UMP_Fizika-3

681.	Ток в колебательном контуре изменяется со временем по закону:
I 0,01cos1000t . Найти индуктивность контура,		зная,	что емкость	его
конденсатора C 20 мкФ.
682.	Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку
индуктивностью L=0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно
уравнению:	I 0,1sin 200 t А. Определите: 1)	емкость	конденсатора;	2)

максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 3) максимальную энергию электрического поля.

683. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L=0,2 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению: I 0,2sin100 t А. Определите: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальную энергию магнитного поля.

684. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на

обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид: U 50cos104 t В. Емкость конденсатора C 0,1 мкФ. Найти: 1) период Т колебаний; 2) индуктивность L контура, 3) закон изменения со временем тока I(t) в цепи.

685.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C 48 мкФ, катушки индуктивностью L=24 мГн и активным сопротивлением R 20 Ом. Определить частоту свободных электромагнитных колебаний в этом контуре. Насколько изменится частота, если пренебречь активным сопротивлением катушки?

686.Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S 100 см2 каждая и катушки с индуктивностью L=1 мкГн резонирует на волну длиной 10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.

687.Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L=1,2 мГн и конденсатора переменной электроемкости от C1 12 пФ до C2 80 пФ.

Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызывать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.

688.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S 155 см2, расстояние между которыми d=1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны 630 м, определите диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.

689.Колебательный контур содержит соленоид, длина которого l 5 см, площадь поперечного сечения S1 1,5 см2, число витков N 500, и плоский

конденсатор, расстояние между пластинами которого d=1,5 мм, площадь пластин S2 100 см2. Определите частоту 0 собственных колебаний контура.

690. Колебательный контур	состоит из катушки индуктивностью
L=10 мГн, конденсатора емкостью	C 0,1 мкФ и резистора сопротивлением
	11

R 20 Ом. Определите, через сколько полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшается в е раз.

691.Определите логарифмический декремент, при котором энергия колебательного контура за 5 полных колебаний уменьшается в 8 раз.

692.Частота затухающих колебаний в колебательном контуре с добротностью Q 2500 равна 550 кГц. Определите время, за которое

амплитуда силы тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.

693. Определите резонансную частоту колебательной системы, если собственная частота колебаний 0 300 Гц, а логарифмический декремент

0,2 .

694.Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет 250 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме 0 1 МГц.

695.Электромагнитная волна с частотой 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью 2 в вакуум. Определите приращение ее длины волны.

696.Радиолокатор обнаружил в море подводную лодку, отраженный сигнал от которой дошел до него за t 36 мкс. Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воды 81, определите расстояние от локатора до подводной лодки.

697.Определите длину электромагнитной волны в вакууме, на которую

настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора qmax 50 нКл, а максимальная сила тока в контуре Imax 1,5 А.

Активным сопротивлением контура пренебречь.

698. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд на обкладках конденсатора qmax , если

максимальная сила тока в контуре Imax 1 А.

699.Найти отношение энергии магнитного поля колебательного контура

кэнергии его электрического поля Wм /Wэ для момента времени t T /8 .

700.Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C 7 мкФ и катушки с индуктивностью L=0,23 Гн и сопротивлением R 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q 0,56 мКл. Найти период Т колебаний

контура и логарифмический декремент затухания колебаний. Написать уравнение изменения со временем разности потенциалов U(t) на обкладках конденсатора.

Интерференция

701. На мыльную пленку с показателем преломления n=1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны =0,6 мкм. Отраженный свет

12

в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина dmin пленки?

702.На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны =500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную

толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки равен n=1,4.

703.Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром 0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим

монохроматическим светом ( =0,6 мкм). Определить ширину интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

704.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом с длиной волны 590 нм. Определить толщину воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

705.Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r2=0,4 мм. Определить радиус кривизны R плосковыпуклой линзы, взятой для опыта,

если она освещается монохроматическим светом с длиной волны =0,64 мкм.

706.Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны 4,0 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R=6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

707.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм, падающим нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается пятое темное кольцо в отраженном свете.

708.Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете

сдлиной волны =0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R=0,5 м.

709.На пути пучка света поставлена стеклянная пластина толщиной d=1 мм так, что угол падения луча 30 . На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка?

710.Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние d между щелями, если на отрезке длиной l=1 см

укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны =0,7 мкм.

711. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр ( 1=500 нм) заменить красным ( 2=650 нм)?

13

712. На тонкую глицериновую пленку с показателем преломления n=1,47 толщиной d=1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

713.Пучок лазерного излучения с длиной волны =632,8 нм падает по нормали на преграду с двумя узкими щелями, расстояние между которыми d=5 мм. На экране, установленном за преградой, наблюдается система интерференционных полос. В какую сторону и на какое число полос сместится интерференционная картина, если одну из щелей перекрыть прозрачной пластинкой толщины a=10 мкм, изготовленной из материала с показателем преломления n=1,633?

714.На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом

длиной волны =500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете r4=2 мм.

715. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n=1,3. Пластинка освещается пучком параллельных лучей с длиной волны =640 нм, падающих на пластинку нормально. Какую минимальную толщину dmin должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость?

716.На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок лучей с длиной волны =500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол

между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин n=1,6.

717.Плосковыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием F=1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5=1,1 мм. Определить длину световой

волны .

718. Белый свет, падающий нормально на мыльную пленку (n=1,33) и отраженный от нее, дает в видимом спектре интерференционный максимум на волне длиной =630 нм и ближайший к нему минимум на волне =450 нм. Какова толщина пленки d, если считать ее постоянной?

719.Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний =5 1014 с-1 уложится на пути длиной l=2,4 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле; 3) в алмазе?

720.В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода l=1,2 мкм, длина волны которых в вакууме – 600 нм. Определить, что будет наблюдаться в этой точке вследствие интерференции, когда лучи проходят в воздухе, воде, скипидаре.

721.На пути одного из интерферирующих лучей помещена тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещается в

14

положение, первоначально занимаемое шестой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки n=1,6, длина волны =660 нм. Какова толщина пластинки?

722. На мыльную пленку (n=1,33) падает белый свет под углом 45 . При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет ( =600 нм).

723. На пленку (n=1,4) под углом 52 падает белый свет. При какой толщине пленка в проходящем свете будет казаться красной? Длина волны красного света =670 нм.

724.На стеклянный клин нормально его грани падает монохроматический свет с длиной волны =0,66 мкм. Число интерференционных полос на 1 см N=10. Определить преломляющий угол клина.

725.На поверхность стеклянного объектива нанесена тонкая пленка,

показатель преломления которой n2=1,2 («просветляющая» пленка). Какова наименьшая толщина этой пленки, при которой произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

Дифракция

726.Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта r4=3 мм. Определите радиус двенадцатой зоны из той же точки наблюдения.

727.Свет от монохроматического источника ( =600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d=6 мм. За диафрагмой на расстоянии l=3 м от нее находится экран. Какое число k зон Френеля укладывается в отверстие диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

728.Найти радиусы первых пяти зон Френеля rk, если расстояние от источника света до волновой поверхности а=1 м, расстояние от волновой

поверхности до точки наблюдения b=1 м. Длина волны света =500 нм.

729. Найти радиусы первых пяти зон Френеля rk для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b=1 м. Длина волны света =500 нм.

730.На пластину со щелью, ширина которой а=0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны =0,7 мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму.

731.На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально

плоская монохроматическая световая волна ( =600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, равен 20°. Определить ширину а щели.

15

732.На щель шириной а=20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света ( =500 нм). Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l=1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

733.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2 12 . Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

734.Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим

монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол1 30 . На какой угол 2 отклоняет она спектр четвертого порядка?

735.В спектре, даваемом дифракционной решеткой с периодом d=2,3 мкм, видны при =500 нм только 2 максимума (кроме центрального). Какова ширина щелей этой решетки.

736.Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

737.На поверхность дифракционной решетки нормально падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

738.На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой

максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол 16 . Определить длину волны света, падающего на решетку.

739. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 410 нм. Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2 21'. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

740.Расстояние между штрихами дифракционной решетки 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

741.На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм, падает нормально белый свет. Линзой, помещенной вблизи решетки, спектр проектируется на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=1,2 м. Границы видимого

спектра: кр=780 нм, ф=400 нм.

742. Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть

16

раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 1=589,0 нм и 2=589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d=5 мкм?

743. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если красная линия кр=0,7 мкм в спектре третьего порядка наблюдается под углом48 36 ? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.

744. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия ( кр=6,7∙10-5 см) спектра второго порядка?

745.Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки, если при нормальном падении света с длиной волны =600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L=110 см.

746.На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки равен 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум дает эта решетка в

случае красного ( кр=0,7 мкм) и фиолетового ( ф=0,45 мкм) света?

747.На дифракционную решетку с постоянной d=5 мкм под углом

30 падает монохроматический свет с длиной волны =0,5 мкм. Определите угол дифракции для главного максимума третьего порядка.

748.На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны =0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на L=1 м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число максимумов, которое дает при этом дифракционная решетка; 3) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

749.На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла

d=280 пм. Под углом =65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

750. На грань кристалла падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны =0,147 нм. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d=0,28 нм. Под каким углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка?

Поляризация

751. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной

17

интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.

752.Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной.

753.Определите степень поляризации Р света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.

754.Определите степень поляризации Р света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности естественного.

755.Угол преломления луча в жидкости 35°. Определить показатель преломления жидкости n, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

756.Угол падения i луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить

угол преломления луча.

757.Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения i пучка равен 60°, угол преломления =50°. При каком угле падения пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

758.Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле i падения отраженный пучок света максимально поляризован?

759.Найти угол полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n=1,57.

760.Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого

вещества i=45 . Найти для этого вещества угол полной поляризации.

761.Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?

762.Найти показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления

=30 .

763. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n=1,5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении его на дно сосуда под углом 42 37 . Найти показатель преломления жидкости. Под каким углом должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

764. Пучок поляризованного света ( =589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волно и е обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели

преломления исландского шпата для обыкновенного и для необыкновенного лучей равны nо 1,66 и nе 1,49 .

18

765.Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.

766.Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор,

поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен . Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол .

767.Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

768.Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

769.Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30 . Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45 .

770.Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их

главными плоскостями =60 , а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на него света.

771. Определите во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, главные плоскости которых образуют угол в 60 , если каждый из николей как поглощает, так и отражает 5% падающего на них света.

772. Пластинку кварца толщиной d=2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол =53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

773. Кварцевую пластину поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.

774. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной

длины волны 180 . Удельное вращение в кварце для данной длины волны0,52 рад/мм.

19

775. Пластинка кварца толщиной d1=2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации

монохроматического света определенной длины волны на угол 1 30 .

Определите толщину d2 кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

Тепловое излучение

776.Вычислить энергию, излучаемую за 1 мин с площади 1 см2 абсолютно черного тела, температура которого 1000 К.

777.Муфельная печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см2. Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

778.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы

видимого спектра ( max1=780 нм) на фиолетовую ( max2=390 нм)?

779.Температура абсолютно черного тела 2 кК. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) для этой волны.

780.Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см2.

781.Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

782.Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2·мин). Какова должна быть температура поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты

0,25?

783.Определить энергию, массу и импульс фотона с длиной волны 1,24

нм.

784.Черное тело имеет температуру Т1=500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится

вn=5 раз?

785.Определить температуру и энергетическую светимость (излучательность) абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

786.Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, равна 0,6 мкм. Определить температуру тела.

787.Длина волны max, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 0,58 мкм. Определить

максимальную спектральную плотность энергетической светимости

20