Лабораторная работа № 17
Определение модуля юнга
Цель работы: экспериментально определить модуль Юнга материала проволоки методом растяжения.
Приборы и принадлежности: экспериментальная установка, грузы, катетометр.
Литература: Сивухин В. Д. Общий курс физики. Учебное пособие для физических специальностей вузов: в 5 томах. Т. 1. Механика, - 4-е изд., стер. – М.: Физматлит: Изд. МФТИ, 2002. – 560 с.
Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 кн. Кн. 1. Механика. Учебное пособие для втузов. ООО "Издательство Астрель", 2002. – 336 с.
Иродов И. Е. Механика. Основные законы. Учебное пособие для вузов. – 5 изд., испр. – М.: Изд. "Лаборатория базовых знаний", 2000. – 320 с.
Введение
Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием внешних сил. При деформации в теле возникают силы упругости, которые стремятся восстановить первоначальные размеры и форму тела. Силы упругости принято характеризовать величиной напряжения =FУПР/S, которая показывает силу, действующую на единицу площади сечения тела.
Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Если этого не происходит, говорят о пластической деформации, которая сохраняется в теле после прекращения действия внешних сил. Такие деформации называют также остаточными.
Основными видами деформаций являются растяжение (сжатие) и сдвиг. Остальные виды деформаций (изгиба, кручения и т. д.) можно свести к названным выше видам. В области упругих деформаций механическое напряжение , возникающее в деформированном теле, пропорционально относительной деформации. В случае продольного растяжения или сжатия образца цилиндрической формы это соотношение выражается законом Гука, и записывается в следующей виде:
,
здесь – механическое напряжение, L0 –первоначальная длина образца, – абсолютная деформация и – относительная деформация образца, Е - модуль Юнга, F - деформирующая сила, S - площадь поперечного сечения образца.
Деформирующую силу и соответствующее ей удлинение образца можно измерить в эксперименте и вычислить модуль Юнга по формуле (17.1).
При деформации растяжения наблюдается также уменьшение диаметра образца. Если Δd = d - d0 – абсолютное изменение диаметра образца, то величина называется относительной поперечной деформацией. Величина
называется коэффициентом Пуассона. Модуль Юнга, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона связаны между собой уравнением:
.
Значения модулей упругости для некоторых материалов приведены в таблице 2 приложения.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Рис. 17.1.
|
На рисунке 17.1 показана схема эксперимента. К кронштейну А крепится проволока F, модуль упругости материала которой следует определить. Нижний конец проволоки закреплен в цилиндре В, имеющим постоянный вес, чем обеспечивается выпрямление проволоки. На подвешенную к цилиндру В платформу С накладываются грузы для растяжения проволоки.
ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Измерение удлинения образца осуществляется с помощью катетометра, описание и правила эксплуатации которого приведены в приложении. На проволоке F сделана метка. Наведя зрительную трубу катетометра на метку, производят по шкале отсчет №1 положения метки – N1 (например, нижнего края проволоки). При увеличении нагрузки на проволоку (гирями по 0,5 кг.) метка смещается. Новый отсчет положения выбранной метки – N2 производится через 1,5 – 2 минуты (время необходимое для установления деформации). Удлинение проволоки равно:
.
Данные измерений и вычислений занесите в таблицу. По полученным данным строят график в координатах (σ; ε) (достаточно иметь 4 точки) и вычисляют модуль Юнга. Длина и диаметр проволоки измеряются прямыми методами.
Таблица 17.1.
F(H) |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
Материал проволоки |
Рассчитайте модуль Юнга материала образца используя формулу (17.1) и полученный график. Пользуясь справочной таблицей физических величин, определите материал проволоки.