3.5. Моделирование открытия ионного канала рецептора под действием связывания лиганда с использованием вероятностного подхода

Для того чтобы описать поведение канала в целом моделирование формирующегося в нем тока недостаточно. Необходимо дать исследователю возможность увидеть временную развертку реальных измеримых токов с учетом открытия и закрытия каналов. Данный вопрос является непростым, поскольку в рамках предложенного алгоритма не существует возможности выстроить системное описание данного процесса..

Поскольку каналы могут быть как потенциал-зависимые, так и лиганд- зависимые, то для решения вопроса об описании перехода из открытого в закрытое состояние можно выбрать, по крайней мере, один из них. Наиболее логично перейти к описанию лиганд-зависимого канала, поскольку именно этот случай в наибольшей степени будет привязан к условиям попеременного открытия или закрытия в зависимости от присоединения агониста. Рассмотрим один из возможных подходов для описания процесса открытия и закрытия канала при связывании лиганда. Сущность предлагаемого подхода состоит в совместном использовании результатов структурного анализа отдельного белка, описания протекания процесса на молекулярном уровне, моделирования процессов, происходящих в ходе каталитического цикла превращений с участием одной молекулы фермента (белка-машины) и интегральном представлении суммарного физически измеримого параметра по заданным правилам. В данном случае предполагается, что лиганд- зависимый канал в некотором смысле отождествлен с некоторым гипотетическим «ферментом», функция которого связать «субстрат» (это сам лиганд) и вы дать «продукт» (это трансмембранный ток). Решающую роль в возможности такого представления играет создание компьютерной программы, имитирующей поведение отдельного белка, но не формализацией его в виде решения какой-либо одной математической задачи, а описанием процесса в виде программного алгоритма, объединяющего несколько элементарных расчетных модулей. Каждая из таких подпрограмм будет представлять собой теоретическую модель изолированного белка в микроокружении, и выдавать в качестве выходной величины интересующие исследователя характеристики, например количество молекул химического соединения превращенного в единицу времени.

Возможность реализации подхода состоит в том, что весь каталитический цикл фермента или последовательность конформационных изменений белка- рецептора всегда разбивается на несколько элементарных процессов, т.е. таких событий, которые не совершают весь цикл до конца, но без которых сам цикл невозможен. Например, подобным событием является связывание субстрата в активном центре фермента. Сам по себе акт связывания еще не является достаточным условием протекания реакции, но очевидно необходим

для ее реализации. Кроме того, к упомянутым процессам следует отнести и связывание с белком ингибиторов и активаторов.

При описании таких событий есть два основных параметра, которые их определяют: это вероятность самого события и время за которое данное событие произойдет.

Рассмотрим сказанное на отдельном примере. Пусть исследователя интересует процесс взаимодействия некоторого вещества А с белком Е. В рассматриваемом в работе случае данный процесс — это связывание лиганда (медиатора) с рецептором, приводящее к открытию ионного канала. При этом предполагается, что данный процесс обратим и, следовательно, будет справедлива простейшая схема:

Е + А< ^коп >ЕА

^ко£Г

Константа диссоциации комплекса, очевидно, имеет вид:

к.

оп

А4\е]

[ЕЛ

]

П

Если теперь предположить, что в рассматриваемой системе существует всего N молекул белка, то средняя вероятность обнаружить белок в свободном состоянии или в комплексе с А будет равна:

ЕА .

Л

-

п,

а _

4.1.

К

Пе + ПМ =N1

[А] (М-п_ЕУ

г

\

' к 1+^к<

И

1 V 1

О

₁₊и

V

V ^Кл)

уВыражение (4.1) отражает одно весьма важное обстоятельств: несмотря на то, что исходно средняя вероятность зависит от числа молекул белка в системе и их процентного соотношения в различных состояниях, можно получить её выражение в таком виде в котором она будет функцией лишь макроскопических параметров: таких как концентрация метаболита А и константа диссоциации. Необходимо, отметить, что в выражении (4.1) присутствует константа диссоциации, которая в условиях стационарного состояния есть, как было показано выше, отношение константы скорости элементарной стадии для обратной и прямой реакции. В некотором смысле для получения вероятности наличие в выражении отношения, а не самих констант фактор положительный, поскольку константу равновесия можно получать через величины изменения характеристических термодинамических функций.

Выражение (4.1) характеризует средние вероятности для образования и распада фермент субстратного комплекса. В данном случае алгоритм построения последовательности событий прост: фактически происходит разыгрывание состояний 0 или 1 с определенной вероятностью. В более сложном случае возможно формирования не двух, а трех и более состояний. В рассматриваемом в данной работе случае приведенные выражения для расчета вероятности позволяют составить несложный алгоритм оценки открытого и закрытого состояния. Предположим, что исходно рецептор

находится без связанного лиганда и канал закрыт. Через время , возможно присоединение лиганда, и реализация данного события может быть разыграна по методике Монте-Карло в соответствии с вероятностями по выражению 4.1. Если событие реализовалось (лиганд присоединился) то после этого можно перейти к моделированию формирования

трансмембранного тока. Если же нет, то к отсчитываемому времени ^ необходимо прибавить и снова запустить процедуру разыгрывания присоединения лиганда. Так будет повторяться до тех пор, пока не реализуется событие связывание.

Аналогично следует разыгрывать реализацию отсоединения лиганда от белка при этом если сам медиатор остался «сидеть» в сайте связывания, то канал продолжит существование в открытом состоянии. Если же произошло отсоединение лиганда от рецептора, то канал закрывается. Отметим, что, безусловно, существует некоторый лаг-период между присоединением/отсоединением лиганда и открытием/закрытием канала, однако этот период, как показывают экспериментальные данные, значительно меньше стабильного состояния канала, поэтому в данном случае допустимо аппроксимировать его триггерным переходом. Таким образом, представленные в данной главе подходы позволяют осуществлять моделирование движения частиц вблизи поверхности мембран, формирование трансмембранного тока, а также открытие закрытие самого канала. Тем не менее, кроме разработки самого модельного подхода необходимо получить в руки надежный инструмент, в котором данный подход реализован. Таким инструментом является независимое программное обеспечение, о котором пойдет речь в следующей главе.