Kolmogorov_v_vospominaniyah_uchenikov_2006

220	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

шуле», женская гимназия Фишер и еще, и еще – целый мир, где зарождались свободомыслие, творческий поиск, истинная интеллигентность, основы мировоззрения, наконец.

Гимназия Репман была организована двумя передовыми женщинами – энтузиастками просвещения – Евгенией Арнольдовной Репман и Верой Федоровной Фёдоровой. Эта гимназия была одним из самых необычных учебных заведений того времени. В ней было совместное обучение мальчиков и девочек (таковое было лишь в двух московских гимназиях), отсутствовала «процентная норма» и осуществлялись многие педагогические эксперименты. «Организация занятий была своеобразна, – писал Андрей Николаевич, – одно время я мог заниматься математикой на класс старше, чем другими предметами». Петр Саввич Кузнецов вспоминает, что несмотря на то, что Колмогоров был на три класса моложе (он учился в третьем, а Кузнецов – в шестом), Андрей Николаевич помогал ему решать арифметические задачи, а Кузнецов – лучший латинист в классе – помогал Андрею Николаевичу по латыни.

Андрей Николаевич на всю жизнь сохранил чувство глубокой признательности к своей школе. Он упоминает о ней в любом своем автобиографическом известии. После смерти Андрея Николаевича среди его бумаг было найдено прошение в какую-то инстанцию оказать содействие брату Евгении Арнольдовны Репман и его жене, находившимся в бедственном положении. При этом Андрей Николаевич не преминул выразить свою признательность «семейству Репман», которому считал себя очень многим обязанным.

Хочу привести несколько коротких воспоминаний Анны Дмитриевны Колмогоровой (Егоровой), учившейся с Андреем Николаевичем в одном классе. По словам А. Д., Андрей Николаевич был очень сосредоточенным, постоянно о чем-то думающим мальчиком, сторонившимся шалостей и детских игр. Он был на вид очень неспортивным домашним мальчиком и бледным-бледным, так что сквозь кожу лица можно было разглядеть кровеносные сосудики. Тем более потряс Анну Дмитриевну вид Андрея Николаевича, когда они встретились через много лет. Он только что вернулся с юга загорелый, стремительный, очень крепкий...

Впрочем, нельзя все-таки сказать, что А. Н. совсем не принимал участия

вшкольных шалостях. В основном, учителя гимназии Репман были очень опытными педагогами. (Об учителях гимназии я достаточно подробно сказал в своей статье в «Успехах».) За одним исключением – молоденькой учительницы физики Елены Николаевны Боковой, которая была едва старше своих учеников. Конечно,

впонимании физики Андрей Николаевич превосходил свою неопытную учитель-

ницу. И он постоянно (ко всеобщему удовольствию товарищей и к неописуемому огорчению учительницы) проделывал такой «аттракцион». Он поднимался и сообщал, что придумал вечный двигатель. В школе царил дух свободы, и не дать

гимназисту высказаться считалось недопустимым. Андрей Николаевич выходил к доске и описывал свой «прибор», как правило, весьма хитроумный, так что найти «ошибку» было очень затруднительно. Учительница что-то пробовала возражать, но ее аргументы легко разбивались. Время шло, ученики было в восторге, а учительница чуть не плакала, проклиная, должно быть, тот час, когда связала свою жизнь со школой.

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

221

Прошли годы, десятилетия... Бывшие ученики собирались у своей любимой, некогда молодой, а теперь уже постаревшей учительницы 3 июня, в день ее именин. Они приходили к ней в течение почти шестидесяти лет, и она хранила их в своем сердце и не давала умереть памяти в них самих. Имя Андрея Николаевича произносилось там с благоговением, а старая учительница всегда с улыбкой рассказывала об острых переживаниях своей молодости, которым он был «виновником».

В школьные годы у Андрея Николаевича начали складываться первые глубокие дружеские связи. И прежде всего – с братьями Селивёрстовыми – Глебом и Николаем, в особенности с младшим, Глебом, ставшим впоследствии математиком9. Памяти Глеба Александровича Селивёрстова Андрей Николаевич посвятил статью в «Успехах математических наук» (1970. Т. 25, вып. 3. С. 244–245), где вспомнил о своем друге в двадцать пятую годовщину окончания Великой Отечественной войны. Статья начинается так:

Глеб Александрович Селивёрстов родился 24 июля 1905 г. в г. Иркутске. Отец его, талантливый инженер Александр Николаевич Селивёрстов, работал тогда на строительстве Транссибирской железной дороги. В средней школе Г. А. Селивёрстов проявлял хорошие способности, но более отличался живостью характера, мастерским умением лазать по водосточным трубам

ишалостями.

Прервем на время цитату.

Андрей Николаевич получил сугубо домашнее, и притом женское, воспитание

ивел себя в детстве, как скромный домашний мальчик. И наверное потому он с таким восхищением всегда вспоминал о тех чертах личности Глеба Селивёрстова, которых был лишен сам, – о его удали, озорстве, ловкости, спортивности. Вот несколько эпизодов.

Андрея Николаевича очень кутали в детстве (тому, впрочем, была причина – с раннего детства у него было что-то с ушами), и он, разумеется, не мог ослушаться и ходил в шарфах, валенках, варежках, зимних пальто с меховыми воротниками. Глеб же приходил в гимназию раздетым – без пальто и шапки. Разумеется, он надевал их перед уходом, но в сенях в доме Селивёрстовых был какой-то огромный сундук, и он тут же засовывал все свои одежки туда и убегал раздетый...

Однажды он залез на крышу через чердак и строил рожи девочкам, учившимся в женской гимназии, расположенной в доме напротив. Это продолжалось довольно долго, и воспитательница женской гимназии успела не только заметить это, но и пожаловаться Е. А. Репман. Та вышла на улицу, убедилась в истинности происходящего, поднялась и села у двери, ведущей на чердак, – именно так попал на крышу Глеб Селивёрстов. Однако ждать ей пришлось долго. Глеб увидел

9Имеется даже совместная статья Андрея Николаевича и Г. А. Селивёрстова «Sur la convergence des séries de Fourier» (C. R. Acad. Sci. Paris. 1924. V. 178. P. 303–306), что свидетельствует о том, что Глеб Александрович в те времена занимался, как и А. Н., тригонометрическими рядами. – В. Т.

222	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

свою директрису и, предугадав ее дальнейшие действия, спустился по водосточной трубе на улицу. Евгения Арнольдовна обычно к концу уроков выходила во двор попрощаться со своими учениками. Она вышла. Ученики стояли и ждали, каков будет конец этой истории. И вот выходит Глеб – сама скромность, он идет, как примерный паинька, проходит мимо своей директрисы и с почтительным поклоном снимает свой картузик. Ученики едва сдерживают хохот. Но (старые времена!) и Евгения Арнольдовна оказалась достойной соперницей – ни движением ресниц она не дала знать о своих чувствах!

Второй случай был особенно памятен всем, он стал легендой.

Почувствовав вкус к лазанию по водосточной трубе, Глеб забирается на крышу той же женской гимназии и спускается затем на оконный карниз, а вся гимназия Репман наблюдает за своим кумиром. Что произошло с девочками, которые вдруг увидели мальчика на оконном карнизе, нетрудно вообразить – крики, ахи, вздохи... Но Глеб задумал сделать больше. Дальше я хочу скрыться за словами самого Андрея Николаевича (честно говоря, я был уверен, что он не может произнести некоторых отдельных слов и выражений русского языка, но здесь я оказался неправ). «Глеб обоссал занавески на окнах и стремительно спустился по водосточной трубе. А мы наблюдали, как воспитательница с глазами, полными ужаса, большими ножницами резала оскверненные занавески».

...Одно из самых светлых воспоминаний моей уже жизни. Июнь 1960 г. Раннее утро. Только-только взошло солнце. Мы с А. Н. вылезли из палатки, стоявшей среди цветущей черемухи на берегу волшебного Яндом-озера в Карелии. Разожгли костер. Поставили кипятить чай. Зашел спор о литературе, о судьбе романа. Андрей Николаевич считал роман высшей формой прозы, я возражал, говорил, что классическому роману уже не суждено возродиться и что вообще искусство имеет свои пределы. И тогда Андрей Николаевич сказал:

А что Вы скажете о такой судьбе, разве она не роман? Я говорю о своем друге Глебе Селивёрстове. Представьте себе живого мальчика из интеллигентной и высококультурной семьи.

Далее шли рассказанные эпизоды с «водосточными трубами», затем – я частично буду использовать текст из упомянутой статьи в УМН – Глеб поступает в университет и активно работает в исследовательском семинаре В. В. Степанова,

где сразу проявил способность не только разбираться в современной научной литературе, но и преодолевать значительные трудности как самостоятельный исследователь... И у меня, и, я думаю, у всех учеников В. В. Степанова и Н. Н. Лузина того времени сохранилось представление о Г. А. Селивёрстове как о математике очень большой силы с несомненным крупным научным будущим. Но человеческие судьбы более капризны, чем такие прогнозы. Увлекающейся натуре Г. А. Селивёрстова было тесно в рамках чистой математики. Одно время он занимался в студии киноактеров, что по тем временам в особенности требовало уменья прыгать через ряд стульев и тому подобных

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

223

акробатических достижений. Потом он очень серьезно увлекся театром. Глубоко изучал философию. Необычным по нашим временам образом [писано, повторяю, в 1970 г. – В. Т.] имел очень горячие религиозные увлечения.

Глеб Селивёрстов посещал кружок, в котором жаждал получить нравственную опору. Но это продолжалось недолго. Андрей Николаевич говорил тогда мне, что руководитель кружка, тот самый нравственный авторитет, на которого желал опереться Селивёрстов, оказался осведомителем. Глеба и других членов кружка арестовали. Тюрьма. Освобождение перед самой войной. Попытка найти себя в инженерной деятельности. Затем фронт. Плен. Побег. Наш «проверочный» лагерь. И смерть там от дизентерии.

Так и соединились в моей памяти это прекрасное утро и эта трагическая судьба...

Круг интересов Андрея Николаевича в его гимназический период исключительно широк. Он всерьез увлекается биологией. (Впоследствии он пишет: «Первое большое впечатление силы и значительности научного исследования на меня произвела книга К. А. Тимирязева „Жизнь растений“».) В возрасте 14 лет по энциклопедии Брокгауза и Ефрона изучает высшую математику. Ходит на шахматные кружки, увлекается шахматами, начинает ощущать свою силу в этой игре. Но вскоре бросает шахматы навсегда. Вместе с одноклассником Николаем Селивёрстовым, старшим братом Глеба, всерьез интересуется историей и социологией. В эти же годы он мечтает о справедливом государственном устройстве и пишет утопическую конституцию островного государства – коммуны. Мечтает быть лесоводом.

Четырнадцать лет Андрею Николаевичу исполнилось в 1917 г. Очень много раз, говоря о себе, он называл эту цифру – 14. Так он обозначал ту стадию духовного развития, на которой он остановился (см. об этом в воспоминаниях В. И. Арнольда, у которого, впрочем, названа цифра 13). Семнадцатый год – это не только рубежный год мировой истории, но и знаменательнейший год в жизни Андрея Николаевича – год его духовного созревания. Андрей Николаевич говорил мне, что предвидел будущие трагические катаклизмы, но считал их неизбежной исторической данью. Он участвовал в выборах в Учредительное Собрание, агитируя за список № 6 – плехановское «Единство».

4. Московский университет

Первую половину 1920 г. работал на железной дороге Москва – Свердловск. Осенью 1920 г. поступил в Московский гос. университет на физико-математический факультет.

Из автобиографии А. Н. Колмогорова

В 1918–1920 гг. жизнь в стране была очень трудной. Андрей Николаевич вынужден был искать себе заработок. Он устраивается работать на железной дороге библиотекарем (а заодно и истопником) в составе, курсировавшем по маршруту Казань – Екатеринбург. Вагон с библиотекой оставлялся на некоторое время

224	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

на какой-нибудь станции, и в нем открывалась библиотека. Андрей Николаевич выдавал книги, отапливал и убирал вагон. У него сохранилось множество воспоминаний о той поре. О том, как ему приходилось доставать дрова. О драках с мешочниками, постоянно штурмовавшими вагон... Во время своих поездок он продолжал углубленно заниматься, готовясь сдать экстерном за среднюю школу.

Летом вернулся в Москву. Школа (23-я школа второй ступени – так называлась теперь гимназия Репман) была на выезде за городом, там было что-то вроде «пионерского лагеря». Андрей Николаевич разыскал всех, встретил учителей, выразил готовность сдавать экзамены. Ему сказали – после обеда. Он пошел гулять. Вернулся к обеду. Пообедал. И тут ему вручили документ об окончании школы, не задав ни единого вопроса. Это было для него разочарованием.

Итак, школа позади.

О колебаниях Колмогорова в выборе профессии, о его серьезном увлечении историей много написано и самим Андреем Николаевичем (Математика – наука и профессия. М.: Наука, 1988), и в томе УМН 1988 г., посвященном его 85-ле- тию. После долгих размышлений он решает поступить на физико-математический факультет Московского университета (куда принимали тогда всех желающих без экзамена) и одновременно на металлургический факультет Менделеевского хи- мико-технологического института. Там предполагались вступительные экзамены, в том числе и по математике. Документы принимал сам ректор института. Колмогорова он спросил, чему равен логарифм единицы. Несколько опешив от тривиальности вопроса, А. Н. ответил. Тогда последовал вопрос о решении треугольников. Когда А. Н. рассказывал мне об этом, он предполагал, что я знаю какие-то особые формулы решения треугольников при наличии малых углов, о которых А. Н. и стал рассказывать. Но я их не знал и потому не запомнил. Знал ли эти формулы ректор, осталось неясным, но он, не дав абитуриенту закончить, сказал, что принимает его. Никаких особенных воспоминаний о Менделеевском институте у А. Н. не сохранилось. Лишь вспомнил он о том, что честно выполнял физический практикум и намерил что-то далекое от истины, и это привело к затруднениям в получении зачета, а его товарищи, зная ответ, писали его, ничего не измеряя, и получали зачет без всяких затруднений. Прозанимался Андрей Николаевич в Менделеевском институте что-то около двух месяцев.

«Интерес к математике перевесил сомнения в актуальности профессии математика». С 1920 г. вся жизнь Андрея Николаевича связана с Московским университетом.

5. Потылиха

С 1922 г. параллельно с занятиями в университете преподавал математику в средней школе.

Из автобиографии А. Н. Колмогорова

Много раз Андрей Николаевич вспоминал свои первые студенческие годы. Это было трудное время – голодное и холодное. Вот отрывок из его воспоминаний.

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

225

Сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на 16 кг хлеба и 1 кг масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам. Впрочем, в 1922–1925 гг. потребность в дополнительном заработке к весьма маловесомой в то время стипендии привела меня в среднюю школу. Работу в Потылихинской опытно-показательной школе Наркомпроса РСФСР я вспоминаю теперь с большим удовольствием. Я преподавал математику и физику (тогда не боялись поручать преподавание двух предметов сразу девятнадцатилетним учителям) и принимал самое активное участие в жизни школы (был секретарем школьного совета и воспитателем в интернате).

Работа в Потылихинской школе оказала очень большое влияние на всю последующую жизнь Андрея Николаевича. Ему было девятнадцать лет, когда он начал преподавание. У него, в его детстве, не было широкого мальчишеского круга приятелей, он не гонял в футбол, не совершал походов. Но ему сразу удалось завоевать признание и доверие своих школьников (в основном, детей фабричных рабочих) силой своего интеллекта. Он преподавал два труднейших предмета – математику и физику – и еще руководил кружком юных биологов. Андрей Николаевич рассказывал, что большое впечатление на своих школьников он произвел, принеся в школу номера «Comptes Rendus» и «Fundamenta Mathematicae» с напечатанными там своими статьями. В этой же Потылихинской школе Андрею Николаевичу довелось испытать и очень большое огорчение. Вот как он рассказывал об этом.

Вшкольные годы я был довольно болезненным ребенком. На школьном дворе во время игр падал в обморок. Потылихинская школа, между прочим, оказала на меня в этом отношении некоторое действие. Молодому учителю очень хотелось быть популярным. Для этого мне не хватало именно физических возможностей. В те времена каждый класс школьников выбирал себе классного руководителя – такой был порядок в школе. И был у меня любимый класс, про который я был совершенно уверен, что именно меня они выберут своим классным руководителем. И вдруг ко мне приходят и говорят, что они выбрали физкультурника! Потом педагогический совет им разъяснил, что физкультурник все-таки, по положению, не может быть классным руководителем. Тогда они второй раз собрались и выбрали меня. А на меня это произвело чрезвычайное впечатление и содействовало тому, что я постарался исправиться, побольше ходить на лыжах, плавать научился как следует и т. д.

В1924 г. Андрей Николаевич организует свой первый дальний поход со

школьниками – в Крым, и с той поры походы становятся важной частью всей его жизни.

Я спрашивал Андрея Николаевича, что стало с его учениками из Потылихинской школы. Он называл мне только два имени. Это Юра Беклемишев, сын

226	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

учительницы Потылихинской школы, в будущем известный писатель Юрий Крымов, погибший в 1941 г. на войне, и Алеша Исаев, в будущем инженер, – с ним, тогда уже студентом Горной академии, Петром Саввичем Кузнецовым и товарищем по университету Николаем Борисовичем Веденисовым, пропавшим без вести

в1941 г., Андрей Николаевич совершил одно из интереснейших своих путешествий на русский Север, на реку Кулой, которую они прошли на долбленой лодке.

...Как-то уже в восьмидесятые годы, просматривая журнал «Новый мир», я наткнулся на фамилию «Колмогоров». Это были воспоминания Алексея Михайловича Исаева (1908–1971), советского конструктора авиационных и ракетных двигателей, сподвижника С. П. Королева, Героя Социалистического Труда,

лауреата Ленинской и Государственной премий, под руководством которого была разработана серия двигателей для космических кораблей «Восток», «Восход», «Союз» и автоматических межпланетных станций. Андрей Николаевич был, помню, очень удивлен этой информацией о своем ученике из Потылихи Алеше Исаеве.

Яркий след Потылихинской школы в памяти Андрея Николаевича не стерся с годами. К первому тому собрания избранных сочинений Колмогорова я подготовил биографическую справку о нем, где отобрал наиважнейшие, как мне виделось, факты его жизни. Многими существенными деталями, в том числе, очень лестными для Андрея Николаевича, ради краткости пришлось пожертвовать. Эти детали обсуждались, но Андрей Николаевич говорил: «Не надо». Но одно дополнение он все-таки сделал. Я в одной фразе упомянул о том, что он работал учителем

вПотылихинской школе (чтобы был естественный переход к его школьной дея-

тельности в шестидесятые – семидесятые годы). Андрей Николаевич с гордостью добавил: «В школе, кроме того, руководил кружком юных биологов и являлся секретарем школьного совета». Мне кажется, никакой своей премией и никаким высоким постом он не гордился так, как этой должностью секретаря школьного совета.

6.Лузин и Колмогоров: учитель и ученик

В1922 г. под руководством В. В. Степанова и Н. Н. Лузина начал самостоятельные научные исследования.

Из автобиографии А. Н. Колмогорова

Учителем Андрея Николаевича Колмогорова в университете был Николай Николаевич Лузин.

Много раз и в своих воспоминаниях, и в различных интервью Андрей Николаевич рассказывал о начальном периоде своей научной деятельности. Вот как он писал об этом уже в самом конце своей жизни.

В 1921–1923 гг. Вячеслав Васильевич Степанов вел семинар по теории тригонометрических рядов, в котором в качестве самых младших учеников занимались мы с Глебом Александровичем Селивёрстовым. Естественно, что особое внимание обращалось на проблемы, поставленные Николаем Николаевичем Лузиным. Среди таких проблем находилась и задача о том, сколь

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

227

медленно могут убывать коэффициенты ряда Фурье–Лебега. Решение оказалось очень простым для рядов по косинусам, так что мне неясно, почему оно не было найдено до меня. Однако, узнав об этом моем достижении, Н. Н. Лузин с некоторой торжественностью пригласил меня в число своих учеников.

Тема «Лузин и его ученики» необыкновенна. Она еще ждет своего раскрытия. Во взаимоотношениях Лузина с его учениками был период огромного духовного подъема и светлого братства. Об этом проникновенно писали П. С. Александров и Л. А. Люстерник. Но был и период, когда ученики повели себя неблагородно по отношению к своему учителю. В 1936 г. «Правда» развернула бурную кампанию травли Лузина, и тогда многие его ученики и младшие коллеги (в отличие от ученых старшего поколения – С. Н. Бернштейна, П. Л. Капицы, А. Н. Крылова, С. А. Чаплыгина и других) не встали безоговорочно на защиту своего учителя, и даже оказались в стане его хулителей. Судя по публикациям, участие самого Андрея Николаевича в той кампании было минимальным. Сам Андрей Николаевич не любил вспоминать об этом, хотя несколько раз говорил мне, что и ему досталось в ту пору заодно с Лузиным – он был публично обвинен в том, что, как и Лузин, печатает свои труды за границей. При этом он подчеркивал роль и значение Лузина как ученого и учителя. Повторяю, трагическая тема – конфликт Лузина и его учеников в середине тридцатых годов – еще ждет своего историографа. Не будем здесь касаться ее.

Более узкая тема – Лузин и Колмогоров – увы, уже фактически лишилась очевидцев. Остаются некоторые письменные свидетельства и легенды. Известно, что в сороковые годы между ними произошел резкий конфликт, завершившийся пощечиной, нанесенной учеником своему учителю. Как-то, в самом начале нашего знакомства, Андрей Николаевич попытался рассказать мне об этом. Чувствовалось, что он глубоко переживает это событие и полон горестного раскаяния. Мне стало нестерпимо вызывать его на исповедь, и я отказался выслушать его рассказ. Тогда он сказал, что если когда-нибудь мне захочется все же узнать, он поведает мне о том, что произошло. Но это предложение так и осталось невостребованным. В самом конце той давней беседы, в тот самый момент, когда

яотказался его выслушать, он воскликнул: «Но у меня же было письмо, где он писал совсем другое, не то, что говорил мне тогда в лицо!»

Тогда я даже не знал, когда произошло это печальное событие. Более того,

ябыл уверен, что оно произошло до войны, где-то в 1939 г. Потом мне разъяснили, что инцидент случился в сороковые годы и был связан с выдвижением в академики Павла Сергеевича Александрова...

Ввосьмидесятые годы, как я уже упоминал, я вместе с другими учениками Андрея Николаевича участвовал в разборке его архива. Андрей Николаевич был уже тяжко болен. Однажды я показал ему конверт, в котором лежали два письма. Одно, рукописное, – от Лузина, другое, машинописное, – копия письма Лузину самого Андрея Николаевича. Это очень интересные письма. Во многом они дают

228	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

возможность судить о характере их взаимоотношений. Тогда же возник вопрос о публикации этих писем, и Андрей Николаевич не возражал против этого.

Письмо Лузина очень длинное. Я переписал для себя лишь конец послания, где речь идет о Павле Сергеевиче. Лузин пишет:

«Два слова относительно нашего Павла Сергеевича. Его область работы: топология, абстрактные пространства – совсем иное, это безукоризненно чистые области».

Здесь уместен некоторый комментарий. Предыдущий абзац звучит так: «Прибавлю к этому, что то изменение в наших отношениях, которое я чувствую и которое нашло отражение вечером в Кремле, позволяет мне, как лицу много старшему Вас, сказать Вам, что мое желание, чтобы Вы несколько удалились от работ по теории вероятностей. И вовсе не потому, что Ваш вклад в нее не фундаментален: я прекрасно знаю, что он оценивается всеми, как равноценный вкладу классиков. Но самая-то теория вероятностей не стоит Вас: ее источники сомнительные („origine inférnale“ – прямо заявляет Lebesgue), и ее действие на работающих в ней не положительное. Вам дан высокий дух, и я хочу, чтобы Вы его силы берегли для вещей, которые под силу очень немногим. Простите за откровенность».

А потом: «Два слова относительно нашего Павла Сергеевича». Итак:

«Его область работы – это безукоризненно чистые области. И если я удаляюсь от них, то лишь потому, что вкус к ним сильно испорчен „Fundamenta Mathematicae“. (Кстати, знатоки латинского языка утверждают, что „ae“ есть результат безграмотности.)» (Последняя сноска и последующие два абзаца не относятся к нашей теме, но очень выразительно характеризуют Николая Николаевича.)

Далее так:

«Проблема 4-х красок есть топологическая проблема. Мне сообщали, что она может быть арифметизирована, т. е. поставлена в эквивалентную связь с некоторым свойством натуральных чисел. Было бы хорошо, чтобы топология оказалась в силе атаковать проблемы натуральных чисел или хотя бы давать им топологические эквиваленты. И даже с внешней точки зрения это, может быть, было бы хорошо для самой топологии.

Теперь совсем о другом: приближается время выборов в Академию. Было бы абсолютной несправедливостью, если бы они протекали без Павла Сергеевича. Его работы, отзвуки которых всюду в мировой литературе, его прекрасные зрелые годы – полнота зрелости, разума – и он сам, интереснейший муж, – все это заставляет видеть в нем достойнейшего кандидата, польза активности которого для Академии неоценима. Мое убеждение в этом отношении сделано, и при случае Вы мне укажете для этого наиболее целесообразные действия.

Глубочайше уважающий Вас

Н. H. Лузин».

Андрей Николаевич отвечает письмом от 7 октября 1945 г. В начале письма речь идет о математике, и эту часть я здесь опускаю. Потом он пишет о себе:

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

229

Теперь, что касается меня: меня давно уже скорее несколько тяготят своеобразные обязанности «лидера» известного направления в теории вероятностей. Конечно, их надо нести, так как исследования в этом направлении должны продолжаться. Я даже задумал опубликовать вскоре на русском и английском языках большой обзор проблем теории вероятностей, которые, по моему мнению, заслуживают внимания серьезных исследователей. Остались и некоторые проблемы, которыми, по-видимому, придется заниматься и мне.

Но уже давно (с 1936 г.) я начал некоторый цикл исследований, который возник из проблем теории вероятностей и динамических систем, а оказался же, по существу, исследованием унитарных представлений групп в гильбертовом пространстве. Это звучит несколько изыскано и не «классически», но у меня имеется убеждение, что здесь скрывается один из центральных вопросов будущей «классической» математики: очень уж многие проблемы самых разных стилей согласно ведут именно сюда. Очень соблазняет меня еще гомологическая топология, в которую я было погрузился в 1934–36 гг. И еще – исследования в области логических оснований математики, где мне видятся зародыши очень большого нового движения в результатах Turing’а и Church’а.

С чем из всего этого я справляюсь в самом деле, конечно, сказать трудно.

Отвлечемся на некоторое время. Андрею Николаевичу свойственно было мечтать. Множество раз он планировал свою жизнь, кое-что заносил и на бумагу. И к тому, о чем он писал, когда касался своих планов, и к тому, о чем он говорил на эту тему, возможно диаметрально противоположное отношение отсюда, издалёка. Можно сказать, что почти ничего не было выполнено, что он стал заниматься совсем другими вещами. Но, проявив широту, можно убедить себя в том, что он упорно и последовательно шел к одной цели. Андрей Николаевич не вернулся к гомологической топологии – это оказалось для него лишь эпизодом, но взглянем еще раз на остальное.

В кратком абзаце соединены три, казалось бы, несовместимые структуры – теория вероятностей, динамические системы и математическая логика. Именно это, несоединимое, он и пытался объять ценой грандиозных усилий в последнее десятилетие своей активной творческой жизни, которым я считаю 1953–1963 гг.

Динамические системы – это системы, где все предопределено, вероятностные – где все случайно. Но выяснилось, что между этими, казалось бы, разделенными непроходимой пропастью областями на самом деле никакой пропасти нет. Детерминированное, но сложное ведет себя как случайное, а случайное подвержено строгим детерминированным оценкам. И соединяющий мост осуществляется математической логикой, где истоки – в результатах Turing’а и Church’а.

Но вернемся к письму. Далее Андрей Николаевич пишет:

Я весьма благодарен Вам за заключительные строки Вашего письма. Я действительно считаю, что Павел Сергеевич является столь крупным представителем одного из основных направлений математической мысли, что Академия

230 В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

проявила бы непростительную узость, если бы и в мирное время при ближайших выборах недостаточно оценила важность его вхождения в состав академиков.

Я думаю, что в своих собственных исследованиях Павел Сергеевич с полным правом захочет сохранять во всей чистоте свойственный ему стиль и круг интересов: мне, склонному разбрасываться, именно это в нем импонирует, а значение для математики созданных им концепций (бикомпактных ли пространств, метода ли комбинаторных аппроксимаций теоретико-множе- ственных образований) поистине фундаментально.

Но для нашей математической общественности, конечно, существенно знать, что как научный деятель Павел Сергеевич обладает огромной широтой взглядов. Сейчас, к счастью, это стало понятным и таким представителям противоположных математических вкусов, как, например, Сергей Натанович [Бернштейн. – В. Т.] и Иван Матвеевич [Виноградов. – В. Т.].

Так как я уже ряд лет занят тем, чтобы различные случайные и привходящие обстоятельства не помешали еще раз вполне справедливому, на мой взгляд, избранию Павла Сергеевича, то я действительно очень ценю Вашу готовность тогда, когда это оказывается нужным, поддержать необходимые для успеха действия.

Очень прошу Вас передать мой привет Надежде Михайловне. С глубоким приветом

Ваш А. Колмогоров.

...Когда я закончил чтение Андрею Николаевичу этих писем, я ждал, что он скажет: «Вот – то письмо Лузина, о котором я Вам когда-то говорил». Но он не сказал ничего. Пусть другие, если захотят, приподнимут покров тайны с этой истории. Я же свидетельствую: ни разу я не слышал хулы по отношению к Лузину из уст своего учителя. И вообще, А. Н. в откровенные минуты позволял себе сурово отзываться о разных людях, в том числе и близких, но о крупных людях, даже тех, кто наносил ему обиды или был его духовным антиподом, он себе отрицательных высказываний никогда не позволял.

7. Фрагменты воспоминаний

Я не запомнил дня, когда впервые увидел Андрея Николаевича. Наше знакомство состоялось в 1955 г. Он был деканом, я – секретарем комсомольской организации курса. Случился повод нам обсудить один вопрос, после этого мы здоровались и несколько раз разговаривали. Эти разговоры были всегда для меня страшно мучительны. Дело в том, что (не могу объяснить почему) с самых ранних пор я вынес впечатление об Андрее Николаевиче как о несравненном гении, человеке высшего разума и великой творческой силы, и, встречаясь с ним, робел и смущался. (Не один я так относился к Колмогорову. Вот пример в подтверждение. Николай Владимирович Ефимов с семьей долгое время проживал за городом, по Ярославской дороге, сравнительно недалеко от Тара-

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

231

совки, через которую А. Н. обычно добирался до Комаровки. Как-то раз возникла необходимость передать Николаю Владимировичу какие-то бумаги, и Андрей Николаевич сказал, что для него это не составит труда – по дороге домой через Тарасовку он зайдет к Н. В. и эти бумаги передаст. Н. В. был смущен, пробовал отговорить А. Н., но все было тщетно, и ему пришлось позвонить жене и сказать, что к нам сегодня зайдет Колмогоров. Роза Яковлевна пришла в страшное волнение, засуетилась, побежала на кухню, начала что-то судорожно готовить, и тогда домработница спросила ее: «Что Вы так волнуетесь? Кто ж это к вам едет?» И, не зная, как ответить, Роза Яковлевна сказала так: «Ну, представь себе, что к тебе вдруг пожалует ЦАРЬ». Это – рассказ дочери Николая Владимировича Ефимова Елены Николаевны. Примерно такие чувства и я сохранил к Андрею Николаевичу навсегда.) Конечно, я никак не предполагал, что буду заниматься под руководством Колмогорова. Научные дела мои шли совсем неважно, и я вообще не думал, что буду заниматься наукой. Помню, был очень удивлен, когда как-то раз был вызван к декану. А. Н. сказал мне, что чувствует в настоящее время в себе много энергии и хотел бы взять себе несколько дипломников. И предложил мне писать у него дипломную работу. (С моего курса он взял тогда к себе в ученики В. Ерохина, В. Леонова, Ю. Розанова, Я. Синая, А. Ширяева и меня.) Я был крайне изумлен и потрясен этим предложением, не знал, что сказать, стал что-то бормотать про руководителя моей курсовой. Андрей Николаевич сказал, что я могу не беспокоиться – он постарается уладить этот вопрос и предложил заехать к нему в Комаровку прямо в ближайшее воскресенье – он поставит задачи. Это было в мае 1956 г.

Я приехал. В комаровском доме были настежь открыты все двери, но внутри никого не было. Я бродил по саду, не зная, что делать. Все было зелено, цвела сирень. Вдруг наверху послышался стук пишущей машинки. Я поднялся. Андрей Николаевич прервал свою работу и попросил меня рассказать о курсовой. Я только-только начал свой рассказ, как он остановил меня – ему стало все ясно. Двумя-тремя штрихами он обрисовал мне план, по которому я мог бы завершить работу, над которой думал несколько месяцев. Указал литературу (из которой выяснилось, что близкими проблемами занимался венгерский математик А. Реньи) и затем перешел к обсуждению задач, которые интересовали его.

Последующие пять лет были необыкновенно насыщенными в моей жизни, они были наполнены и трудами, и переживаниями, и тревогами, и удачами, но главное – дружбой с Андреем Николаевичем.

Я хочу привести здесь отрывок из одного его письма.

29–31 июня 1961 г.

Дорогой Володя!

Мое письмо посвящено, в основном, моим, а не Вашим трудностям. Хотя Вам и «нетерпимо» любое покровительство и руководство, мне хочется написать Вам кое-что полезное для Вас и даже не в области математики, где я по штату должен Вами руководить.

232	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

В отличие от Вас я никогда не наблюдал «опустошения, какое приносит откровенность», «разочарование от познания» и «страха, когда все сказано». Так как я верю, что в наиболее глубокой основе все люди устроены одинаково,

то я думаю, что и Вы здесь называете вещи не вполне точными именами. Честное и неизбежное разочарование бывает

а) в другом человеке, когда он в своем развитии преждевременно останавливается, что происходит с очень многими и для их искренних друзей очень обидно для них же,

б) в самом себе, когда чувствуют непреодолимость каких-либо своих слабостей или когда начинает чувствоваться роковая и неизбежная из-за нашей смертности ограниченность своих возможностей, а контакт с более молодыми, которым можно было бы все передать, не удается.

В остальном разочарование обычно прикрывает нелады с самим собой или происходит из неуменья увидеть вещи достаточно глубоко. В биографии Микеланджело, написанной Роменом Ролланом, сказано: «Нет большего мужества, чем видеть мир таким, как он есть, и тем не менее любить его». Так что такие «разочарования», которые я сейчас считаю нечестными и устранимыми, видимо, не всегда так легко преодолеть. Но в принципе их надо преодолеть,

ипознание и откровенность тут ничему не мешают.

Внутренне я очень сильно отличался от Андрея Николаевича, в частности,

в«а)- и б)-разочарованиях». Я был свидетелем того, как Андрей Николаевич действительно разочаровывался в людях и со многими из тех, с кем некогда

был очень близок, вовсе не искал духовных контактов. Не одному мне, а многим (а мне – не раз) он с горечью говорил о «б)-разочаровании» – о трагической неизбежности смерти и потому об ограниченности целей, которые человек может

ставить перед собой, о том, какие нерастраченные духовные богатства пожираются жерлом вечности, «а контакт с более молодыми, которым можно было бы все передать, не удается». Ни то, ни другое мне не свойственно. В частности, мне не доводилось разочаровываться в людях – бывало, я обижался и даже порывал с друзьями, но чувств своих к ним, пусть это не покажется странным, не менял. Да

и не только в этом, но и во многом другом я чувствовал свое несходство с А. Н. и пробовал объясниться – в разговоре, а иногда и письменно. В ответ на его приведенное выше письмо я писал, что «мало тех, кто имеет гордость (у Ромена Роллана – мужество, но лучше, по-моему, – гордость) „видеть мир таким, каков он есть“. Жизнь наполнена, если не ложью, то иллюзиями... Мне чудится, что Вы видите Мир не таким, каков он есть, а преломленным через призму Вашей фантазии».

В ответ на это я получил через некоторое время еще одно его послание. Признаться, ни до, ни после я не читал такого прекрасного письма. Андрей Николаевич напечатал на машинке два экземпляра и мне, по рассеянности наверное, прислал второй. Это значит, по-видимому, что он рассчитывал на то, что когданибудь оно может быть предано гласности. Об этом же сказано в первом абзаце. Привожу письмо целиком.

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

233

Комаровка, 14 декабря 1963 г.

Дорогой Володя!

Весной 1961-го года Вы писали мне «15-страничное произведение», из которого прислали лишь «выжимку» на двух страницах с сопроводительной запиской. В ответ Вы получили письмо на семи страницах машинописного текста. Всю эту переписку (Ваше письмо и копию моего) я сейчас обнаружил в ящике, куда складываются разные бумаги, могущие оказаться интересными через большое время.

Несомненно, что одним из обстоятельств, осложнявших наши с Вами более близкие и повседневные отношения, было то, что компания Ваших университетских друзей оказалась лишь небольшой своей периферией, пересекающейся с кругом той университетской молодежи, с которой у меня сложились хоро-

шие и сколько-нибудь близкие отношения. К сожалению (для наших с Вами отношений?), моя позиция довольно резкой критики некоторых тенденций,

распространенных среди нашей математической «элиты», сохраняется. Слово «элита» в моем письме было заимствовано из журнала «Дедалус». Но в последний четверг я услышал от Игоря Гирсанова, который сейчас преподает линейное программирование в одной из московских школ:

«Трудность в том, что в классе Виленкин, Шнирельман, Кронрод и вообще элита, а с другой стороны, 10–12 олухов».

Но Бог с ней, с «элитой». Нас с Вами связывали и связывают значительно более индивидуальные отношения. Вы пишете:

«С дружбой с Вами связано у меня, пожалуй, все лучшее в моей жизни. Я всегда воспринимал ее как чудо, как счастливый дар. В последние годы Вы

иX. были самыми близкими мне людьми».

Впервом из этих высказываний я склонен видеть долю временного увлечения и преувеличения. Но за вычетом сравнения с другими, наверное,

имевшимися в Вашей жизни большими человеческими близостями и дружбами (т. е. слов все лучшее) я и сейчас хотел бы принимать эти Ваши слова всерьез.

Действительно, всякие скептические

Как сердцу высказать себя? Другому к а к п о н я т ь т е б я?...

Лишь жить в самом себе умей...

преодолеваются редко и для каждого человека в очень немногих совсем единичных направлениях. Так что человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трех... направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть «чудом».

Я Вам неоднократно и упорно, при некотором Вашем противодействии, объяснял, что для меня Вы сделались одним из очень немногих в таком абсолютном смысле слова близких людей. Как-то я Вам перечислял шестерых, в разные периоды жизни и в совсем разном качестве (начиная с моей тетушки Веры Яковлевны) занимавших в моем внутреннем мире сколько-нибудь

234	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

сравнимое место. На Ваших глазах развивались еще несколько «проб», не приведших к заметным результатам.

В моем опыте имеется только один (скажем для точности из шести, т. е. 16,7%) случай, когда подобные подлинные человеческие отношения еще при жизни обоих изживали бы себя внутренне. И это, во всяком случае, не Ваш случай, а как раз тот единственный в моей практике, который развивался по установленным обществом рецептам, предполагающим «верность».

Если бы существовал лучший мир, где люди собирались бы вновь все вместе

сумершими для вечной жизни, то у каждого там была бы соответствующей длины неделя, в течение которой он один день проводил бы с самим собой и Господом Богом, а остальные по очереди с каждым из этих в самом деле бывших ему на Земле близких людей. Скажем, по субботам я вновь плавал бы

сВами по речке Лопасне или блуждал бы среди цветущей черемухи по Заонежью.

Но на Земле люди бывают обуреваемы страстями и чувством собственниче-

ства и не удовлетворяются такими тихими радостями. Они желают получить другого «в собственность». Матери в этом отношении не менее требовательны, чем любящие по законному праву супруги или осуждаемые любовники.

Ксчастью, эта потребность во «владении» когда-либо кончается. В этом смысле все человеческие отношения, как бы в принципе (и в самом деле) они

ни были по существу «вневременны» и «абсолютны», – преходящи. Вероятно, большим бедствием современного культурного человечества яв-

ляется то обстоятельство, что все это не понято в применении к отношениям супругов или вообще соединяющихся парами мужчин и женщин. Но в чистых человеческих дружбах «верность» в смысле исключительного права собственности никогда не провозглашалась принципом морали. Поэтому, казалось бы, переход их из стадии страстного увлечения, здесь к тому же столь часто односторонней, в стадию устойчивой, не исключительной и тем не менее безусловной близости, уверенного чувства полного понимания и возможной опоры друг на друга, радости от данных судьбой минут совместной работы ли, путешествий ли... должен был бы быть безболезненным.

Ваш А. Колмогоров

О многом было переговорено в те годы. Конечно, были разговоры и о повседневности и делах насущных, и о политике, и о мимолетных впечатлениях, но, по большей части, запомнилось не это, а нечто иное, когда речь шла о вещах действительно сокровенных, предельных – и не о загадках даже, а о тайнах – жизни, истории, творчества. О парадоксах русской истории, о власти, о религии, морали, целях жизни, о тайне женской сущности, о сущности человеческих отношений, о еврействе, о гении, о творческом начале... И конечно, о людях – близких и далеких. И сейчас в минуты, когда на меня нахлынули воспоминания, предо мной встает вопрос – как мне распорядиться этим? Что-то бесспорно может и должно принадлежать всем, что-то может быть адресовано коллегам, что-то –

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

235

людям, искренне любящим Андрея Николаевича, его близким, ученикам и друзьям. И вместе с тем, очень многое (причем в большинстве своем самое стержневое и существенное) из того, что говорилось в мгновенья душевной свободы (и на что обычно налагалось ограничение, что это должно остаться между нами), так и должно, по-видимому, остаться во мне и умереть вместе со мною.

Из своих личных воспоминаний я отбираю здесь для данной публикации без-

личные темы – фрагменты, относящиеся к темам искусства.

Поэзия. Андрей Николаевич не принадлежал к тем, у кого на кончике языка всегда имеется подходящая поэтическая строка. Он цитировал изредка на память отдельные строчки и не всегда точно. Но при этом Андрей Николаевич был необычайным знатоком и ценителем поэзии. Бывало, когда я оставался на несколько дней в Комаровке, я брал из «поэтического» шкафа старые сборники

ивсякий раз поражался огромной работе, проделанной Андреем Николаевичем над текстами. Там постоянно встречались отчеркивания и целых стихотворений,

иотдельных строк, а в конце составлялось оглавление наиболее ярких стихотворений. Нужные ему цитаты, если он не помнил точно, он мог мгновенно найти. По этим отчеркиваниям и сноскам я пытался реконструировать литературные вкусы Андрея Николаевича, искал какого-то созвучия. Редко это удавалось мне – в основном, выделенные места были для меня загадкой. Но в личном общении, когда речь заходила о поэзии, очень часто наши поэтические пристрастия совпадали.

Одной такой точкой нашего единодушия была поэтическая лира Ахматовой. Вот начало письма от 6 мая 1961 г., которое я уже цитировал ранее. Без обращения Андрей Николаевич начинает с цитаты:

Есть в близости людей заветная черта, Ее не перейти влюбленности и страсти, – Пусть в жгучей тишине сливаются уста

Исердце рвется от любви на части.

Идружба здесь бессильна, и года Высокого и огненного счастья, Когда душа свободна и чужда Медлительной истоме сладострастья. Стремящиеся к ней безумны, а ее Достигшие – поражены тоскою...

Независимо от «медлительной истомы» и «жгучей тишины» я люблю, дорогой Володя, это стихотворение и часто его вспоминаю, так как значительная часть моей жизни была посвящена сопротивлению мысли, которую Ахматова выразила здесь с большой силой...

Будучи упрям, я не сдаюсь в своей борьбе в целом, но в каждом отдельном случае обычно устаю и примиряюсь с меньшим, к чему и выписывается другое стихотворение, написанное Ахматовой через 25 лет после первого:

...Чтоб та, над временами года, Несокрушима и верна,

236	В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

Души высокая свобода, Что дружбою наречена, –

Мне улыбнулась так же кротко, Как тридцать лет тому назад...

Исада Летнего решетка,

Иоснеженный Ленинград Возникли, словно в книге этой, Из мглы магических зеркал,

Инад задумчивою Летой Тростник оживший зазвучал.

Идальше шел отрывок «Срок в тридцать лет для меня уже слишком велик», который приводился выше, – удивительно красивый и поэтический переход!

Первое стихотворение (1915 г.) принадлежит молодой женщине и посвяще-

но Николаю Владимировичу Недоброво (1884–1919) (над начальными строками стоит Н. В. Н.), оказавшему очень большое влияние на поэта («Я сама на 3/4 сделана тобой»). Это очень женское стихотворение, настолько, что, открестившись от «медлительной истомы» и «жгучей тишины», Андрей Николаевич обрывает цитату за две строчки до конца: «Теперь ты понял, отчего мое | не бьется сердце под твоей рукою»).

Второе стихотворение (1940 г.) посвящено М. Л., и Андрей Николаевич в самом письме расшифровывает – «Михаилу Леонидовичу Лозинскому» (которого

А.Н. высоко ценил и уважал). Эти (и мною тоже любимые) стихотворения очень разные, но тем поразительнее их взаимная перекличка. В одном «свобода души» ставит заветную черту для дружбы, а в другом она отождествляется с самим понятием дружбы. «Души высокая свобода, что дружбою наречена», – одна из любимых строк Андрея Николаевича, я слышал ее из его уст много раз.

Ахматовские стихи постоянно возникали и в наших беседах, и в письмах. Вот еще отрывок из письма Андрея Николаевича.

Ваше присоединение к Ахматовой мне не нравится. Ахматова, хоть и большой поэт, но дама, а женская психика и логика отличаются от мужской. Отличие это весьма своеобразно в том отношении, что нежелание быть вполне честным с самим собой, все формулировать и видеть в обнаженном виде, женщине (хорошей и по-женски умной) не мешает поступать и чувствовать правильно. Слово опустошение мне не нравится. Из-за своего ша оно как-то шипит надрывно, а вот в стихах той же Ахматовой

Твой белый дом и тихий сад оставлю, Да будет жизнь пустынна и светла

пустынна звенит действительно светлым образом.

Такие периоды с острым чувством пустоты всем приходилось переживать. По некоторому стечению обстоятельств я такой переживаю сейчас. Но переживания эти могут быть сродни и вырастающему чувству свободы, и предвкушения еще не наступившего нового:

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

237

I

Преодолел я дикий холод Земных страданий и невзгод, И снова непорочно молод,

Как в первозданный майский год. Вернувшись к ясному смиренью,

Чужие лики вновь люблю

Иснова радуюсь творенью,

Ивсе цветущее хвалю. Привет вам, небеса и воды,

Земля, движенье и следы,

Икраткий, сладкий миг свободы,

Инеустанные труды.

II

Огонь, пылающий в крови моей, Меня не утомил.

Еще я жду каких-то новых дней Восстановленья сил.

Спешу забыть все виденные сны

И только сохранить Привычку к снам, – полуночной весны Пылающую нить.

Все тихое опять окрест меня –

И солнце, и луна, Но сладкого, безумного огня Душа моя полна.

Это Федор Сологуб, «ущербность» которого, во всяком случае, более твердо

установлена критикой (да и психиатрией), чем Ваша...

Написано это летом 1961 г. в один из переломных моментов жизни Андрея Николаевича.

...Здесь, может быть, уместно упомянуть об одной особенности научной биографии Андрея Николаевича, оставшейся для меня непостижимой и мучительной загадкой, – внезапное прекращение занятий математикой где-то на рубеже шестидесятых годов. Период с 1954 по 1960 гг. был феерическим, совершенно неправдоподобным по насыщенности творчества. Колмогоровым опубликовано 30 научных работ – и каких! Сделан переворот в классической механике и заложены основания КАМ-теории, решена 13-я проблема Гильберта (с участием на завершающей стадии его совсем ещё юного ученика В. И. Арнольда) и затем им самим было дано ее поразительное обобщение, создана новая глава теории приближений и вычислительной математики (ε-энтропия), доказана равномер-

238 В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

ная предельная теорема в теории вероятностей – одно из высших достижений в этой области во все годы, сделан крупнейший сдвиг в эргодической теории. Под его руководством были получены выдающиеся результаты в теории случайных процессов (Ю. К. Беляев, В. П. Леонов, Р. Ф. Матвеев, Ю. А. Розанов, Я. Г. Синай, А. Н. Ширяев и др.), была начата новая глава в теории динамических систем

ивскоре была написана одна из самых славных страниц в истории советской математики (В. М. Алексеев, В. И. Арнольд, Я. Г. Синай, К. А. Ситников – из работавших непосредственно с Андреем Николаевичем, а кроме того, Д. В. Аносов, В. А. Рохлин и др.), созданы новые главы в теории информации (совместная работа с И. М. Гельфандом и А. М. Ягломом, работы Р. Л. Добрушина и М. С. Пинскера и др.), заложено новое направление в функциональном анализе – линейная

иаппроксимативная размерность (о ней чуть позже), которое затем развивалось Бессагой, Митягиным, Пелчиньским, Ролевичем и др.

Вэти же годы Колмогоровым были инициированы замечательные работы

по математической логике (Ю. Т. Медведев, В. А. Успенский), по классической теории вероятностей (B. C. Королюк, B. C. Михалевич, С. Х. Сираждинов, А. В. Скороход) и по ее новым направлениям (Ю. В. Прохоров, А. В. Скороход), новые направления в теории приближений (поперечники, экстремальные задачи – К. И. Бабенко, А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, В. Д. Ерохин, В. М. Тихомиров). Колмогоровым были выдвинуты яркие идеи в дискретной математике и кибернетике (Я. М. Барздинь, Ю. П. Офман). И еще многое, многое другое. Андрей Николаевич читал блистательные обязательные курсы (по теории вероятностей, случайным процессам и введённому им в сороковые годы курсу «Анализ-III»), исключительные по глубине и содержательности специальные курсы (как, скажем, курс динамических систем, из которого выросли и работы В. М. Алексеева, и КАМ-теория, и работы Я. Г. Синая, и многое другое), очень яркий спецкурс по теории меры. Он вел множество семинаров, кружков, следил за своим детищем – уникальным математическим практикумом на мехмате. И при этом ездил за рубеж (Швеция, Франция, ГДР, Польша) с циклами лекций, сделал большой заключительный доклад на Международном математическом конгрессе в Амстердаме (1954), два обзорных доклада в Москве (1957), обзорный годичный доклад на общем собрании АН СССР. К тому же он был деканом мехмата, боролся за кибернетику, за математическую экономику, с необыкновенной энергией работал в «Энциклопедии», – я упоминаю только то, чему был непосредственным свидетелем.

И вдруг – внезапная и совершенно непонятная трансформация жизни. Начинается «школьный» период, его занимают проблемы статистического анализа поэтических произведений, он много сил отдает организации статистической лаборатории, переросшей в Межфакультетскую лабораторию статистических методов, увлекается дальними путешествиями, но резко снижает свою научную активность. За двадцать семь последующих лет Андрей Николаевич написал только 12 работ, которые включил в собрание своих избранных сочинений, из них лишь в цикле из трех маленьких статей (общим объемом в 20 страниц) он развивал новую концепцию (вчерне набросанную тоже до 1960 г.), а в остальном – это обзоры, комментарии, уточнения... Что послужило причиной такого крутого

В. М. Т и х о м и р о в. Слово об учителе

239

поворота – общая усталость или победил темперамент Просветителя, или что-то еще – не могу сказать определенно.

«Период с острым чувством пустоты» (помните, слова А. Н., сказанные перед цитатой из Сологуба?), если он и был, то длился, несомненно, лишь краткое время. Андрей Николаевич в шестидесятые годы неизменно жизнерадостен, активен, стремителен. У него появляются новые молодые друзья-ученики – Дима Гордеев, Миша Козлов, Игорь Журбенко, Саша Булинский, он внушает восхищение и восторг, находясь на вершине своей славы, но творческая деятельность его в области математики почти совершенно (и внезапно) прерывается. В полной мере этот внезапный обрыв я осознал лишь через много лет, когда стал готовить к изданию собрание его избранных сочинений. Спросить его самого было уже невозможно – А. Н. был тяжело болен, и ощущение тайны, какой-то необъяснимой загадки, не покидает меня и поныне.

Еще несколько слов о поэзии. Андрей Николаевич очень глубоко и интимно любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина (здесь мы с ним особенно сходились). А. Н. много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением, хотя я не мог понять, как эти две личности – Колмогоров и Маяковский – могли иметь особые точки соприкосновения.

Андрей Николаевич интересовался и современной поэзией (об этом вспомнят многие). Среди поэтов молодого поколения он особенно выделял Евтушенко.

...Как-то зашла речь о поэзии, и Андрей Николаевич спросил, кто мне нравится из современных поэтов (Ахматова, Пастернак были живы, но я их считал как бы из прошлого века). Я назвал Слуцкого, Мартынова.

Андрей Николаевич помрачнел. «Это странно, Володя, я думал о Вас другое. Оказывается, Вы сторонник рациональной поэзии. А ведь суть поэзии – выразить невыразимое!» Поразительные слова! В них – и смысл искусства, и цель жизни.

Последним поэтом, которого я не знал в юные годы, но который потряс

ипокорил меня, был Заболоцкий. Я пробовал увлечь Заболоцким Андрея Николаевича. Увы, и эта попытка (как и другие – я о них еще буду говорить) успехом

не увенчалась. Я до сих пор считаю это случайностью.

Пушкин. С самой ранней поры я считал Пушкина величайшим гением из ко- гда-либо существовавших на Земле, великим Поэтом, Пророком, Философом

иМыслителем. Я не оригинален, разумеется. Подобный взгляд на Пушкина культивировали в себе и Достоевский, и Цветаева, и Ахматова, и тысячи и тысячи других. Но Андрею Николаевичу это не было присуще. Он рос и воспитывался в те времена, когда в определенных кругах русской интеллигенции оценка Пушкина, и в особенности отношение к Пушкину как к личности, была иной. В революционно-демократических и народнических кругах творчество Пушкина недооценивалось, так как оно было не совсем созвучно идеям Революции. В кругах же клирикальных подвергалась сомнению личность Пушкина (эпикуреец, любитель женщин и т. п.). На Андрея Николаевича особенное воздействие оказали последние воззрения. Ему запомнились слова Владимира Соловьёва (А. Н. очень высоко ставил творчество этого великого философа), где он под-