Контрольные задания по курсу Линейная алгебра № 1-16

1.1. Линейное векторное пространство

Задание 1. Дана система векторов:

Указать:

1. Двухмерные векторы;

2. Трехмерные векторы;

3. Четырехмерные векторы;

4. Пятимерные векторы.

Варианты работ задания 1

Показатели	Варианты
	1, 21	2, 22	3, 23	4, 24	5, 25	6, 26	7, 27	8,28	9, 29	10, 30
№ указания	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3	2, 4	3, 4	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3
Показатели	Варианты
	11, 31	12, 32	13, 33	14, 34	15, 35	16, 36	17, 37	18, 38	19, 39	20, 40
№ указания	2, 4	3, 4	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3	2, 4	3, 4	1, 2	1, 3
Показатели	Варианты
	41,61	42, 62	43, 63	44, 64	45, 65	46, 66	47, 67	48, 68	49, 69	50, 70
№ указания	1, 4	2, 3	2, 4	3, 4	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3	2, 4	3, 4
Показатели	Варианты
	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
№ указания	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3	2, 4	3, 4	1, 2	1, 3	1, 4	2, 3

Задание 2. Используя данные задания 1, найти, попарно:

1. Сумму векторов;

2. Разность векторов.

Варианты работ задания 2

Показатели	Варианты
	1, 31	2, 32	3, 33	4, 34	5, 35	6, 36	7, 37	8, 38	9, 39	10, 40
n-мерность	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3
Операция	1	1	1	1	2	2	2	2	1	1
Показатели	Варианты
	11, 41	12, 42	13, 43	14, 44	15, 45	16, 46	17, 47	18, 48	19, 49	20, 50
n-мерность	4	5	2	3	4	5	2	3	4	5
Операция	1	1	2	2	2	2	1	1	1	1

Окончание вариантов работ задания 2

Показатели	Варианты
	21, 51	22, 52	23, 53	24, 54	25, 55	26, 56	27, 57	28, 58	29, 59	30, 60
n-мерность	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3
Операция	2	2	2	2	1	1	1	1	2	2
Показатели	Варианты
	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
n-мерность	4	5	2	3	4	5	2	3	4	5
Операция	2	2	1	1	1	1	2	2	2	2

Задание 3. Используя данные задания 1, найти длину этих векторов, углы между этими векторами и определить, если среди них ортогональные вектора.