Таким образом, Аксельрод пришёл к утопичнозвучащему выводу, что эгоистичные индивиды во имя их же эгоистического блага будут стремиться быть добрыми, прощающими и не завистливыми.

Рассмотрим снова модель гонки вооружений. Был дан вывод, что единственная рациональная стратегия — вооружаться, даже если обе страны хотели бы тратить ВВП на масло, а не пушки^[4]. Интересно, что попытки продемонстрировать, что вывод ДЗ работает на практике (делая анализ «высоких» и «низких» военных расходов между периодами, на основе предположений ПДЗ), часто показывают, что такого поведения не происходит (например,греческиеитурецкиевоенные расходы меняются не в соответствии со стратегией «око за око», а, вероятнее всего, следуют внутренней политике). Это может быть примером рационального поведения, отличающегося от одноразовой и многоходовой игр.

Если в одноходовой игре в любом случае доминирует стратегия предать, то в многоходовой оптимальная стратегия зависит от поведения других участников. К примеру, если среди населения все друг друга обманывают, а один ведёт себя по принципу «око за око», он оказывается в небольшом проигрыше из-за потери на первом ходе. В такой популяции оптимальная стратегия — всегда предавать. Если же число исповедующих принцип «око за око» больше, то результат уже зависит от их доли в обществе.

Определить оптимальную стратегию можно двумя путями:

• Равновесие Байеса-Нэша: если определено статистическое распределение встречаемого поведения (например, 33 % «око за око», 33 % всегда обманывают и 33 % всегда сотрудничают), то стратегию можно вычислить математически^[5]. Этим детально занимаетсятеория эволюционной динамики.

• По методу Монте-Карло делались симуляции популяций, где индивиды с низкими результатами вымирали, а с высокими воспроизводились (использовался генетический алгоритмпоиска оптимальнойэволюционно стабильной стратегии). Структура поведения в конечной популяции зависит от структуры в начале.

Хотя стратегия «око за око» считалась самой удачной простой стратегией, команда Университета СаутгемптонаизАнглии(под руководством профессора Николаса Дженнингса[1]) представила новую стратегию на 20-ю годовщину Чемпионата по ПДЗ. Эта стратегия оказалась более успешной, чем «око за око». Она основывалась на взаимодействии между программами, чтобы получить максимальный счёт для одной из них. Университет выставил на чемпионат 60 программ, которые распознавали друг друга по ряду действий на первых 5-10 ходах. Узнав другую, одна программа всегда сотрудничала, а другая предавала, что давало максимум очков предателю. Если программа понимала, что оппонент — не саутгемптонский, она дальше всё время предавала его, чтобы минимизировать результат соперника. В результате^[6]эта стратегия заняла первые три места в соревновании, как и несколько мест подряд ниже.

Хотя эта эволюционно стабильная стратегияоказалась более эффективной в соревновании, это было достигнуто за счёт того, что в этом конкретном соревновании команда могла участвовать несколькими агентами. Если игрок может контролировать только одного агента, «око за око» оказывается лучшей. Она также соблюдает правило запрета на коммуникации между игроками. То, что саутгемптонские программы исполняли «ритуальный танец» в первые 10 ходов, чтобы узнать друг друга, только подтверждает, насколько важна коммуникация в сдвиге баланса игры.

Если ПДЗ играется ровно N раз (некая известная константа N), есть ещё один интересный факт. Равновесие Нэша — всегда предавать. Доказываем по индукции: если оба сотрудничают, на последнем ходу выгодно предать, тогда у соперника не будет возможности отомстить. Поэтому оба предадут друг друга на последнем ходу. Раз соперник предаст на последнем ходу в любом случае, любой игрок захочет предать на предпоследнем ходу, и так далее. Чтобы сотрудничество оставалось выгодным, необходимо, чтобы будущее было неопределённым для обоих игроков. Одно из решений — делать число N случайным и подсчитывать результаты по среднему выигрышу за ход.

Дилемма заключённого — фундаментальная для некоторых теорий о взаимодействии людей и доверии. Из предположения модели ДЗ, что транзакция между двумя людьми требует доверия, доверительное поведение в популяциях может быть смоделировано при помощи многоигроковой повторяющейся версии игры. Это годами вдохновляло многих учёных. В 1975 году Грофман и Пул оценивали число работ, посвящённых этой теме, в количестве около 2000.

Психология обучения и теория игр

Если игроки могут оценивать возможность предательства со стороны других игроков, на их поведение влияет опыт. Простая статистика показывает, что неопытные игроки обычно ведут себя чрезмерно хорошо или плохо. Если они всё время будут действовать так, то проиграют из-за своей излишней агрессивности или излишней доброты. С получением большего опыта они реальнее оценивают вероятность предательства и добиваются лучших результатов. Ранние розыгрыши сильнее влияют на неопытных игроков, чем более поздние на опытных. Это пример, почему ранний опыт имеет такое влияние на молодых, и почему они особенно уязвимы к немотивированной агрессии, иногда сами становясь такими же.

Можно уменьшить вероятность предательства в популяции при помощи сотрудничества в ранних играх, позволив укрепить доверие^[7]. Следовательно, самопожертвование может в некоторых ситуациях усилить моральный дух группы. Если группа маленькая, на позитивное поведение с большей вероятностью ответят взаимностью, что поощрит индивидов на дальнейшее сотрудничество. Это связано с ещё одной дилеммой, что хорошее отношение без причины — это потакание, которое может ухудшить моральные качества.

Эти процессы — главное поле интереса взаимного альтруизма,группового отбора,семейного отбораиэтики.

Восточная философия

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можетеотредактироватьэту статью, добавив ссылки наавторитетные источники. Эта отметка стоит на статье с13 мая 2011

В боевых искусствахизучаетсядаосскаяпословица, которая говорит, что:

• Отвечать добром на добро — даёт добро

• Отвечать злом на зло — даёт добро

• Отвечать злом на добро — даёт зло

• Отвечать добром на зло — даёт зло

Второе и четвёртое утверждения кажутся спорными, особенно с позиций христианства, но дилемма заключённого объясняет их. В древнем Китае «добро» и «зло» считались непреложными истинами (например, их нельзя поменять местами), таким образом, эту пословицу можно прочитать ещё и как «плюс на минус даёт минус». Есть усиленный вариант этой пословицы, где в двух последних строках получается «двойное зло».

Генетика

Теория естественного отбора подтверждает альтруизм, как механизм выживания вида в целом, то есть заботу о себе подобных даже в ущерб самому себе. Но данный механизм работает только при выполнении его хотя бы большинством.^[8]

Примечания

↑ Показывать компактно

1. ↑Подсказка, что, например, красный игрок собирается играть картой «сотрудничать» не меняет того факта, что «предать» является строго доминирующей стратегией. Если рассматривать только игру, возможность коммуникации не играет какой-либо роли. Однако если игра играется в реальной жизни, рассуждения, лежащие вне самой игры, могут привести к тому, что сотрудничество произойдёт. Это очень важный момент в выводах игры, что если нам не нужно принимать во внимание посторонние факторы, одноразовая «дилемма заключённого» (ДЗ) не меняется от коммуникации.

2. ↑Хофштадтер, ДугласГлава 29 // Метамагические вопросы: в поиске сущности сознания и шаблона = Metamagical Themas: questing for the essence of mind and pattern. — Bantam Dell Pub Group, 1985. —ISBN 0-465-04566-9

3. ↑Будучи объяснением отсутствия мелкого воровства, магическое мышление объясняет добровольное голосование навыборах(когда неголосующий считаетсязайцем). В качестве альтернативы, это поведение может объясняться ожиданием будущих действий (и не требовать связи с «магическим мышлением»). Моделирование будущих действий требует добавление измерения времени, что делается в повторяющейся ДЗ (см. соответствующий подраздел этой статьи).

4. ↑В экономических учебникахкривая производственных возможностейиллюстрируется выбором между всего двумя товарами: маслом и пушками.

5. ↑Например см. исследование2003 года«Равновесие Байеса-Нэша; статистический тест гипотезы»

6. ↑Результаты турнира по Дилемме заключённого 2004(англ.) показывают, что команда Университета Саутгемптона заняла первые три места, хотя имела меньше выигрышей, чем стратегия GRIM (обратите внимание, в турнире нужно было выигрывать не отдельные матчи. Это достижимо и простым частым предательством). Следует заметить, что и без подразумеваемого сговора между стратегиями, которым злоупотребила саутгемптонская команда, «око за око» не всегда является абсолютным победителем любого соревнования. Точнее сказать, в долгосрочном периоде в ряде разных чемпионатов она покажет лучшие результаты, чем соперники. А в отдельно взятом чемпионате стратегию можно немного лучше подстроить к соревнованию, чем «око за око». То же самое относится и к ОЗО с прощением: в отдельно взятом соревновании она может проиграть специально заточенным стратегиям. Альтернативой является использование симуляцииэволюции. В ней ОЗО придёт к доминированию, а злые стратегии будут от случая к случаю появляться и исчезать из популяции.Ричард Докинзпоказал, что нет статической комбинации стратегий, которая была бы стабильным равновесием, и система будет колебаться между границами.

7. ↑Аргумент о развитии сотрудничества через доверие приводится в книге «Мудрость толп»Джеймса Суровецки, где утверждается, что в долгосрочном периодекапитализмсмог организоваться вокруг ядраквакеров, которые всегда работали честно со своими партнёрами (вместо того, чтобы обманывать и нарушать обещания — явление, которое останавливало более ранние заключения долгосрочных добровольных международных контактов).^{[уточнить]}Утверждается, что сделки с надёжными купцами позволили культуре честного поведения (сотрудничества) распространиться среди других торговцев, которые распространяли её дальше, пока не стало выгодно вообще быть честным.

8. ↑Этология.Ру: Моральное животное, 2 часть

Литература

• Axelrod, Robert and Hamilton, William D. (1981). «The Evolution of Cooperation». Science, 211 : 1390—1396.

• Эволюция сотрудничества,Роберт Акселрод, Basic Books,ISBN 0-465-02121-2

• Axelrod, Robert (1997). The Complexity of Cooperation. Princeton University Press.ISBN 0-691-01567-8.

• Эгоистичный ген,Ричард Докинз(1990), второе издание — включает две главы об эволюции сотрудничества,ISBN 0-19-286092-5

• Grofman and Pool (1975). «Bayesian Models for Iterated Prisoner’s Dilemma Games». General Systems20: 185—94.

• Hardin, Garrett (1968). «The Tragedy of the Commons». Science,162: 1243—1248.

• Kreps, David, Robert Wilson, Paul Milgrom, and John Roberts (1982). «Rational Cooperation in the Finitely Repeated Prisoners' Dilemma.» Journal of Economic Theory 27(2) : 245—52.

• Milgrom, Paul (1984). «Axelrod’s The Evolution of Cooperation.» Rand Journal of Economics15(2) : 30—59.

• Poundstone, William (1992). Prisoner’s Dilemma: John von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. Doubleday.ISBN 0-385-41567-2. Обширное популярное введение, как отмечено в заголовке.

• Rapoport, Anatol and Chammah, Albert M. (1965). Prisoner’s Dilemma. University of Michigan Press. Расчёт множества экспериментов, в которых игралась ДЗ.

• Verhoeff, Tom (1998). «The Trader’s Dilemma: A Continuous Version of the Prisoner’s Dilemma». Computing Science Notes93/02, Кафедра математики и вычислительных систем, Технический Университет Эйндховена, Нидерланды.

• New Tack Wins Prisoner’s Dilemma (из Wired.com)

Трагедия общин

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация,поиск

Трагедия общин— род явлений, связанных с противоречием между личными интересами иобщественным благом. В основном под этим имеется в виду проблема переиспользования общественного блага.

Термин появился из притчи Вильяма Форстера Лойдав его книге1833о населении. Затем термин популяризировалГаррет Хардинв 1968 году в статье для журналаScience, так и названной — «Трагедия общин».

Содержание

• 1 Введение

• 2 Примеры

  • 2.1 Пастбище

  • 2.2 Прокси-сервер

• 3 См. также

Введение

Трагедия общин показывает, как свободный доступ к ресурсу, например, пастбищу, полностью уничтожает ресурс из-за чрезмерного его использования. Это происходит потому, что все пользующиеся им получают выгоды (или доход) непосредственно себе, а издержки содержания ресурса ложатся на них всех равномерно.

Примеры Пастбище

Допустим, существует некая сельская община, у которой есть только одно доступное пастбище. На нём все члены общины могут пасти скот сколько угодно. Выпас скота уменьшает количество травы, растущей на нём и, соответственно, выгоды от скотоводства.

Каждый член общины может увеличить число своего скота, увеличить свой собственный доход, при этом плодородие пастбища сократится незначительно. Однако если все члены общины сделают то же самое, пастбище станет уже намного хуже. Если же член общины уменьшит свой выпас, плодородие поля увеличится, но его личный выигрыш от этого будет намного меньше, чем потерянный доход.

Получается, что всем членам общины выгодно только увеличивать использование пастбища, и ни на шаг не отступать.

Прокси-сервер

Похожая ситуация наблюдается с доступом в интернетчерез плохо настроенныйпрокси-сервер. Когда пропускная способность канала делится поровну между соединениями, пользователь может увеличить отведённую ему полосу пропускания, увеличивая количество соединений (например, пользуясь большим количеством одновременно открытых оконбраузераилименеджером закачек). Если это делают одновременно большое количество пользователей, пропускная способность каждого отдельного соединения уменьшается настолько, что веб-сёрфинг становится затруднительным.

Для решения этой проблемы в прокси-серверах есть интеллектуальные средства разделения полосы пропускания между пользователями.

В обоих случаях нужен кто-то (старейшина общины или администратор прокси-сервера соответственно), который регламентирует использование общего ресурса и не даёт никому излишне его эксплуатировать.

Модель Бертрана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация,поиск

У этого термина существуют и другие значения, см. Бертран.

Модель Бертранаиликонкуренция по Бертрану— модель ценовой конкуренции наолигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистомЖозефом Бертраномв 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равнуюпредельным издержкам, как и фирмы в условияхсовершенной конкуренции- названпарадоксом Бертрана.

Содержание

• 1 Предположения модели

• 2 Равновесие в классической модели Бертрана

• 3 Выводы

• 4 См. также

• 5 Литература