ЛР№2 Дробилка

РАБОТА 2

ИЗУЧЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «МВТУ» НА ПРИМЕ­РЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ САР

Цели работы:

• изучить возможности программного комплекса;

• освоить процедуры формирования структурной схемы модели­рования, выбора метода и параметров интегрирования, ввода параметров блоков, вывода данных расчета.

Последовательность выполнения лабораторной работы:

• на демонстрационном примере моделирования линейной САР освоить и приобрести навыки самостоятельной работы в среде ПК «МВТУ»;

• для заданной САР, рассмотренной в демонстрационном примере, по варианту индивидуального задания (см. табл. 3.2.1) подготовить исходные данные для моделирования; выполнить на компьютере все процедуры, необходимые при моделировании, по аналогии с демонстрационным примером;

по результатам моделирования проанализировать устойчивость и качество системы.

В качестве демонстрационного примера рассмотрим САР загрузки зернодробилки (рис. 3.2.1).

Рис. 3.2.1. Принципиальная схема САР загрузки зернодробилки

САР предназначена для стабилизации загрузки зернодробилки посредством поддержания тока I приводного асинхронного двигателя M1 в пределах его номинального значения.

Объектом регулирования в данной системе служит дробилка D совместно с редуктором Р1 и приводным электродвигателем M1. Регулируемая величина объекта — ток двигателя I, регулирующее воздействие — количество зерна Q, подаваемого в дробилку. Основными возмущениями, вызывающими отклонение тока нагрузки электродвигателя, являются изменения физико-механических свойств зерна (влажности, твердости, вязкости, прочности, размеров формы, засоренности), износ молотков, несимметрия и снижение напряжения и т. п.

Регулируемая величина — сила тока I измеряется трансформаторами Т1, Т2, ТЗ и преобразуется с помощью выпрямительной схемы Ларионова в сигнал U1, который подается встречно задающему напряжению — сигналу U0. Разность сигналов ΔU = U0-U1 поступает на вход электронного усилителя, с выхода которого напряжение U2 через токосъемные кольца подается на обмотку возбуждения электромагнитной муфты скольжения (ЭМС). Увеличение напряжения U2 приводит к снижению скольжения ЭМС и увеличению угловой скорости выходного вала муфты, а следовательно, и угловой скорости шнека Ш. Снижение напряжения U2 вызывает обратный эффект — уменьшает угловую скорость шнека. С изменением скорости изменяется количество зерна, подаваемого в дробилку.

Предположим, что ток I стал больше номинального. Это при­ведет к уменьшению ΔU, а следовательно, и угловой скорости w вала шнека, и количества зерна Q. Снижение подачи зерна в дробилку обеспечивает снижение тока электродвигателя до номи­нального значения.

Рис. 3.2.2. Функциональная схема САР загрузки зернодробилки:

ОР — объект регулирования (М1, D, Р1); ИО — исполнительный орган (ЭМС, Р2, Ш); ВО — воспринимающий орган (T1, T2, ТЗ; Vl...V6);f-обобщенное возмущающее воздействие на объект регулирования

Уменьшение тока нагрузки приведет к росту рассогласования ΔU= U0 – U1 увеличению подачи зерна Q и соответственно к росту тока нагрузки до номинального значения.

Функциональная схема САР показана на рисунке 3.2.2, а структурная ее схема — на рисунке 3.2.3. При моделировании САР в качестве возмущающего воздействия будем рассматривать один из факторов — отклонение напряжения питающей сети ΔU_С.

Передаточные функции элементов САР имеют следующий вид:

где: 1.объект регулирования по регулирующему воздействию;

2.объект регулирования по возмущающему воздействию;

3.редуктор;

4.шнек;

5.ЭМС;

6.усилитель;

7.трансформаторы тока и выпрямители.

Рис. 3.2.3. Структурная схема САР загрузки зернодробилки

Параметры передаточных функций имеют следующий физический смысл:

k₀₁, k₀₂, k_p, k_ш, k_э, k_у, k_т — коэффициенты передачи соответствующих элементов системы;

T_о, Т_Э — постоянные времени соответствующих элементов системы;

τ — запаздывание, обусловленное транспортным запаздыванием потока зерна в шнеке и в приемном устройстве дробилки.

Значения параметров передаточных функций:

k₀₁ = 125 А·с/кг; Т₀ = 1,2 с; k₀₂= 0,33 А/В; k_p = 0,33; k_ш = = 0,042 кг/рад; τ= 0,4 с; k_э = 3,17 рад/(В • с); Т_э = 0,4 с; k_y = 1...5; k_т = 0,2 В/А.

Номинальный ток I_н = 62 А.

Ступенчатое возмущающее воздействие ΔU_c = 70 В поступает через 10 с после начала расчета.

Составим структурную схему моделирования САР посредством замены каждого звена исходной структурной схемы (см. рис. 3.2.3) эквивалентным блоком из ОБЩЕТЕХНИЧЕСКОЙ библиотеки ПК «МВТУ».

Для формирования задающего воздействия U0 используем блок Константа, а возмущающего воздействия ΔU_c — блок Ступенчатое воздействие из раздела библиотеки Источники входных сигналов. Из раздела Данные для регистрации переходных процессов на выходе САР выберем блок Временной график. Соединив выбранные блоки в соответствии с исходной структурной схемой, получим структурную схему для моделирования САР (рис. 3.2.4).

Исходные числовые данные, которые необ­ходимо задавать при моделировании САР (этап 2):метод интегрирования примем «Адаптивный 1»;

точность интегрирования зададим 0,001;

максимальный шаг интегрирования определим на основе ана­лиза постоянных времени (То = 1,2 с; τ = 0,4 с; Т_э = 0,4 с). Ми­нимальные значения имеют τ и Т_э, поэтому максимальный шаг интегрирования примем равным 0,04 с (в десять раз меньше этих значений);

минимальный шаг интегрирования зададим в 100 раз меньше его максимального значения, т. е. равным 0,0004 с;

время интегрирования с учетом максимальной постоянной времени объекта регулирования Т₀ примем в 10 раз больше, т. е. равным 12 с;

число точек выдачи данных рассчитаем по формуле (2.1):

Рис. 3.2.4. Структурная схема моделирования САР

Ввод структурной схемы и исходных данных. Ввод структурной схемы (см. рис. 3.2.4) и подготовленных числовых данных в ком­пьютер выполняется после пуска программного комплекса поэтапно.

Этап 1 — заполнение Схемного Окна необходимыми типовыми блоками. Переместите курсор на кнопку Новый и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется чистое Схемное Окно. Переместите курсор на «закладку» Источники входных воз­действий и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — вы инициализировали соответствующую библиотеку типовых бло­ков. Переместите курсор на блок Константа (подпись Констан­та) и сделайте однократный щелчок левой клавишей «мыши»: фон блока в Линейке типовых блоков изменился. Это означает, что блок можно «переносить» в Схемное Окно. Переместите курсор в верхний левый угол Схемного Окна и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — в поле Схемного Окна появился переноси­мый блок. Повторите вышеописанные действия и перенесите блок Ступенчатое воздействие (подпись Ступенька). Переместите курсор на «закладку» Операции математические и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — вы инициализировали со­ответствующую типовую библиотеку. Переместите курсор на блок Сумматор и сделайте однократный щелчок левой клавишей — фон блока изменился. Переместите курсор в поле Схемного Окна на место, где вы желали бы расположить Сравнивающее устройство, и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — перенос блока Сумматор в Схемное Окно выполнен. Повторите вышеописанные действия для переноса на свободное место в Схемном Окне вто­рого блока Сумматор, необходимого для суммирования выходных сигналов Объекта регулирования. Таким же образом перенесите четыре блока Усилитель. Переместите курсор на «закладку» Дина­мические звенья, инициализируйте ее, перенесите три блока Апериодические звенья в Схемное Окно по вышеописанной проце­дуре приблизительно на желаемые места. Из библиотеки Нелиней­ные звенья перенесите блок Идеальное запаздывающее звено. Пере­местите курсор на «закладку» Данные, инициализируйте эту биб­лиотеку типовых блоков, перенесите блок Временной график в Схемное Окно на желаемое место. Наконец, переместите курсор на крупную кнопку в левой части Линейки типовых блоков и сде­лайте однократный щелчок — вы временно «закрыли» все биб­лиотеки типовых блоков.

Этап 2 — проведение линий связи на структурной схеме (рис. 3.2.5). Придайте требуемую ориентацию блоку Константа (в структурной схеме моделирования это блок Задающее воздейст­вие) по расположению выходного порта (на структурной схеме САР блок ориентирован справа налево с целью рационального ис­пользования рабочей площади Схемного Окна). Ориентация блоков может быть любая — это не имеет принципиального значения. Для поворота портов блока на угол 90° против хода часовой стрелки на­жмите на клавиатуре клавишу Shift и, не отпуская ее, сделайте щел- чок левой клавишей «мыши» по блоку. Повторите эту процедуру еще один раз –

ориентация блока станет справа налево и т. д.

Рис. 3.2.5. Схемное Окно, заполненное типовыми блоками

Установите курсор на блок Сумматор (в структурной схеме мо­делирования Сравнивающее устройство), нажмите на левую клави­шу «мыши» и, не отпуская ее, «перетащите» этот блок так, чтобы было удобно соединить его верхний входной порт (в дальнейшем просто вход) с выходным портом блока Константа. Упростить процедуру проведения линий связи можно, включив опцию Сетка в Схемном Окне. Для этого переместите курсор на свободное ме­сто в Схемном Окне и однократно щелкните правой клавишей «мыши» — «всплывет» Дополнительное командное меню, в котором необходимо щелкнуть левой клавишей «мыши» по строке Сетка.

Далее переместите курсор на выходной порт блока Задающее воздействие, щелкните левой клавишей «мыши» и, отпустив кла­вишу, протяните с необходимыми поворотами линию связи к верхнему входному порту Сравнивающего устройства. Если требу­ется сделать поворот в проводимой линии связи, как на рисунке 3.2.5, то следует щелкнуть левой клавишей «мыши» и продолжать вести линию связи в новом направлении. В данном случае требу­ется провести линию связи от выходного порта блока Задающее воздействие влево—вниз—направо. Проведите влево от выходного порта блока Задающее воздействие горизонтальную линию связи на необходимое расстояние до точки поворота, в которой щелк­ните левой клавишей «мыши», и продолжайте вести вертикальную линию связи вниз, затем в следующей точке поворота линии связи еще раз щелкните левой клавишей «мыши» и продолжайте линию го­ризонтально вправо к верхнему входному порту блока Сравнивающее устройство. Снова однократно щелкните левой клавишей — на верх­нем входе появится типичная входная стрелка. Если вы сделали щел­чок левой клавишей раньше, чем проводимая связь вошла «в притя­жение» входного порта, дотяните линию связи до соответствующего входного порта и сделайте щелчок левой клавишей «мыши».

Если вы желаете прервать процедуру проведения линии связи (например, по причине внешнего вида — «некрасивая»), нажмите клавишу Shift и, не отпуская ее, щелкните левой клавишей «мы­ши» — линия оборвется. Далее эту линию можно удалить. Для этого выделите ее (щелчок левой клавишей «мыши» по линии) и затем удалите линию с помощью командной кнопки Вырезать (пиктограмма «ножницы»). Так же удаляют предварительно вы­деленные блоки.

С использованием аналогичных процедур уточните расположе­ние блоков в цепи структурной схемы, используя процедуру «пе­ретаскивания» блоков в Схемном Окне, и проведите линии связи.

Переместите блок Временной график, сделайте «ответвление» от линии связи между блоками Сумматор и Усилитель (звено Транс­форматор тока и выпрямитель), продлите «ответвление» от линии связи до входа в блок Временной график (см. рис. 3.2.4). Для этого

переместите курсор на линию связи, нажмите на клавишу Ctrl и, не отпуская ее, щелкните левой клавишей «мыши» — на линии связи появится темная точка. Отпустив обе клавиши, проведите линию связи к входу блока Временной график и щелкните левой клавишей «мыши».

Отключите опцию Сетка в Схемном Окне.

Сохраните введенную часть задачи. Для этого переместите кур­сор в Главном Окне на кнопку Сохранить как... и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — в появившемся диалоговом окне инициализируется строка ввода. Наберите в ней оригиналь­ное имя вашей задачи, например drobilka.prj (расширение может быть другим, необязательно prj). Закройте Окно сохранения, щелкнув по кнопке ОК.

На рисунке 3.2.6 показано Схемное Окно с введенной струк­турной схемой САР.

Переместите курсор на левый нижний угол окантовки Схем­ного Окна — появится специальная наклонная двусторонняя стрелка типа <^>. Установите необходимый размер Схемного Окна. Если набранная структурная схема не «вписалась» в размеры Схемного Окна, переместите курсор на командную кнопку Уви­деть всю схему и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — произойдет перемасштабирование структурной схемы, и она ста­нет наблюдаемой в Схемном Окне полностью.

Снова сохраните задачу, щелкнув левой клавишей «мыши» по кнопке Сохранить.

Этап 3 — ввод параметров структурной схемы. Рассмотрим ввод параметров структурной схемы на примере блока Ступенча­тое возмущающее воздействие.

Рис. 3.2.6. Схемное Окно с введенной структурной схемой САР

Рис. 3.2.7. Схемное Окно с диалоговым окном блока Ступенчатое воздействие

Переместите курсор на блок Ступенчатое возмущающее воздей­ствие и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется диалоговое окно этого блока (рис. 3.2.7). Инициализируйте диалоговую строку, введите через пробел 10 0 70 (три числа)и нажмите на кнопку ОК. Это означает, что ступенчатое возмущающее воздействие 70 В будет подано через 10 с после начала расчета. До этого возмущение отсутствовало (0 — нулевые начальные условия).

Для получения справки о правилах ввода параметров блока щелкните левой клавишей «мыши» по кнопке Помощь в диалого­вом окне блока Ступенчатое воздействие (рис. 3.2.8).

Проведите аналогичные процедуры с каждым блоком и введите их параметры. На рисунках 3.2.9,..3.2.12 показаны диалоговые окна с введенными параметрами блоков структурной схемы, изображенной на рисунке 3.2.6.

Откройте диалоговое окно блока Сравнивающее устройство, в котором сравниваются задающее воздействие и сигнал Главной обратной связи САР. Убедитесь, что в диалоговой строке уже введе­ны (по умолчанию) необходимые параметры: +1 и —1 (через про­бел). Для ориентации блока слева направо Главную обратную связь следует подать на нижний вход, если параметры блока введены по умолчанию (+1 и —1). Это необходимо для создания отрицатель­ной Главной обратной связи САР.

В диалоговом окне блока Сумматор, в котором должны быть просуммированы без изменения знаков выходные сигна­лы блока Объект регулирования (от регулирующего и возмущаю­щего воздействий), необходимо ввести (через пробел) пара метры: +1 и +1. Это надо обязательно сделать, так как параметры сумматора по умолчанию +1 и —1. Снова сохраните задачу, щелкнув по командной кнопке Со­хранить.

Рис. 3.2.8. Справка о правилах ввода параметров блока Ступенчатое воздействие

СПРАВКА. Если Сумматор используют для алгебраического сложения трех сигналов, например с весовыми коэффици­ентами 0.8, -1.2 и 2.5, то в строке ввода необходимо ввести со­ответствующие параметры через пробел: 0.8 —1.2 2.5. При закры­тии диалогового окна блока произойдет «перерисовка» этого бло­ка и он будет иметь три входных порта: верхний (при ориентации блока слева направо) — для первого сигнала (коэффициент 0.8), средний - для второго (коэффициент -1.2), нижний — для третье­го сигнала (коэффициент 2.5). Аналогично поступают при боль­шем числе суммируемых сигналов.

Рис. 3.2.9. Диалоговые окна с заданными параметрами блоков Ступенчатое воз­мущающее воздействие, Задающее воздействие, Сравнивающее устройство

(см. рис. 3.2.6)

Рис. 3.2ЛО. Диалоговые окна с заданными параметрами блоков Усилитель, ЭМС,

Редуктор (см. рис. 3.2.6)

Рис. 3.2.11. Диалоговые окна с заданными параметрами блоков Шнек, Транспортное запаздывание в шнеке, Объект регулирования (см. рис. 3.2.6)

Рис. 3.2.12. Диалоговые окна с заданными параметрами блоков Объект регулирова­ния, Сумматор, Трансформаторы тока и выпрямители (см. рис. 3.2.6)

Рис. 3.2.13. Схемное Окно с «всплывающим» меню любого типового блока

Изменение ориентации блока приводит к соответ­ствующему изменению положения входных портов. Так, при ори­ентации снизу вверх бывший верхний входной порт (для первого сигнала с коэффициентом 0.8) станет первым слева; при ориен­тации справа налево бывший верхний входной порт (для первого сигнала с коэффициентом 0.8) станет нижним. Во всех случаях за­пись в диалоговой строке блока остается неизменной: 0.8 —1.2 2.5 (через пробел).

Диалоговое окно любого типового блока можно открыть и другим способом. Переместите курсор на редактируемый блок и од­нократно щелкните правой клавишей «мыши» — появится «всплы­вающее» меню блока (рис. 3.2.13), в котором, щелкнув левой клави­шей «мыши» по опции Свойства, можно вызвать диалоговое окно.

Назначение опции «всплывающего» меню блока:

Свойства — для вызова диалогового окна параметров блока;

Имя — для присвоения блоку оригинального имени;

Заголовок — для изменения подписи под блоком;

Цвет, Шрифт — дублируют аналогичные опции из меню Стиль;

Выходы, Входы — для изменения расположения выходных и входных портов блока;

Пароль — для «засекречивания» параметров блока, а примени­тельно к макроблоку — для «закрытия» нежелательного доступа к внутренней структуре субмодели.

Опция Состояния в данной версии ПК «МВТУ» не работает.

Этап 4 — установка параметров интегрирования. Переместите курсор на командную кнопку Параметры расчета и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — откроется диалоговое окно для установки параметров интегрирования. Выберите численный

метод, например «Адаптивный 1». Далее введите параметры: время интегрирования 15 (с); минимальный шаг интегрирования 0.0004 (с); максимальный шаг интегрирования 0.04 (с); число то­чек вывода 150. Параметр точности можно оставить тем же (по умолчанию 0.001).

Время интегрирования должно быть не меньше времени регу­лирования, поэтому его ориентировочно выбирают на один-два порядка больше, чем самая большая постоянная времени исход­ной САР. В процессе моделирования время интегрирования уточ­няется с учетом времени подачи возмущающего воздействия.

Закройте диалоговое окно, щелкнув левой клавишей «мыши» по кнопке ОК. Сохраните этот этап задачи (кнопка Сохранить).

Этап 5 — оформление поясняющих подписей. Оформите Схем­ное Окно, как это сделано на рисунке 3.2.4. Переместите курсор под блок Сравнивающее устройство и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» — появится временное окно для ввода текста. Переместите курсор в это окно, щелкните левой клавишей «мы­ши» и введите заголовок данного блока (в одну—три строки). Пе­реместите курсор на свободное место в Схемном Окне и двукрат­но щелкните левой клавишей «мыши» — временное окно закро­ется и под блоком появится желаемая подпись. Если подпись получилась некачественной (с ошибками), снова откройте вре­менное окно для ввода текста (двукратный щелчок левой клави­шей «мыши» по тексту под блоком) и, используя клавиши редак­тирования (Backspace, Del и др.), скорректируйте подпись.

Надписи над блоками Задающее воздействие (const) и Ступенча­тое возмущающее воздействие выполняют с помощью блока Заметка.

СПРАВКА. Подпись под блоком можно выполнить и другим способом. Переместите курсор на редактируемый блок, однократно щелкните правой клавишей «мыши» и в появившемся «всплывающем» меню блока щелкните левой клавишей «мыши» по строке Заголовок. Посредством «всплывающего» меню блока можно редактировать и другие характерные свойства блока.

Надписи вверху над блоками (или сбоку), заголовки и пояснения выполняют с помощью блока Заметка (кнопка без символов) в библиотеке Субструктуры (см. Помощь в диалоговом окне блока). При использовании процедуры «перетаскивания» блоков в Схемном Окне следует помнить, что выполненные таким образом надписи не связаны с блоками и требуют при необходи­мости самостоятельной процедуры «перетаскивания» (отдельно от блоков).

Интерфейс ПК «МВТУ» позволяет изменить в подписи тип, размер и цвет шрифта. Выделите блок, откройте меню Стиль и выберите опцию Шрифт подписи блока. Откроется диа­логовое окно Выбор шрифта, в котором вы можете установить же­лаемые параметры подписи, например: шрифт — Arial Cyr; начер­тание — Обычный; цвет — Красный; размер — 10. При закрытии диалогового окна Выбор шрифта (щелчок по кнопке ОК) проис­ходит автоматический возврат в среду ПК «МВТУ».

Используя меню Стиль и его опции, можно изменить фон блока и всего Схемного Окна, цвет линий связи (выделив предварительно редактируемый блок или линию связи однократным щелчком левой клавишей «мыши»).

Выполнив вышеописанные процедуры для всех блоков, придай­те введенной вами структурной схеме вид, близкий к рисунку 2.4.

Сохраните введенные изменения, используя командную кноп­ку Сохранить.

Этап 6 — открытие графического окна и изменение его разме­ров. Переместите курсор на блок График I(t), однократно щелк­ните правой клавишей «мыши» и во «всплывающем» меню блока левой клавишей «мыши» выберите опцию Свойства. Первая стро­ка Число входов в диалоговом окне (рис. 3.2.14) не требует редак­ции, так как в ней по умолчанию введено значение 1.

Переместите курсор на поле ввода второй диалоговой строки Вывод на каждом шаге, в которой по умолчанию введено Нет, и однократно щелкните левой клавишей «мыши» — в поле ввода появится специальная кнопка. Щелкнув по этой кнопке левой клавишей «мыши», вы имеете возможность выбора: Нет или Да.

Если вы выбрали Да, то при моделировании в графическом ок­не будут отображаться все изменения линии графика после каждого шага интегрирования, а при выборе Нет — изменения линии графика через временной интервал, приблизительно равный отношению Времени интег­рирования к Числу точек вывода (см. диалоговое окно Параметры расчета). В третьей строке диалогового окна (Прореживание точек) по умолчанию введено Да. При необходимости иметь информацию о всех расчетных данных, выводимых на график, следует в поле ввода этой строки изменить Да на Нет.

Рис. 3.2.14. Схемное Окно с диалоговым окном блока Временной график

Внимание! Если в третьей диалоговой строке введено Да, то в обоих вариантах заполнения второй диалоговой строки (Нет или Да) отображаемые данные подвергаются прореживанию по алго­ритму: если три последовательные расчетные точки лежат на од­ной прямой (с заданной точностью), то средняя точка не отобра­жается на графике, так как отрезок, проведенный через первую и третью точки, содержит и вторую точку.

Закройте диалоговое окно блока Временной график (щелчок по кнопке ОК) и двукратно щелкните левой клавишей «мыши» по изображению этого блока в Схемном окне — откроется графиче­ское окно (рис. 3.2.15) с заголовком ГрафикI(t).

Для переноса графического окна в другое место необходимо пе­реместить курсор на его заголовок, нажать левую клавишу «мыши» и, не отпуская ее, «перетащить» окно в желаемое место. Его раз­меры изменяют так же, как и любых других окон в среде Windows.

Другие параметры графического окна установим после моделиро­вания переходных процессов.

Сохраните введенные изменения, используя командную кноп­ку Сохранить.

Рис. 3.2.15. Схемное Окно с графическим окном

Рис. 3.2.16. Схемное Окно с результатами расчета

Моделирование переходных процессов и вариантные расчеты.

Откройте графическое окно (см. рис. 3.2.15) двукратным щелчком левой клавишей «мыши» по блоку График I(t). Переместите курсор на командную кнопку Продолжить и щелкните левой клавишей «мыши» — вы запустили созданную задачу на счет. В графическом окне можно наблюдать ход построения графика в процессе расчета (рис. 3.2.16).