Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
физика лабы / лаб. раб. №7.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
920.06 Кб
Скачать

12

Министерство сельского хозяйства российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРИЯ ОПТИКИ И ФИЗИКИ АТОМА № 1 (015)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ И

ПОСТОЯННОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Составил: профессор Ульянов А.И.

Отредактировал: ст. преподаватель

Валиуллина Г.С.

Ижевск, 2011

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ И

ПОСТОЯННОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ

Приборы и принадлежности: 1) осветитель, 2) диафрагма со щелью, 3) фильтры, 4) дифракционные решетки, 5) экран, 6) линейка (указать ЦНД).

Свет представляет собой поток электромагнитных волн. Следовательно, для световых волн (как и для других волн) присуще явления дифракции. В настоящей работе это явление используется для определения длины световой волны.

Сущность явления дифракции света состоит в следующем. Пусть свет от источника S через отверстие «ab» падает на экран (рис. 1). При этом на экране будет наблюдаться светлое пятно «cd» с резко

очерченными границами. Пусть отверстие «ab» постепенно сужается.

По законам геометрической оптики светлое пятно при этом должно уменьшаться в диаметре. Но на опыте, начиная с некоторой определенной величины, уменьшение отверстия «ab» приводит не к уменьшению диаметра светлого пятна «cd», а наоборот, к его увеличению. При этом пятно теряет резкость, становится расплывчатым, неравномерно освещенным, на нем появляются ряд чередующихся светлых и темных колец, заполняющих область «c/d/» значительно большего размера, чем это следует из геометрических соображений. Таким образом, световые волны отклоняются от прямолинейного пути. Наблюдаемое явление и есть дифракция света. Для наблюдения дифракции в лабораторных условиях величина отверстия должна быть по порядку сравнима с длиной волны световых лучей и составлять сотые доли миллиметра. Наиболее ярко явление дифракции света проявляется на дифракционных решетках. Дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на поверхности которой

алмазом нанесён ряд параллельных равноотстоящих царапин (рис. 2). На хороших решетках таких царапин наносится несколько сотен на один миллиметр. Полоски не тронутого стекла между царапинами представляют собой щели,

через которые проходит свет.

Схематическое изображение решетки приведено на рис. 3а. Здесь а -– ширина щели, а b –ширина препятствия. Суммарное расстояние d = а + b называют постоянной решётки. От каждой щели, как от источника, свет идёт во всех направлениях. Световые волны, выходящие из щелей, интерферируют между собой, в результате по одним направлениям они усиливают, а по другим - гасят друг друга.

Рассмотрим монохроматический пучок света, падающий на такую решетку перпендикулярно ее плоскости (рис. 3б). Кроме лучей, проходящих без отклонения, за решеткой будут и лучи, отклоненные на различные углы к. Выберем из всех лучей лучи, отклонившиеся от первоначального направления на угол .

Волны, выходящие из щелей решётки, будут когерентными по отношению друг к другу, так как все они получены из одного фронта волны, падающего на решётку. Проведем прямую АС, перпендикулярную к направлению распространения волны. Отрезок ВС представляет собой оптическую разность хода двух когерентных волн, выходящих из щелей А и В. Углы ВАС и  равны, т.к. их стороны взаимно перпендикулярны. Отсюда следует, что оптическая разность хода ∆= ВС = dsin. Если на оптической разности хода ∆ уложится половина длины волны, то лучи, идущие от соседних щелей, придут на экран в противофазе и, в результате интерференции, будут гасить друг друга. Для рассмотренного случая условие гашения можно записать:

∆ = λ/2.

В общем случае взаимное гашение лучей произойдет при всех , для которых на оптической разности хода лучей ∆ уложится нечётное число полуволн (условие min интерференции):

∆ = (2k + 1)λ/2 (1)

Здесь k = 0, 1, 3 …n - натуральное число, которое называют порядком дифракционного спектра.

Если на оптической разности хода двух когерентных лучей уложится четное число полуволн (целое число волн), то лучи придут к экрану в одинаковых фазах и, следовательно, будут усиливать друг друга; в соответствующих местах экрана появятся светлые полосы. Таким образом, условием max интерференции является:

∆ = k λ (2)

В результате монохроматический свет, пройдя через дифракционную решетку, даёт на экране картину в виде чередующихся светлых и темных полос (рис. 4). Совокупность таких полос называют дифракционным спектром. Центральная световая полоса спектра (при  = 00) называется нулевым максимумом. По обе стороны от нее симметрично расположены максимумы 1 – го, 2 – го, ….k – го порядков. Так как ∆ = d sink, то, принимая во внимание условия (2) для светлых полос спектра (условие max), можно написать:

d sink =  (3)

Формулу (3) называют формулой дифракционной решетки. Здесь d – постоянная решетки, k – порядок спектра (порядковый номер изображения щели), k – угол отклонения луча, соответствующий k-му максимуму, λ – длина световой волны.

Рис. 4

Формула (3) выводилась в предположении, что на решетку нормально падает монохроматический свет (λ = const). Если освещение дифракционной решётки произвести белым светом, для которого λ = (0,4  0,8) мкм, то максимумы для различных длин волн, входящих в его состав, получатся под различными углами  и пучок белого света разложится в разноцветные спектры.

Если известен sink, соответствующий той или иной спектральной линии известного порядка, то, зная постоянную решетки, можно определить длину световой волны этой линии.

λ = d sinjk/ k (4)

И, наоборот, по измеренным значениям k при известной λ излучения можно вычислить постоянную дифракционной решетки:

d = / sinjk (5)

Из рис. 4 можно понять принцип определения sin k. Если расстояние от дифракционной решетки до экрана АВ = L, а расстояние от нулевого (центрального) максимума до линии k–того спектра ВС = Xk, то из прямоугольного треугольника АВС:

tg k = СВ/АВ = Xk /L.

Поскольку угол k мал, то можно принять sin k ≈ tgk = Xk /L.

Соседние файлы в папке физика лабы