Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекция №8 для студентов 3 к ФМФ 1.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
30.05.2015
Размер:
359.42 Кб
Скачать

Реакции синтеза. Условия их осуществления. Управляемый термоядерный синтез.

Для получения ядерной энергии можно использовать реакцию синтеза легких ядер. Например, при реакции синтеза ядер дейтерия и трития в ядро гелия выделяется энергия, равная 17,5 МэВ:

21Н + 31Н  42Не + 10n

Простой расчет показывает, что если такой реакции подвергнуть все ядра, содержащиеся в 1 кг дейтерия и трития, то выделится колоссальное количество ядерной энергии , причем эта энергия в несколько раз больше энергии, выделяющейся при делении 1 кг 235U.

Для объединения двух ядер в одно они должны, преодолевая силы кулоновского отталкивания, сблизиться на расстояние порядка 10-13см. После этого дальнейшее движение совершат ядерные силы. Следовательно, сближающиеся ядра должны обладать достаточно большой кинетической энергией для совершения работы против кулоновских сил отталкивания. В этом состоит необходимое условие реакции синтеза. Как показывают расчеты, для осуществления реакции синтеза дейтерия и трития в гелий их ядра должны обладать Екин=0,01 МэВ. Поэтому, в принципе, синтез гелия может осуществляться путем обстрела ядер трития ядрами дейтерия, ускоренными до энергии порядка 0,01 МэВ. Однако практически этот способ оказался неэкономным, так как мала вероятность столкновения частиц ввиду их малого размера.

Реакция синтеза станет эффективной в том случае, если в смеси дейтерия с тритием все ядра будут обладать Екин=0,01 МэВ. Этого можно достигнуть путем нагревания смеси дейтерия и трития до такой температуры, при которой средняя кинетическая энергия теплового движения смеси приблизится к 0,01 МэВ. Используя формулу для кинетической энергии теплового движения частиц Т=0,5кТ можно показать, что такая температура измеряется десятками миллионов оС. В связи с этим эта реакция получила название термоядерная реакция.

При столь высокой температуре термоядерное горючее является плазмой, т.е. газом, состоящим из электронов и ядер, лишенных электронных оболочек. В земных условиях столь высокие температуры создаются только во взрывающейся атомной бомбе. Поэтому пока что освоена термоядерная реакция взрывного типа, которая реализуется в водородной бомбе.

Осуществление управляемой термоядерной реакции встречается с очень большими трудностями. Чтобы создать термоядерный реактор, необходимо обеспечить регулируемый нагрев плазмы до 10млн оС. Кроме того, необходимо полностью устранить соприкосновение плазмы со стенками какого бы то ни было вещественного.

В настоящее время плазму создают с помощью луча лазера и удерживают в определенной области пространства с помощью магнитного поля. Удалось осуществить управляемый термоядерный синтез, длящийся около 2 мин.

Квантовые явления в твердых телах.

Основы зонной теории проводимости твердых тел.

Энергия уединенного атома складывается из энергии электронов и ядра. Энергия электронов квантована, т.е. может принимать определенные дискретные значения, зависящие от строения атома.

За начало отсчета принята энергия электрона на ядре. По принципу Паули в заданном энергетическом состоянии может находиться только два электрона с разными спинами. В невозбужденном состоянии электроны атомов занимают уровни с минимально возможной энергией. При образовании кристаллической решетки энергия электронов изменяется. Т.к. электрон кроме своего атома начинает взаимодействовать с ядрами и электронами всех других атомов решетки. При этом дискретность энергий сохраняется, а разрешенные правилами квантования близкие энергетические уровни образуют зоны дозволенных энергий.

Дозволенные зоны разделены зонами, энергетически запрещенными правилами квантования, т.е. запрещенными зонами. Схематически это выглядит так:

Рис.1. Энергетический спектр электрона в кристалле. Разрешенные зоны заштрихованы, запрещенные – не заштрихованы.

Образование зон объясняется принципом неопределенностей Гейзенберга. По-прежнему, в соответствии с принципом Паули на любом уровне дозволенных зон находится не более 2-х электронов. Самая верхняя из дозволенных зон, заполненная электронами, называется валентной. Зона, не все уровни которой заняты электронами, называется свободной или зоной проводимости. Обычно валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной, ширина которой , равная ∆Е, называется энергией активации.

Число уровней в любой зоне определяется числом атомов данного соединения.

По принципу Паули при 0оК заполнены все нижние энергетические уровни. Перемещение электронов внутри дозволенной зоны не связано с увеличением затрат энергии, т.к. разность соседних уровней порядка 10-22 эВ. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости связан с затратой энергии, равной ∆Е. Электроны в твердых телах подчиняются распределению Ферми-Дирака:

(1),

где:

f(E) – плотность вероятности заполнения уровня с энергией Е,

ЕF – уровень Ферми,

k – постоянная Больцмана,

Т – абсолютная температура.

График этой функции при 0оК имеет вид:

Рис.2

При Т=0оК f(E)=1 для электронов, квантованные энергии которых меньше уровня Ферми.

Уровень Ферми равен максимальной энергии электронов при Т=0оК.

При повышении температуры образца увеличивается вероятность появления электронов с энергиями выше уровня Ферми, соответственно уменьшается вероятность заполнения ниже уровня Ферми. Уровень Ферми при Т≠ 0оК равен плотности вероятности заполнения уровня энергией, равной 0,5. Уровень Ферми увеличивается с увеличением концентрации электронов проводимости. Для электронов больших энергий при условии

распределение Ферми-Дирака преобразуется в распределение Максвелла-Больцмана:

(2)

Рис.3

Состояние свободных зарядов, подчиняющееся распределению Максвелла-Больцмана, называется невырожденным. Состояние свободных зарядов, подчиняющиеся распределению Ферми-Дирака, называется вырожденным.

Кристаллические тела делят на три группы: металлы, полупроводники, диэлектрики.

У металлов энергия активации ∆Е≈0, т.е. валентная зона и зона проводимости частично перекрываются. При этом создаются условия для перехода электронов на незанятые уровни без значительных затрат энергии.

У проводников энергия активации ∆Е≈1эВ при Т=0оК, т.е. валентная зона полностью заполнена, а в зоне проводимости электронов нет, т.о. полупроводник представляет собой изолятор. При Т≠0оК появляется возможность перехода электронов в зону проводимости с затратой энергии, равной ∆Е за счет внутренней энергии решетки.

У диэлектриков энергия активации ∆Е>3эВ. Валентная зона полностью заполнена, электронов проводимости практически нет.

Заполнение зон электронами. Металлы, полупроводники, диэлектрики.

Каждая разрешенная зона содержит конечное число энергетических уровней. В соответствии с принципом Паули, на каждом уровне может находиться лишь два электрона с противоположно направленными спинами. При ограниченном числе электронов, содержащихся в кристалле, заполненными окажутся лишь несколько наиболее низких энергетических зон. Все остальные зоны будут пусты.

Рассмотрим различные варианты заполнения зон электронами.

1. Предположим, что последняя зона, в которой есть электроны, заполнена частично. Поскольку эта зона заполняется валентными электронами атомов, она называется валентной зоной. Под действием внешнего электрического поля электроны, занимающие уровни вблизи границы заполнения, будут ускоряться и переходить на более высокие свободные уровни той же зоны. В кристалле потечет ток. Таким образом, кристаллы с частично заполненной валентной зоной хорошо проводят электрический ток, т. е. являются металлами.

Рассмотрим в качестве примера натрий. Каждый атом натрия содержит 11 электронов, распределенных по состояниям следующим образом: 1s22s22p63s1. При объединении атомов в кристалл энергетические уровни атомов превращаются в зоны. Электроны внутренних оболочек атома полностью заполняют зоны, образованные из уровней Is, 2s и 2р, т. к. в них на 2N, 2N и 6N состояний приходятся соответственно 2N, 2N и 6N электронов. Валентная зона образована из 3s состояний. В ней имеется всего 2N состояний, на которые приходится N электронов (по одному валентному электрону на атом). Таким образом, в кристаллическом натрии валентная зона заполнена только наполовину. Естественно, что все сказанное относится к температуре О К. Аналогичным образом заполняются зоны и у других щелочных элементов.

2. Допустим, что валентная зона заполнена электронами полностью, но она перекрывается со следующей разрешенной зоной, не занятой электронами. Если к такому кристаллу при­ложить внешнее электрическое поле, то электроны будут переходить на уровни свободной зоны и возникнет ток. Данный кристалл также является металлом. Типичный пример металла с указанной зонной структурой — магний. У каждого атома Mg (1s22s22p63s2) в валентной оболочке имеется два электрона. В кристаллическом магнии валентные электроны полностью заполняют 3s-зонy. Однако эта зона перекрывается со следующей разрешенной зоной, образованной из Зр-уровней.

3. Рассмотрим теперь случай, когда валентная зона заполнена электронами полностью и отделена от следующей за ней свободной зоны широкой (>2---3 эВ) запрещенной зоной (энергетической щелью). В кристалле с такой зонной структурой внешнее поле не может создать электрического тока, т. к. электроны в заполненной зоне не могут изменить своей энергии. Следовательно, вещество представляет собой диэлектрик. Типичным диэлектриком является ионный кристалл NaCl. Положительно заряженные ионы натрия имеют электронную конфигурацию: Na+ (1s22s22p6), а отрицательные ионы хлора — С1- (Is22s22p63s23p6). Зоны, образующиеся из полностью заполненных атомных уровней, тоже оказываются полностью заполненными. Последней заполненной зоной является зона ЗрС1-, а следующей за ней свободной зоной — зона 3sNa+. Энергетическая щель между этими зонами составляет около

9эВ.

Если ширина запрещенной зоны <2---3 эВ, то кристалл называется полупроводником. В полупроводниках за счет тепловой энергии кв Т заметное число электронов оказывается переброшенным в свободную зону, называемую зоной проводимости. При очень низких температурах любой полупроводник становится хорошим диэлектриком.

Рис.4

Таким образом, между металлами и диэлектриками существует принципиальное различие, а между диэлектриками и полупроводниками — только количественное.

Заполнение зон электронами в металлах, диэлектриках и полупроводниках схематически показано на рис. 1

Электронная структура атомов, образующих твердое тело, не единственный фактор, обусловливающий различие в заполнении зон. На примере NaCl мы видели, что важную роль играет природа химической связи. Характер заполнения энергетических зон зависит также и от структуры кристалла. Так, например, углерод в структуре алмаза — диэлектрик, а углерод в структуре графита обладает металлическими свойствами.

Собственная и примесная проводимость полупроводников

Существенным отличием полупроводника от металла является двойственная природа носителей тока в полупроводнике. Кроме появления электронов в зоне проводимости появляются вакантные места и в валентной зоне – дырки. На вакантные места в валентной зоне могут переходить другие электроны этой зоны. Появление дырки эквивалентно появлению в данном месте положительного заряда. Дырки могут перемещаться как положительные заряды. Т.о. в полупроводнике электрический ток обеспечивается как движением электронов проводимости так и движением дырок.

Полупроводник, у которого имеется равное количество носителей заряда – электронов и дырок – называется собственной проводимостью полупроводников.

Для возникновения собственной проводимости чистого полупроводника необходимо перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Для этого необходимо затратить энергию, которая называется энергией активации собственной проводимости и определяется шириной запрещенной зоны. Зависимость электропроводимости полупроводников в этом случае выражается формулой:

,

где b+ и b- - подвижность дырок и электронов.

Кроме проводников с собственной проводимостью существуют и примесные полупроводники. Наличие примеси меняет свойства полупроводника двояко. Одни примеси отдают электроны – доноры, другие присоединяют себе электроны – акцепторы. Наличие примеси ведет к появлению в запрещенной зоне отдельных разрешенных уровней. Донорные уровни располагаются вблизи зоны проводимости, а акцепторные вблизи валентной зоны. При наличии донорной примеси полупроводник приобретает преимущественно электронную проводимость, при наличии акцепторной примеси – преимущественно дырочную. Это происходит вследствие того, что при наличии донорного уровня вблизи зоны проводимости она обогащается электронами за счет атома донора. Атом донора, отдав лишний электрон, становистя положительным ионом. Расположение акцепторного уровня вблизи валентной зоны ведет к тому, что из заполненной зоны электроны переходят на акцепторный уровень. Эти электроны превращают атомы акцепторов в отрицательные ионы, а на масте электрона в заполненной зоне образуется дырка.

Полупроводник с донорной примесью называется полупроводником n-типа, а полупроводник с акцепторной примесью - полупроводником p-типа.

Р-n-переход.

Основным элементом большинства полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход (p-n переход) - область на границе двух полупроводников с электронной и дырочной проводимостью. При отсутствии внешнего электрического поля за счет теплового движения носители заряда будут диффундировать из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией: электроны из n области переходят в р область, дырки - в обратном направлении (на рисунке 1 темными кружками изображены электроны, светлыми – дырки). В результате ухода электронов в n области остаются положительные ионы донорной примеси, а в результате ухода дырок в р области остаются отрицательные ионы акцепторной примеси. Кроме этого, электроны, пришедшие в р область, рекомбинируют с дырками, а дырки, пришедшие в n область рекомбинируют с электронами. При этом в р области образуются отрицательные ионы, а в n области -положительные ионы.

В результате на границе между областями образуется двойной слой разноименно заряженных ионов (на рисунке ионы показаны кружками с плюсом и минусом). Этот слой называется запирающим. Он обеднен основными носителями заряда и обладает большим сопротивлением по сравнению с сопротивлением пир областей.

Между образовавшимися объемными зарядами существует электрическое поле с разностью потенциалов 0,3-0,7 В (контактная разность потенциалов). Напряженность этого поля Ек направлена из n области в р область (рис.5а).

Рис. 5

Она препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда и способствует переходу неосновных носителей в соседнюю область. Для основных носителей в этом случае возникает потенциальный барьер, высота которого равна контактной разности потенциалов.

Электрический ток, созданный диффузией основных носителей через переход, называется диффузионным. Электрический ток, созданный движением неосновных носителей под действием электрического поля, называется дрейфовым. Эти токи направлены в разные стороны и в отсутствие внешнего электрического поля компенсируют друг друга. Поэтому полный ток через переход равен нулю.

Полупроводниковый диод представляет собой кристалл с электронно-дырочным переходом, к противоположным областям которого присоединены контакты для включения в цепь. Рассмотрим процессы протекания тока через диод при различной полярности внешнего напряжения.

Сначала подключим положительный полюс источника напряжения к области р-типа, а отрицательный - к области n-типа (прямое подключение) и будем постепенно увеличивать подаваемое напряжение (рис.5 б). Напряженность внешнего электрического поля Епр направлена противоположно напряженности электрического поля запирающего слоя Ек, высота потенциального барьера понижается, что способствует движению основных носителей заряда через переход. Число основных носителей возрастает пропорционально Сопротивление перехода резко уменьшается и уже при напряжении десятые доли вольта запирающий слой (и, соответственно, потенциальный барьер) практически исчезает. Поэтому на начальном участке прямая ветвь вольтамперной характеристики (зависимость силы тока в элементе от приложенного к нему напряжения) полупроводникового диода имеет значительную нелинейность, а затем становится почти линейной (рис.6а). Небольшая нелинейность здесь объясняется тем, что при увеличении силы токаn и р области нагреваются и их сопротивление уменьшается (за счет генерации основных носителей заряда). У германиевых диодов рост тока начинается уже при напряжении около 0,1 В, а у кремниевых - около 0,5 В (рис. 6а).

При повышении температуры происходит разрыв ковалентных связей в полупроводниках, что приводит к увеличению концентрации носителей и, соответственно, уменьшению сопротивления. Поэтому при повышении температуры прямая ветвь вольтамперной характеристики приближается к оси силы тока (рис. 7).

Если к диоду приложить напряжение обратной полярности (обратное подключение), то направление напряженности внешнего поля совпадет с направлением напряженности запирающего электрического слоя (рис.5 6,в). Результирующее поле усиливается (потенциальный барьер повышается). Толщина запирающего слоя, а, следовательно, и сопротивление перехода значительно увеличивается. Это приводит к почти полному прекращению тока основных носителей и почти не увеличивает ток неосновных носителей, поскольку их число ограничено. В результате при увеличении обратного напряжения обратный ток через переход сначала резко увеличивается (за счет уменьшения тока основных носителей, направленного навстречу току неосновных), а затем практически не изменяется (рис. 26). Рост обратного тока происходит за счет нагрева перехода током, а также за счет увеличения числа носителей заряда в результате ударной ионизации (при высоком обратном напряжении электроны приобретают большую скорость и энергию, достаточную для выбивания из атомов кристаллической решетки новых электронов).

Обратный ток сильно зависит от температуры и у германиевых диодов он значительно больше, чем у кремниевых. Поэтому германиевые диоды можно использовать как датчики температуры при их обратном включении.

При некотором значении обратного напряжения возникает электрический пробой р-n перехода (при нем еще не происходит разрушения структуры вещества). Сопротивление запирающего слоя значительно уменьшается и обратный ток резко возрастает (участок А-Б-В на рисунке 66). Могут существовать два вида электрического пробоя - лавинный и туннельный. Лавинный пробой происходит за счет лавинного увеличения числа носителей в результате ударной ионизации. Он характерен для р-n переходов большой толщины, получающихся при малой концентрации примесей в полупроводниках. В тонких переходах возможен туннельный пробой за счет туннельного эффекта. Работа диода в режиме электрического пробоя используется в специальных типах диодов ~ полупроводниковых стабилитронах.

При дальнейшем увеличении напряжения возникает тепловой пробой.

Рис.6

Рис.7

Переходная область.

Вследствие диффузии носителей тока должно произойти выравнивание концентрации свободных носителей, что ведет к выравниванию уровней Ферми. Уровень Ферми в полупроводниках n-типа понижается, а в p-типа повышается до тех пор, пока они не сравниваются. Вместе с уровнем Ферми опускаются в полупроводнике n-типа или поднимаются в полупроводнике p-типа все остальные уровни и зоны. Таким образом расстояние между границами зон сохраняется неизменным. Разность нижней границы зоны проводимости и верхней границы валентной зоны определяет потенциальный барьер.

Квантовая теория теплоемкости. Фононы.

Согласно классической формуле теплоемкость твердых тел определяется в соответствии с законом Дюлонга и Пти, который утверждает, что молярная теплоемкость всех химически простых кристаллических тел при достаточно высоких температурах одинакова и равна 3R:

cµ=3R

Опыт показывает, что при обычных температурах молярная теплоемкость большинства твердых тел близка к значению, даваемому классической теорией и почти не зависит от температуры. Однако существуют четыре химических элемента ( бериллий, бор, кремний и алмаз ), кристаллы из которых при обычной температуре имеют теплоемкость, значительно меньшую чем 3R, и она зависит от температуры.

Проделанные опыты показали, что в действительности теплоемкость зависит от температуры.

При этом, как видно из графика, с понижением температуры она понижается пропорционально кубу абсолютной температуры и стремится к нулю. Согласно классической теории теплоемкость твердых тел не зависит от температуры. Поэтому с точки зрения классической теории теплоемкость твердых тел не может быть объяснена. Объяснение дает квантовая теория теплоемкости.

Теория Эйнштейна.

Согласно квантовой теории Эйнштейна, энергия колеблющихся ионов в решетке пропорциональна величине Е=nhν. У различных молекул твердого тела частота может быть различна, поэтому и энергии различны. Эйнштейн предположил, что все молекулы колеблются с одинаковой частотой, что в действительности невозможно. Он нашел, что средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы равна:

(1)

Внутренняя энергия 1 моля по Эйнштейну принимает значение:

(2)

В соответствии с определением теплоемкости, дифференцируя (2), получим:

(3)

где - характеристическая температура Эйнштейна.

При Т>θэ полученное соотношение дает теплоемкость cµ=3R.

При Т=0оК cµ=0, что согласуется с опытом.

Температурная зависимость теплоемкости, вычисленной по теории Эйнштейна, близка к экспериментальным наблюдениям. Расхождения обнаруживаются только при низких температурах. В теории Эйнштейна допускается, что все молекулы колеблются с одинаковой частотой. Эта частота подбирается так, чтобы вычисленные значения возможно ближе соответствовали данным эксперимента. В действительности в кристалле реализуется целый спектр колебаний.

Теория Дебая.

Дебай учел в своей теории теплоемкости, что в твердом теле спкктри колебаний ограничен некоторой максимальной частотой νm. Исходя из этих предположений, Дебай вывел формулу для теплоемкости кристаллов:

(4)

где - характеристическая температура Дебая.

Это та температура, при которой энергия теплового движения становится равной максимальной энергии фотона ( θдk=hνm )/

При температурах, меньших характеристической температуры Дебая, формула для теплоемкости по Дебаю примет вид:

(5)

Температуру Дебая можно считать границей между высокими и низкими температурами.

С точки зрения классической теории Дебая тот факт, что вещества алмаз, бериллий, бор и кремний не подчиняются закону Дюлонга и Пти при обычных температурах объясняется так: у этих веществ характеристическая температура Дебая настолько высока, что комнатная для них считается низкой ( например для алмаза θд=2000оС ).

Фононы.

Согласно Дебаю, теплоемкость возбужденного твердого тела можно описать в виде упругих волн, распространяющихся в кристалле. Согласно карпускулярно-волновому дуализму свойств вещества упругим волнам в кристалле сопоставляют фононы, обладающие энергией ε=hν. Фонон – квант энергии звуковой волны, таким образом упругие волны в кристалле есть звуковые волны. Фононы являются квазичастицами, ведущими себя подобно микрочастицам. Подобно тому, как квантование электромагнитного излучения привело к представлению о фотонах, квантование упругих волн привело к представлению о фононах. Фононы сильно отличаются от обычных частиц, так как они связаны с колебательным движением многих частиц системы. Квазичастицы не могут возникнуть в вакууме.

Фононы – тепловой резервуар твердого тела. В связи с этим кристаллические тела можно рассматривать как фононный газ. Теплоемкость кристаллических тел практически совпадает с теплоемкостью фононного газа, а теплопроводность можно описать как теплопроводность фононного газа. Фононы взаимодействуют друг с другом, с другими квазичастицами а также с дефектами кристаллической решетки. Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с фононами объясняется механизмом электрического сопротивления кристаллических проводников.

Квантовые явления при низких температурах. Сверхпроводимость.

В 1911 году голландский физик Г.Камерлинг-Оннес, проводя эксперименты по исследованию влияния примесей на остаточное сопротивление, столкнулся с новым, неожиданным явлением. Изучая зависимость сопротивления ртути от температуры, он установил, что при очень низких температурах сопротивление образца обращалось в нуль. Сам по себе этот факт не казался неожиданным. Согласно существовавшим в то время представлениям, и как оказалось правильным, сопротивление очень чистых металлов определяется движением атомов. Поэтому в чистых металлах следовало ожидать плавного уменьшения сопротивления до нуля при понижении температуры до 0оК. Неожиданным оказалось то, что исчезновение сопротивления происходило скачком в температурном интервале в несколько сотых долей градуса. Как выяснилось впоследствии, такое сверхпроводящее состояние при низких температурах наблюдается примерно у половины металлических элементов, большого числа металлических соединений, у ряда полупроводников и оксидов. В настоящее время открыто множество керамик, которые обладают сверхпроводящими свойствами при 77оК.

Явление обращения электрического сопротивления в нуль ученый назвал

сверхпроводимостью. Температура, ниже которой наблюдается явление сверхпроводимости, называется критической. Если же температура металла больше критической, то вещество скачком переходит из сверхпроводящего состояния в нормальное.

Возникновение явления сверхпроводимости объясняется образованием связанных электронных пар (купперовских пар). Как известно, между электронами действуют силы кулоновского отталкивания. Кроме того, на электроны действуют положительные ионы кристаллической решетки металла, которые ослабляют силы кулоновского отталкивания. В результате взаимодействия электронов с решеткой посредством фононов между отдельными электронами возможно возникновение сил притяжения. Механизм этого взаимодействия носит не только электростатический характер. С точки зрения квантовой теории эти силы появляются вследствие того, что электроны могут обмениваться квантами колебаний (фононами) с решеткой. Этот обмен приводит к слабому притяжению электронов. Если силы притяжения между электронами больше кулоновских сил отталкивания, то образуются связанные электронные пары с пониженной энергией. Электронный газ, состоящий из таких связанных электронных пар, обладает иными свойствами, чем обычный электронный газ. При достаточно низких температурах такой газ обладает свойствами сверхтекучести, т.к. электроны движутся в сверхпроводнике без трения об узлы решетки. Т.о. между явлениями сверхпроводимости и сверхтекучести есть аналогия: сверхпроводимость это ничто иное, как сверхтекучесть электронов в металлах.

Наряду со спаренными электронами, в сверхпроводнике существует и обычный электронный газ, т.е. газ индивидуальных электронов. Т.о. в сверхпроводящем состоянии существуют как бы две жидкости: обычная и сверхтекучая.

Если температура сверхпроводника начинает повышаться от 0оК, то тепловое движение будет разрывать все большее и большее число пар электронов. В результате доля обычного электронного газа будет расти и ,наконец, наступит критическая температура, при которой исчезнут последние спаренные электроны. После этого в сверхпроводнике восстановится сопротивление.

В сверхпроводящее состояние могут переходить только те металлы, которые удовлетворяют следующим эмпирическим правилам:

1) у металлов количество валентных электронов должно лежать в интервале от 2 до 8;

2) при одинаковом количестве валентных электронов значение критической температуры зависит от типа кристаллической решетки; 3) величина критической температуры с увеличением массы атома уменьшается.

Сверхтекучесть.

Советский физик П.И.Капица в 1939 году, изучая в жидком состоянии обнаружил, что при Т=2,2 К и нормальном давлении происходит λ-переход, являющийся фазовым переходом второго рода жидкостив жидкость.

Сверхтекучестью называется обнаруженное у жидкого гелия явления практически полного отсутствия вязкости при течении его сквозь очень узкие капиллярные трубки. Сверхтекучий

назвали , не сверхтекучий-.

Теория сверхтекучести была создана в 1941 году Давидом Ландау. Эта теория получила название двухжидкостной гидродинамики. Согласно ей гелий при 2,2 К представляет собой смесь двух полностью взаимопроникающих без трения компонентов: нормального с Согласно ей гелий при 2,2 К представляет собой смесь двух полностью взаимопроникающих без трения компонентов: нормального с mn и сверхтекучего с ms=m-mn. Это соответствует двум типам движения, одновременно существующим в . Первое из них соответствует движению жидкости, в которой возбуждено тепловое движение, рассматриваемое как совокупность элементарных тепловых возбуждений, т.е. фононов. Это течение называется нормальным, оно подобно движению обычной вязкой жидкости. С этим связан запас внутренней энергиии наличие в нем вязкости. Второй тип движения соответствует течению жидкости, в которой отсутствует тепловое возбуждение (фононов нет).

Из детального рассмотрения механизма возникновения фононов в , основанного на законах сохранения импульса и энергии, следует возможность таких состояний, в которых не возникает элементарное тепловое возбуждение. В этих состояниях частицыобразуют связанный коллектив (конденсат) сильно взаимодействующих частиц. Таким состояниям соответствует сверхтекучая часть. При Т=0оК фононов нет и весь является сверхтекучим. С ростом температуры увеличивается нормальная часть в. При температуре, равной 2,2 К происходит непрерывный переход отв.

В обнаруживается аномально высокая теплопроводность, в сотни раз превосходящая теплопроводность металлов при комнатной температуре. Поэтому вне создается заметного перепада температур, он не может кипеть, а лишь испаряется со свободной поверхности. При перетеканиичерез узкий капилляр между двумя сосудами, температура в сосуде, откудавытекает, повышается, а куда втекает – понижается. Это явление было названо механо-калорическим эффектом. Оно объясняется тем, что вытекающая из сосуда сверхтекучая компонентане обладает внутренней энергией и, следовательно, не уносит ее. Поэтому удельная внутренняя энергия и соответствующая ей температура оставшейся в сосуде жидкости повышается.