Лабораторная №3

Лабораторная работа № 3

Кодирование информации. Представление информации в памяти ЭВМ. Системы счисления.

Кодирование информации. Представление информации в памяти ЭВМ.

В информатике используются различные подходы к измерению информации:

Содержательный подход к измерению информации. Сообщение – информативный поток, который в процессе передачи информации поступает к приемнику.  Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными  Информация - знания человека ? сообщение должно быть информативно. Если сообщение не информативно, то количество информации с точки зрения человека = 0. (Пример: вузовский учебник по высшей математике содержит знания, но они не доступны 1-класснику)

Алфавитный подход к измерению информации не связывает кол-во информации с содержанием сообщения. Алфавитный подход - объективный подход к измерению информации. Он  удобен при использовании технических средств работы с информацией, т.к. не зависит от содержания сообщения. Кол-во информации зависит от объема текста и мощности алфавита. Ограничений на max мощность алфавита нет, но есть достаточный алфавит мощностью 256 символов. Этот алфавит используется для представления текстов в компьютере. Поскольку 256=2⁸, то 1символ несет в тексте 8 бит информации.

Вероятностный подход к измерения информации. Все события происходят с различной вероятностью, но  зависимость между вероятностью событий и количеством информации, полученной при совершении того или иного события можно выразить формулой которую в 1948 году предложил  Шеннон.

 Количество информации  - это мера уменьшения неопределенности.

1 БИТ – такое кол-во информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза.  БИТ- это наименьшая единица измерения информации

Единицы измерения информации: 1байт = 8 бит

1Кб (килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байт

1Мб (мегабайт) = 2¹⁰ Кб = 1024 Кб

1Гб (гигабайт) = 2¹⁰ Мб = 1024 Мб

Количество информации (I), которое содержит сообщение, равно произведению количества символов в сообщении (К) на «информационный вес» одного символа в данном алфавите (b).

Зависимость между информационным весом символа «b» и мощностью «N»

N	2 символа	4 символа	8 символа	16 символа
b	1 бит	2 бита	3 бита	4 бита

Зависимость между количеством равновероятных событий (N) и количеством информации об этом событии (i)

N	2	4	8	16	32	64
i	1 бит	2 бита	3 бита	4 бита	5 бит	бит

Формула Хартли:

Задание 1. Решить задачи (Создать текстовый документ под именем Отчет_1 и оформить решение)

1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

2. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?

3. Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту (кодировка ASCII), найдите информационный объём фразы: Байкал - самое глубокое в мире пресное озеро.

4. Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.

5. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй - мощностью 64 символа. Во сколько раз отличаются информационные объёмы этих текстов?

6. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине - только один.

7. Сколько различный последовательностей длиной в 7 символов можно составить из цифр 0 или 1.

8. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов?

9. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

10.  Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

11. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

12. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию из точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?

13. Скорость передачи данных через модемное соединение 28 Кбит/сек. Передача текстового файла заняла 10 с. Определите сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке  Unicode.

14. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 битов информации. Сколько всего шаров в корзине?

15. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х?

16. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?

17. Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

18. Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:

19. Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе:

“Терпение и труд все перетрут.”

20. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения:

«Мой дядя самых  честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»

21. Шахматная доска состоит из 64  полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

22. Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

23. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

24. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.

25. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?

Задание 2. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что такое кодирование информации в общем смысле?

2. Каково место кодирования среди процессов обработки информации?

3. Что называется знаком, абстрактным алфавитом? Приведите примеры.

4. Что такое код? Приведите примеры кодирования и декодирования.

5. Что называется избыточностью кода?

6. Какова избыточность естественных языков? Для чего она служит?

7. Приведите примеры искусственного повышения избыточности кода.

8. В чем состоит содержание 1-й и 2-й теорем Шеннона?

9. Какие коды называются двоичными? Приведите примеры.

10. Какой код используется для кодирования букв латинского алфавита букв персонального компьютера?

11. Какие коды используются в вычислительной технике для кодирования букв русского алфавита?

12. Как получить прямой и дополнительный коды целого числа?

13. Как представляются действительные числа в памяти ЭВМ?

14. Как кодируется графическая информация, если изображение черно-белое? цветное?