- •Опд.Ф.04 статистика Статистические методы анализа динамики социально-экономических явлений и процессов Методические указания
- •080100 Экономика
- •1 Ряды динамики
- •2 Методика выполения работы
- •2.1 Анализ интенсивности изменения во времени
- •2.2 Выявление тенденции развития ряда динамики
- •2.3 Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ппп Excel
- •2. 4 Отбор функции в качестве тренда
- •2.5 Расчет показателей колеблемости
- •2.6 Прогнозирование
- •4 Список рекомендуемой литературы
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
|
Кафедра статистики и информационных систем в экономике
Опд.Ф.04 статистика Статистические методы анализа динамики социально-экономических явлений и процессов Методические указания
Направление подготовки дипломированного специалиста
080100 Экономика
Специальность 080105 Финансы и кредит
Уфа 2012
УДК 311
ББК 60.6
А 14
Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 5 от «19» февраля 2012 г.)
Составитель: к.э.н., доцент А.М. Аблеева
Рецензент: к.э.н., доцент кафедры бухгалтерского учета и аудита
Насырова А.Д.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой статистики и информационных систем в экономике к.э.н., доцент А.М. Аблеева
ВВЕДЕНИЕ
Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития социально-экономического явления. При изучении явления во времени исследователь часто сталкивается с необходимостью описать интенсивность изменения явления и выявить основную тенденцию его развития.
Цель работы: выявить основную тенденцию развития динамики исследуемого явления с использованием пакетов прикладных программ «EXCEL», «STRAZ» и выполнить прогноз на перспективу.
Задачи:
- рассчитать показатели изменения уровней ряда динамики;
- выполнить выравнивание ряда динамики исследуемого явления с помощью методов механического выравнивания и плавного уровня;
- провести аналитическое выравнивание ряда динамики с использованием пакетов прикладных программ «EXCEL», «STRAZ»; отобрать функцию в качестве тренда;
- на основе отобранной функции в качестве тренда, рассчитать показатели колеблемости и сделать прогноз с расчетом точечных прогнозов и доверительных интервалов прогнозной оценки.
1 Ряды динамики
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики.
Ряд динамики– ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (У) и периоды времени (годы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).
Ряды динамики можно классифицировать по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста (таблица 1.1). При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень с которым производят сравнение, - базисным.
Таблица 1.1 Способы расчета показателей ряда динамики
-
Показатели
Способы расчета
базисный
цепной
Абсолютный прирост, ц
б = Уi– У1
Средний абсолютный прирост, ц
б=
ц =
Темп роста, %
Средний темп роста, %
Темп прироста, %
=
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц
-
где У1– начальный уровень ряда;
Уn– конечный уровень ряда;
Уi–i-ый уровень ряда;
n– число лет, или число уровней ряда;
кi – цепные темпы роста;
m– количество цепных темпов роста.
Тенденция развитияилитренд– изменения динамического ряда, определяющие некое общее направление развития, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания.
Тренд– это долговременная компонента ряда динамики, характеризующая основную тенденцию его развития.
При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления во времени применяются различные приемы и методы. Методы выравнивания (сглаживания) разделяются на две основные группы:
1) механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;
2) аналитическое выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Механическое выравнивание проводится методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней.
Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда, так как в силу влияния различных факторов, в рядах динамики наблюдаются снижение и повышение уровней, которые мешают видеть основную тенденцию развития изучаемого явления.
Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов, образованных последовательным исключением начального уровня ряда и замены его очередным. Например, если выравнивание проводится по трем членам ряда, то новый будет:
Х1 = Х1+Х2+Х3 / 3 Х2 = Х2+Х3+Х4 / 3 и т.д.
Метод плавного уровнязаключается в выравнивании ряда динамики двумя способами:
1. По среднему абсолютному приросту:
= У0 +t,
где - выравненное (расчетное) значение анализируемого фактора;
У0 – начальный уровень ряда динамики;
- средний абсолютный прирост;
t- порядковый номер года.
2. По среднему коэффициенту роста:
=У0 * к t
где к – средний коэффициент роста.
Аналитическое выравнивание основано на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
При выравнивании обычно используются следующие зависимости: линейная, параболическая, гиперболическая, экспоненциальная.
Оценка параметров уравнения осуществляется в большинстве случаев с использованием метода наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных: (У – Уt) ---->min
Для проявления тенденции динамики можно использовать уравнение прямой:
,
где - - выравненное значение анализируемого фактора,
a, b – неизвестные параметры;
a – значение выравненной урожайности для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет;
b – ежегодный прирост (снижение) урожайности;
t – значения дат.
Для определения неизвестных параметров a и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:
Система упрощается, если воспользоваться способом отсчета времени от условного начала.
Поскольку , то система уравнений принимает вид:
, тогда,.
При правильном выборе уравнения сумма фактических значений урожайности должна максимально приближаться к сумме расчетных значений урожайности.
Для отбора функции в качестве тренда можно использовать способ сравнения остаточных дисперсий по различным функциям по критерию FФишера. При сравнении фактического и табличного значения критерия Фишера с учетом степеней свободы делается вывод о предпочтении какому-либо способу выравнивания.
Также отобрать функцию в качестве тренда можно с помощью минимального значения остаточного среднеквадратического отклонения или коэффициента колеблемости.
Для выполнения прогноза следует по выбранной функции получить прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.
Границы тренда имеют вид: ,
где Ук – точечный прогноз на к- период;
- доверительные интервалы прогноза.
Величина доверительного интервала определяется:
,
где - ошибка прогноза.
Для прямолинейного тренда ошибка прогноза находится по формуле:
;
для параболы:,
где ta - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости a (находится по таблице с учетом степеней свободы v = п- р);
tk – номер прогнозируемого периода;
- среднее квадратическое отклонение от тренда;
п - число уровней ряда;
р - число параметров уравнения тренда.