К экзамену по МОР / Вопросы к экзамену по МОР

Вопросы к экзамену по дисциплине «Методы оптимальных решений»

1. Понятие оптимальных решений. Применение в экономике

2. Основные понятия методов оптимальных решений

3. Понятие модели, моделирования, математической, экономико-математической модели, составные части экономико-математической модели, основные этапы моделирования. Применение в экономике.

4. Виды моделей, классификация моделей

5. Принятие решений, этапы принятия решений

6. Математическое программирование, понятие, его основные разделы

7. Линейное программирование, задача линейного программирования (ЗЛП), общая постановка ЗЛП. ЗЛП в экономике.

8. Методы линейного программирования

9. Виды ЗЛП

10. Формы записи ЗЛП

11. Эквивалентные преобразования ЗЛП

12. Теоретические основы методов линейного программирования – основные понятия и теоремы выпуклых множеств, свойства ЗЛП

13. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Графический метод. Виды допустимых областей, возможное количество решений ЗЛП. Сфера применения графического метода.

14. Симплексный метод (СМ) решения ЗЛП – основные понятия, суть СМ, алгоритм СМ, сфера применения.

15. Особые случаи СМ

16. Элементы теории двойственности

17. Правила получения двойственных задач

18. Экономическая интерпретация двойственных задач

19. Свойства взаимно двойственных задач

20. Теоремы двойственности

21. Объективно-обусловленные оценки и их смысл

22. Двойственный симплекс-метод – сфера применения

23. Основные понятия двойственного СМ

24. Основные теоремы двойственного СМ

25. Этапы решения задачи двойственным СМ

26. Симплексный метод с искусственным базисом (М-метод)

27. Примеры задач, решаемых М-методом в экономике.

28. Постановка задачи целочисленного программирования (ЦП)

29. Примеры задач целочисленного программирования в экономике

30. Методы ЦП. Их характеристика

31. Метод Ральфа Эдварда Гомори решения задач ЦП. Суть, алгоритм, применение в экономике

32. Элементы дробно-линейного программирования

33. Экономическая интерпретация задач дробно-линейного программирования. Примеры.

34. Этапы решения задачи дробно-линейного программирования

35. Классические методы оптимизации. Необходимое и достаточные условия экстремума

36. Условный экстремум

37. Задача нелинейного программирования - общая постановка

38. Экономические задачи нелинейного программирования. Примеры.

39. Свойства выпуклых функций

40. Жозеф Луи Лагранж – метод множителей Лагранжа