05032013_3225 / РАБ.№12-2
.docМИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ
АКАДЕМИЯ»
Кафедра физики
Лаборатория электричества и магнетизма №2(114)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12
ИЗУЧЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШЕК И ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТМЕТРА И МИЛЛИАМПЕРМЕТРА
Отредактировано: доцент Русских И.Т.
Ижевск 2013
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ И ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ
С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТМЕТРА И МИЛЛИАМПЕРМЕТРА
Приборы и принадлежности: 1) автотрансформатор, 2) миллиамперметр, 3) исследуемые индуктивности и ёмкости, 4) вольтметр.
Если к концам проводника с активным сопротивлением Ro приложена переменная электродвижущая сила (ЭДС), величина которой в каждый момент времени t определяется уравнением:
(1)
, при Гц, где о – амплитуда, – круговая частота, то в нём возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент определяется по закону Ома
(2)
Если же помимо сопротивления Ro b цепи имеется катушка с индуктивностью L, то под действием такой же ЭДС возникает ток
, (3)
где
, (4)
а – сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый по формуле
(5)
Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстаёт по фазе от напряжения.
Величина носит название полного сопротивления, так как она играет в формуле (4) ту же роль, что и обычное активное сопротивление Ro в формуле закона Ома. Величина же называется индуктивным сопротивлением.
Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена ёмкость С, то сила тока выражается формулой
, (6)
где
, (7)
а
В этом случае ток опережает по фазе напряжение. Полное сопротивление цепи причем величина называется ёмкостным сопротивлением.
Наконец, в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины Ro, L и С, сила тока в цепи может быть записана выражением
,
где
(8)
Полное сопротивление цепи при этом записывается в виде
Выражение (8) носит название закона Ома для переменного тока, а величина Х = RL -RC — реактивного сопротивления.
В формулы (2), (4), (6) и (8) входят I0 и - максимальные значения токов напряжений. Но так как измеряемые приборами эффективные значения этих величин Iэфф и эфф связаны с максимальными посредством формул:
и
то, подставляя I0 и в вышеуказанные формулы, получим
(9)
(10)
(11)
(12)
Во всех этих формулах под R следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений цепи (в том числе и катушки индуктивности), на концах которой измеряется ЭДС. Если разность потенциалов измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R есть сопротивление лишь одной катушки.
УПРАЖНЕНИЕ 1
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ
Из формулы (10) следует, что
, (13)
где
(14)
и Ro – активное сопротивление катушки. Для определения R1 необходимо собрать цепь, показанную на рис. 1. В качестве индуктивности взять образцы №3 и №4. Образец №3 – Ro= 800 Ом, образец №4 – Ro= 80 Ом.
Рис. 1
Замеры сделать не менее трёх раз для каждого образца при различных значениях напряжения и полученные данные занести в таблицу 1.
По формуле (13) найти индуктивность образцов.
Таблица 1
№ опыта |
Iэфф(А) |
эфф(В) |
R1`(Ом) |
L(Гн) |
L |
|
Образец №3 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Образец №4 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
УПРАЖНЕНИЕ 2
ИЗМЕРЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ
Из формулы (11) следует:
(15)
т.к. R = 0, то
Для определения R2 собрать цепь, показанную на рис. 2. В качестве ёмкости взять образцы №1, №2.
Рис. 2
Замеры сделать не менее трёх раз для каждого образца при различных значениях напряжения. Полученные результаты занести в таблицу 2. По формуле (15) найти ёмкость образцов.
Таблица 2
№ опыта |
Iэфф(А) |
эфф(В) |
R2`(Ом) |
С(Ф) |
С |
|
Образец №1 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Образец №2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Погрешности измерения оценить по формулам:
Упражнение 1: ; ; ; .
и – погрешности измерительных приборов (определяется по их шкале).
Упражнение 2: ; .
Результаты занести в таблицу 2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Какой ток называется переменным?
-
Что называется эффективными значениями силы тока и напряжения?
-
Выведите формулы для определения L и С.
ЛИТЕРАТУРА
-
Трофимова Т. И. Курс физики. §149.
-
Зисман Г.А., Тодес О.И. Курс общей физики. т. 2, §51.
-
Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2, §§92, 93.
-
Грабовский Р.И. Курс физики. §§37, 38.