ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ АКАДЕМИКА И.Г. ПЕТРОВСКОГО

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Зверев а.В. С т а т и с т и к а Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочного отделения, обучающихся по экономическим специальностям

ББК 65.051 я 73 + 60.6 я 73

З-43

Зверев А.В. Статистика: Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочного отделения, обучающихся по экономическим специальностям - Брянск: БГУ, 2008. – 37с.

Рецензенты:

доцент кафедры государственногоуправления и финансов БГИТА, к.э.н. Васечкина Е.В.

доцент кафедры статистики и экономического анализа БГУ, к.э.н.

Мишина М.Ю.

Методические рекомендации утверждены на заседании кафедры статистики и экономического анализа 27 ноября 2008г., протокол № 4

Рекомендованы к изданию ученым советом ФЭФ СЭИ БГУ 4 декабря 2008 г., протокол № 11

© Зверев А.В., 2008 © РИО БГУ, 2008

Содержание

Введение…………………………………………………………….…………..4

Методические указания по выполнению контрольной работы…………4

Задания к контрольной работе……….……………………………………..13

Таблицы исходных данных……………….…………………………………22

Литература…………………………………………………………………….35

Приложения………………………… …………….………………………...36

Введение

Методические указания и задания к контрольной работе по дисциплине «Статистика» для студентов заочного отделения, обучающихся по экономическим специальностям при изучении дисциплины.

Методические указания и задания к контрольной работе разработаны в соответствии с учебной программой дисциплины «Статистика» и требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО, второго поколения) утверждённого Министерством образования РФ.

Для облегчения выполнения каждого задания в пособии излагаются краткие методические указания.

В результате выполнения контрольных заданий студенты должны научиться систематизировать данные статистического наблюдения в виде рядов распределения, группировок, динамических рядов, графиков и таблиц; исчислять абсолютные, относительные, средние показатели и показатели структуры характеризующие размер и состав конкретных социально-экономических явлений и процессов; конструктивно использовать методы статистического анализа и прогнозирования; анализировать результаты статистических исследований и делать аргументированные выводы.

Методические указания по выполнению контрольной работы

Цель контрольной работы закрепить знания и навыки студентов по методологии статистической оценки и анализа социально-экономических явлений и процессов полученные при изучении дисциплины «Статистика».

Прежде, чем приступить к выполнению контрольной работы необходимо изучить теоретический курс.

Контрольная работа предусматривает выполнение 10 заданий. Каждое задание включает 30 вариантов. Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с алфавитным расположением фамилии студента в списке журнала успеваемости. Работы, не отвечающие обязательным для студента вариантам, не будут считаться выполненными. Оформление титульного листа работы следует выполнять в соответствии с приложением 1. При выполнении контрольной работы следует соблюдать следующие требования:

1. Работа должна быть выполнена на листах формата А4 в программе Microsoft Word (размер шрифта 14; межстрочный интервал одинарный; интервал между окончательным выводом решённого задания и началом следующего задания двойной).

2. Для построения графиков следует использовать программу «Excel», построения таблиц и расчёта в них показателей «Excel» или «Word», построения формул редактор формул.

4. При построении таблиц её номер должен располагаться слева в верху таблицы, а после тире должно идти её название (пример: Таблица 1 – Название). При переносе таблиц следует в отдельной строке, располагаемой под шапкой таблицы, пронумеровать её столбцы и начинать новую страницу с данной строки. Цифровые данные, расположенные в столбце таблицы должны иметь одинаковое число единиц после запятой.

5. При построении графиков их название должно располагаться внизу графического изображения статистических данных после номера, через тире (Пример: Рис.1 – Название). Оси графика обязательно должны иметь свои названия.

6. Перед выполнением задания необходимо переписать условия задачи и построить таблицу исходных данных.

7. Решение задач следует сопровождать соответствующими пояснениями с указанием последовательности анализа, формул, методики расчёта и выводами.

8. Решение задач по возможности представлять в таблицах, оформленных в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

9. В конце работы следует привести список использованной литературы, подпись, дату выполнения работы.

Задание 1 предполагает построение аналитической группировки.

Выполнение задания должно производиться в соответствии с этапами построения аналитической группировки, включающими:

1. Определение группировочного признака и построение ряда распределения.

2. Графическое изображение ряда распределения.

3. Определение числа групп и величины интервала.

4. Построение интервального ряда распределения.

5. Построение вспомогательной таблицы для расчёта показателей, характеризующих группы.

6. Построение итоговой аналитической таблицы.

Итоговая таблица должна иметь следующий вид:

Название таблицы

Группы по (группиро-вочный признак)	Число единиц	Показатели для характеристики групп
		1-ый показатель		2-ой показатель		3-ий показатель		4-ый показатель
		всего	на единицу или в %	всего	на единицу или в %	всего	на единицу или в %	всего	на единицу или в %
I
II
III
IV
V
VI
Итого и в среднем

Показатели, которые необходимо рассчитать по группам указаны в каждом задании.

Задание 2 предполагает расчёт относительных показателей. Определение относительных показателей должно проводиться в соответствии с методикой их расчёта и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 3 предполагает расчёт степенных и структурных средних, показателей вариации (среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) и графического изображения дискретных и интервальных рядов распределения.

Промежуточные расчёты средних и показателей вариации необходимо представить в табличной форме:

Признак или группы признака	Частота или частость	Среднее значение признака в группе	Вспомогательные расчёты
Х1
Х2
…
Хn
Итого

Определение средних и показателей вариации должно проводиться в соответствии с методикой их расчёта и сопровождаться соответствующими выводами.

При построении графического изображения рядов распределения необходимо показать, как с помощью графика можно определить значения моды и медианы, и указать их значения на оси ОХ.

Задание 4 предполагает расчёт аналитических показателей ряда динамики, построение тренда и прогнозирование величины анализируемого социально-экономического явления на последующий временной период методом экстраполяции.

Расчёт абсолютных и относительных показателей ряда динамики необходимо провести в таблице следующей формы:

Период времени	Уровень ряда	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста		Абсолют-ное значе-ние 1 % прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
t	у	Δубаз	Δуцеп	Тр(баз)	Тр(цеп)	Тпр(баз)	Тпр(цеп)	Аi
t1	у1
t2	у2
…	…
tn	уn
Итого
В среднем

Средние показатели ряда динамики определить в соответствии с методикой их расчёта и отразить в соответствующей таблице. По результатам расчёта аналитических показателей ряда динамики сформулировать общие выводы.

Для построения тренда необходимо использовать таблицу следующей формы:

Период времени	Уровень ряда	Расчётные показатели
ti	уi	t^2	уt	yt
t1	у1
t2	у2
…	…
tn	уn
Итого

При построении тренда необходимо использовать уравнение линейной регрессии:

у_t = а₀ + а₁t, где

у_t – выровненные значения уровней;

а₀ – свободный член уравнения;

а₁ – коэффициент регрессии;

t – период времени.

Параметры уравнения (а₀, а₁) находятся путём составления и решения системы нормальных уравнений способом наименьших квадратов:

Σу = nа₀ + а₁Σt

Σyt = a₀Σt + a₁Σt²

где n – число уровней ряда.

Для определения параметров могут использоваться следующие формулы:

При построении тренда необходимо представить его графическое изображение. На графике следует отобразить фактические уровни ряда и их количественные значения, а также выровненные значения уровней.

Задание 5 предполагает проведение индексного анализа товарооборота или затрат производства. Промежуточные результаты необходимые для анализа следует представить в табличной форме. В таблице должны содержаться исходные данные и данные расчёта числителя и знаменателя соответствующей формулы индекса. Индексный анализ должен проводиться в соответствии с существующей методикой и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 6 предполагает проведение индексного анализа средних цен или себестоимости. Промежуточные результаты необходимые для анализа следует представить в табличной форме. В таблице должны содержаться исходные данные, данные расчёта числителя и знаменателя соответствующей формулы индекса, а также индивидуальные индексы цен или себестоимости. Индексный анализ должен проводиться в соответствии с существующей методикой и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 7 предполагает определение ошибок выборочного наблюдения и необходимого размера выборки при случайной бесповторной или механической выборке.

При расчётах необходимо использовать формулы:

1. Предельной ошибки средней при случайной бесповторной и механической выборке:

где n – объём выборочной совокупности;

N – объём генеральной совокупности;

(1 – n / N) – поправка на бесповторный отбор;

δ²_х – среднеквадратическое отклонение от выборочной средней;

t – коэффициент гарантии (доверия). Определяется по таблице Фишера (приложение 2).

2. Средняя ошибка средней при случайной бесповторной и механической выборке:

3. Предельная ошибка доли при случайной бесповторной и механической выборке:

где w – доля единиц обладающих обследуемым признаком;

(1 – w) – доля единиц не обладающих обследуемым признаком;

(1 – n / N) – поправка на бесповторный отбор;

t – коэффициент гарантии (доверия).

4. Определения необходимого объёма выборки при случайной бесповторной и механической выборке:

5. Относительной ошибки выборки:

Δ_% = Δ_х / х × 100% ;

Задание 8 предполагает расчёт частных и общих показателей структурных сдвигов.

Результаты расчёта частных показателей структурных сдвигов необходимо отразить в таблице формы 8.1., а промежуточные данные для определения обобщающих показателей структурных сдвигов необходимо отразить в таблице формы 8.2.

Таблица 8.1. – Результаты расчёта частных показателей структурных сдвигов.

Струк-турные элементы

Абсолютные показатели

Удельный вес, %

Абсолютный прирост, п.п

Темп роста удельного веса, %

Средний абсолют-ный прирост, п.п.

Средний темп роста удельного веса, %

1 год

2 год

3 год

1 год

2 год

3 год

d1j

d2j

…

dkj

Всего

Таблица 8.2. – Исходные данные для расчёта обобщающих показателей структурных сдвигов.

Структурные элементы	Удельный вес, %			׀di2 – di1׀	׀di3 – di2׀	׀di3 – di1׀	(di2 – di1)^2	(di3 – di2)^2	(di2 – di1)^2 di1	(di3 – di2)^2 di2
	1 год	2 год	3 год
d1j
d2j
…
dkj
Всего

Определение показателей структуры должно проводиться в соответствии с методикой их расчёта и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 9 предполагает расчёт показателей концентрации – дифференциации населения по уровню доходов.

Промежуточные данные для расчёта показателей концентрации необходимо отразить в таблице вида:

10% группы населения, dxi

Объём денежных доходов

1 год

2 год

1 год

2 год

׀dxi – dyi׀

dxi × dyi

dxi × Kyi

׀dxi – dyi׀

dxi × dyi

dxi × Kyi

%

dyi

Kyi

%

dyi

Kyi

1-я

2-я

3-я

4-я

5-я

6-я

7-я

8-я

9-я

10-я

Итого

Показатели концентрации определяются по формулам:

1. Коэффициент Лоренца:

где d_xi – доля i-й группы в общем объёме совокупности (численности населения);

d_уi – доля i-й группы в общем объёме признака (доходах населения).

2. Коэффициент Джинни:

К_уi – накопленная доля i-й группы в общем объёме признака;

k – число групп.

Определение показателей концентрации и построение кривой концентрации Лоренца должно проводиться в соответствии с существующей методикой и сопровождаться соответствующими выводами.

Задание 10 предполагает проведение однофакторного корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи между факторным и результативным признаком.

При проведении однофакторного корреляционно-регрессионного анализа следует использовать формулу линейного уравнения связи:

у_x = а + bx, где

у_x – значение признака результата;

а – свободный член уравнения;

b – коэффициент регрессии;

х– значение факторного признака.

Параметры уравнения (а, b) находятся путём составления и решения системы нормальных уравнений способом наименьших квадратов:

Σу =nа + bΣх

Σyх = aΣх + bΣх²

где n – число пар признаков (численность выборки).

Для определения параметров могут использоваться следующие формулы:

При построении регрессионной модели необходимо представить её графическое изображение. На графике следует отобразить фактические (у_i) и расчётные (у_х) значения результативного признака.

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

–среднее значение факторного признака;

–среднее значение результативного признака.

Значимость параметров уравнения регрессии определяется по следующим формулам:

1. Фактическое значение t-критерия параметра b:

, где

–среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выравненных значений у_х;

–среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней х̅.

2. Фактическое значение t-критерия параметра а.

Фактическое значение t-кр сравнивается с критическим (для α = 0,1; 0,01 или 0,05). Если фактическое значение t-кр превосходит критическое, то коэффициент корреляции значим (связь реальна).

Критическое значение t-критерия определяется по таблице в зависимости от числа степеней свободы (n – 2) при заданном уровне значимости α (приложение 3).

Парный коэффициент корреляции при линейной регрессии определяется по формуле:

, где

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

D = r² × 100%

Значимость коэффициента корреляции определяется таким же образом, что и значимость параметров уравнения регрессии. Фактическое значение t-критерия коэффициента r определяется по формуле:

Для нахождения параметров уравнения, расчёта коэффициентов корреляции и определения критерия Стьюдента необходимо построить вспомогательную таблицу:

№ п/п	Факторный признак	Результа-тивный признак	Расчётные показатели
	х	у	х^2	ху	у^2	ух	(у – ух)^2
1
2
…
n
Итого
В среднем

Факторный признак в таблице следует располагать в порядке возрастания его количественных значений.

Определение показателей взаимосвязи должно проводиться в соответствии с методикой их расчёта и сопровождаться соответствующими выводами.