Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

инфа в тех универе

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
30.05.2015
Размер:
8.73 Mб
Скачать

5.Моделирование знаний о предметных областях

5.5.2.Система операций для работы со знаниями в базе знаний

Остановимся на важных, но недостаточно освещенных в литературе вопросах формирования системы операций для работы со знаниями. Рас­ смотрим подходы к решению этой проблемы на примере обобщенной моде­ ли представления знаний о ПрО М4, охарактеризованной в § 5.3.

Система операций для работы со знаниями в БЗ является многоуров­ невой. Первый уровень образуют интерфейсные операции, обеспечивающие ввод и коррекцию знаний в БЗ в процессе диалога с пользователем интел­ лектуальной системы или приема информации из иных источников. На вто­ ром уровне располагаются элементарные операции, отражающие специфику взаимосвязи базисных компонентов информационных структур (вещей, свойств и отношений). Третий уровень содержит комплексные операции. К ним относятся операции верификации БЗ (выявление ошибок и неточностей, разрешение противоречий), а также операции поиска, извлечения, пополне­ ния и систематизации знаний.

Далее будут рассмотрены некоторые наиболее важные операции вто­ рого и третьего уровней.

5.5.3.Элементарные операции

Коперациям второго уровня относятся различные виды абстракции, конкретизации, формализации и интерпретации. Данные операции пред­ ставляют собой отражение принципа взаимоперехода вещей, свойств и от­ ношений. На основе элементарных операций строятся другие механизмы обработки знаний.

Ксистеме операций второго уровня предъявляются три основных тре­ бования:

1)полнота в смысле формальной логики;

2)обеспечение обработки знаний на разных ступенях детальности их представления;

3)работа с единым набором информационных структур (вещь, свой­ ство, отношение).

Операции перехода от вещей к свойствам и от свойств к вещам осу­ ществляются с помощью широко известных логических приемов абстрак­ ции и конкретизации. Абстракцией называют результат мысленного отвле­ чения (абстрагирования) тех или иных определенных свойств от множества свойств исследуемого конкретного предмета. Абстракция может выступать

вформах чувственно-наглядного образа, суждения, понятия, категории.

Всамой широкой трактовке абстракция представляет собой переход от одной вещи или множества вещей к другой — абстрактной вещи или со-

200

5.5. Основы технологии баз знаний

вокупности вещей, обладающих выделенными общими свойствами исход­ ных вещей. Для формального выражения операции абстракции используем обозначения вещей, в которых характеризующие их свойства будут указы­ ваться в скобках за символами самих вещей, например: ^/(Ль Pi2, •• ? Рш) — вещь Ai, обладающая свойствами Рц, Р/2,..., Рщ.

Специфика первой разновидности абстракции (5.29) заключается в том, что среди отбрасываемых свойств вещи А, нет ни одного качества, т. е. качественные определенности исходной конкретной и абстрактной вещей совпадают (рис. 5.14, а). В этом смысле (5.29) можно сравнить с рассмотре­ нием изучаемой вещи через лупу или микроскоп, когда только подчеркива­ ются некоторые особо интересующие исследователя свойства, но еще не делаются обобщающие выводы об их сути:

Lj[A,(Piu Ра, ... , Pin)] -^ А,(Рп, Ра, ... , Л.),

(5.29)

где LJ — оператор абстрагирования типа I; п — количество свойств исход­

ного представления вещи At, п>

\; т — количество свойств формируемого

представления вещи А,, \<т<

п\ символ -> обозначает переход от одного

представления вещей к другому.

 

 

При абстракции второго типа (5.30) проводится отвлечение как от

несущественных свойств вещи, так и от ее качеств (рис. 5.14, б):

 

LMiPiu Ра, ... , Pin)] -> AoiPox, Pol, ... , РотУ

(5.30)

Здесь La — оператор абстрагирования типа 2\ AQ — абстрактная вещьноситель выделенных свойств Роъ Poi, •-, Рот-

Вырождение схемы (5.30), заключающееся в отвлечении от определенно­ го носителя вьщеленных свойств и переходе к подразумеваемой вещипеременной, отражается в третьем варианте абстракции (рис. 5.14, в). Трак­ товка подобной разновидности абстракции полностью идентична предьщущему случаю, а сам третий тип введен нами исключительно по причине его связи с обратным абстракции процессом конкретизации, обсуждаемым позже. Фор­ мальное выражение абстракции типа 3 может бьггь получено из (5.30) путем замены абстрактной вещи Ао на переменную (неопределенную) подразумевае­ мую вещь Хи переобозначения индексов ее свойств с Poj на Р^у.

Наконец, последний, четвертый, вариант абстракции свойств одной вещи (рис. 5.14, г) наиболее близок к предельной трактовке рассматривае­ мой операции как непосредственного перехода базисных категорий соглас­

но (5.14):

 

La\AiPn,Pa, ....Pin)]->Ak,Ak^u ... ,Л^т-ь

(5.31)

где La — оператор абстрагирования типа 4; « — количество свойств исход­ ного представления вещи At, п ^ 1; ^ь ^^+ь .•• ? ^^+m-i — вещи, соответст-

201

5. Моделирование знаний о предметных областях

Схема

Схема

Схема

Схема

исходного

результирующего

исходного

результирующего

представления

представления

представления

представления

о^1

Р2 (лг\

Рх2

о ^2

Рис. 5.14. Схемы разновидностей операции абстракции

вующие выделенным свойствам, рассматриваемым вне их вещи-носителя Ai\ т — количество выделенных свойств Ai, I ^ т < п.

Типы абстракции 5-7 (рис. 5.14, д-ж) представляют собой аналоги типов 2—4 для случаев абстракции класса вещей (формальное выражение абстракции типа 6 может быть получено из (5.32) путем замены абстрактной вещи Ао на переменную вещь X и переобозначения индексов ее свойств с PQJ mP,j):

202

5.5. Основы технологии баз знаний

Lo [А\{Р\\,

Р\2, ... , /^„^ ), ^2(^2Ь^22, ••• , Pin, ), •••,

А,{Р,иРпъ^^-.Рпп )]-^Ао{Рох

(5.32)

^а Hi(^ib

Р\2^ ••• 5 ^„,), AiiPix, Ргъ

••• ? ^2«2)' •••'

 

 

(5.33)

Здесь Z^^, Z^'' — операторы абстрагирования типов 5 и7; п — количе­ ство элементов в абстрагируемом множестве вещей, п> I; ni{i = l,n) — ко­ личество свойств представления /-й вещи данного множества, rii > I; т — количество свойств абстрактной вещи Ао (5.32) или количество выделенных общих свойств класса вещей, рассматриваемых в отрыве от их вещейносителей, т. е. как отдельные самостоятельные вещи (5.33), т < тт(п.).

Операцией, обратной абстракции, является конкретизация. Традици­ онно конкретизация трактуется как переход от одного или множества свойств к вещи-носителю этих свойств. Конкретным же объектом называют материальный предмет во всем его многообразии признаков, свойств, связей и отношений.

Свойства, оторванные от их вещей-носителей, интерпретируются как отдельные самостоятельные вещи. Согласно данному положению переход от свойств к вещам практически невозможен, так как свойства вне вещей, т. е. сами по себе, не существуют, ибо, в свою очередь, тут же превращаются в вещи. Для преодоления подобной трудности были введены два особых варианта абстракции (3-й и 6-й), суть которых состоит в формировании под­ разумеваемого объекта-переменной X— носителя выделенных свойств. Яс­ но, что именно этот виртуальный объект предназначен для использования в качестве недостающего звена-фиксатора свойств-аргументов при традици­ онном понимании конкретизации. Отметим, что предлагаемый способ вы­ ражения операции конкретизации имеет еще одно преимущество: сохраняет отношения, в которых рассматриваются свойства вещи X. Формально схему конкретизации переменной вещи Xпредставим в виде:

(5.34)

где Lc — оператор конкретизации; X— подразумеваемая переменная вещьноситель выделенных свойств P^i, Pxi, • • , Рхт', ^ — количество выделенных свойств; Ai, Ai+u ••• , ^/+«-i — результат конкретизации: п конкретных вещейносителей выделенных свойств.

Как видим, результатом (5.34) является не одна, а множество (п) ве­ щей-носителей свойств Pxi, Рх2, • . , Рхт- Заметим, что приведенная трактовка перехода от свойств к вещам позволяет рассматривать схему (5.34) как ча­ стный случай поиска аналогии по атрибутивному основанию [218, 220].

203

5. Моделирование знаний о предметных областях

Рассмотренные операции абстракции и конкретизации охватывают два аспекта взаимоперехода базисных категорий МА: от вещей к свойствам и от свойств к вещам. Механизмы же перехода от вещей к отношениям и на­ оборот традиционно называют формализацией и интерпретацией.

В самом общем случае формализация заключается в анализе множе­ ства вещей-коррелятов определенной совокупности отношений, отвлечении от несущественных и выделении подмножества значимых в данной ситуа­ ции отношений. Кроме того, в ходе формализации возможна замена кон­ кретных вещей-коррелятов отношений подразумеваемыми переменными объектами, т. е. переход к «чистой» структуре, и, в пределе, полный отрыв вычленяемых отношений от носителей и превращение их в отдельные само­ стоятельные вещи.

Для выражения операций формализации и интерпретации используем обозначения соотносимых вещей, в которых множество отношений будет указываться в скобках между символами самих вещей, например ^/(i?/i, i?/2, ... , Ят)Л/. отношения i?/i, /?/2,... , Rin связывают вещи At и Aj.

Первый вариант формализации во многом похож на подобный ему тип абстракции, образно сравниваемый с изучением вещей через лупу или

микроскоп:

 

V H / № b Л/2, ... , RiMj\ -^ MRiu Ra.... , Riu)Aj.

(5.35)

где Lf — оператор формализации типа 1; v — количество отношений, связы­ вающих вещиAiHAJ,V> 1;и — количество вьщеленныкотношений, 1 ^u<v.

Специфика данной разновидности формализации состоит в том, что выделяемые в результате ее отношения установлены по качествам вещейкоррелятов, а среди отбрасываемых отношений нет ни одного существенно­ го, что, естественно, гарантирует сохранение качественной определенности соотносимых объектов. На рис. 5.15, а показана схема, иллюстрирующая (5.35) на примере внешних отношений.

Схема исходного

Схема

Схема исходного

Схема

результирующего

результирующего

представления

представления

представления

представления

Рис. 5.15. Схемы разновидностей операции формализации

204

5.5.Основы технологии баз знаний

Всоответствии со вторым вариантом формализации конкретные ве­ щи-корреляты выделяемых отношений заменяются подразумеваемыми объ­ ектами Jf и 7, т. е. осуществляется переход к «чистой структуре»:

L/[AiRn, Ra. ... , Riv)Aj\ -> ДЛ.ь Rn. ... , Л,,)7.

(5.36)

Здесь Lf — оператор формализации типа 2\ X м Y — подразумеваемые ве­ щи-переменные.

Схема, иллюстрирующая (5.36) на примере внутренних отношений, изображена на рис. 5.15, б.

Наконец, третья разновидность формализации характеризуется полным отрывом выделяемых отношений от их вещей-носителей, обусловливающим рассмотрение этих отношений как отдельных самостоятельных вещей:

Lf[Ai(Riu Ra,..., Riv)Aj] -> Ak, ^А'+Ь ..., А^^и-и

(5.37)

где Lf — оператор формализации типа 3; v — количество отношений, свя­ зывающих вещи Ai ]А Ai, V > I; и — количество выделенных отношений, 1 ^ г^ < V.

На рис. 5.15, в приведена схема, иллюстрирующая (5.37) на примере внешних отношений.

Для анализа схемы обратной формализации операции интерпрета­ ции в качестве исходного представления удобнее всего использовать ре­ зультат формализации типа 2 (5.36):

Lt[XiR,u Rx2,... , Rxu)Y\ -^ ^ь Atn.... , ^.>2A-i.

(5.38)

Здесь Li — оператор интерпретации; X, Y — подразумеваемые

вещи-

переменные, между которыми существуют отношения Rxu Rx2, •. ? Rxul Ai+i, ... , Ai+2k-\ 2k вещей, между парами которых (Aj и Aj+i, Ai+i и ^/+з, ... , Л/Ч-2А-2 И Ai+2k-\) существуют отношения R^u R^2.... , Rxw

Суть интерпретации заключается в переходе от объектов-переменных X W Y к конкретным вещам-коррелятам некоторой заранее фиксированной совокупности отношений Rx\, Rxi, .. ? Rxu, причем очевидно, что условию (5.38) может удовлетворять не одна пара, а множество вещей. В этом плане интерпретацию правомерно трактовать как частный случай поиска аналогии по реляционному основанию [218, 220].

Несмотря на кажущуюся общность абстракции и формализации, меж­ ду данными операциями существуют достаточно важные различия, одним из которых является то, что формализация никогда не исходит из анализа класса вещей. Разумеется, сделанное замечание отнюдь не отрицает весьма распространенной на практике ситуации, когда изучаются тождественные отношения, образующие не совпадающие друг с другом пары вещей, ибо каждую из подобных пар можно трактовать как одну вещь-систему, форми-

205

5. Моделирование знаний о предметных областях

руемую связывающим корреляты отношением и характеризующуюся фак­ том наличия этого отношения. Таким образом, тождественные отношения между не совпадающими вещами представляют собой не что иное, как тож­ дественные свойства рассматриваемых целостно пар вещей, т. е. фактически имеет место абстракция, а не формализация.

Таким образом, формализация не допускает одновременного анализа совокупности вещей-носителей отношений, а требует отдельного исследо­ вания каждой системы объектов, т. е. является более сложным процессом, чем абстракция. Вместе с тем, описываемые операции не следует противо­ поставлять друг другу, ибо на практике они, как правило, используются по­ следовательно. Кроме того, в технологическом плане можно предложить и вариант совместного или параллельного действия абстракции и формализа­ ции, например, отвлечение от свойств и отношений и выделение свойств назвать обобщенной абстракцией, а отвлечение от свойств и отношений и выделение отношений — обобщенной формализацией.

5.5.4. Комплексные операции Верификация знаний

Реализация эффективных методов и алгоритмов верификации знаний является одной из ключевых проблем, связанных с развитием технологий БЗ. Необходимость верификации БЗ обусловлена тем, что ее содержание формируется за счет интеграции сведений из разнородных источников, от­ личающихся различными степенями достоверности, полноты и точности.

Традиционно верификация включает контроль синтаксиса представ­ ления информации на входе в ИАС и проверку выполнения фиксированного множества ограничений целостности. Возможности подобных средств ве­ рификации являются недостаточными. Они не позволяют идентифициро­ вать неявные семантические ошибки, оценивать корректность поступившей информации в контексте текущего состояния БЗ, переоценивать и модифи­ цировать имеющиеся сведения, согласуя их с новыми знаниями. Сказанное подчеркивает актуальность развития методов интеллектуальной верифика­ ции знаний, обеспечивающих контроль состояния БЗ не только на синтакси­ ческом, но и на семантическом уровне [214].

Методы интеллектуальной верификации, предусмотренные в мо­ дели М4, подразделяют на четыре класса [215]:

1) методы проверки выполнения базовых (независимых) ограничений целостности;

2)методы анализа структурной семантики БЗ;

3)методы анализа семантических зависимостей в БЗ;

4)методы разрешения противоречий.

206

5.5. Основы технологии баз знаний

а

б

в

Рис. 5.16, «Сомнительные» семантические структуры:

а — рефлексия; б — симметрия; в — «персечение категорий»; г — «круг»

Методы первого класса обеспечивают проверку соответствия описа­ ния вещи структуре ее определенности, принятой в М4. Элементы опреде­ ленности (нечеткие свойства и отношения) контролируются по отдельности, независимо друг от друга. Реализация подобных методов выполняется тра­ диционными средствами и не требует пояснений.

Методы анализа структурной семантики БЗ позволяют выявлять и оценивать допустимость «сомнительных» семантических структур в БЗ. К таким структурам относятся:

рефлексия, т. е. описание вещи через соответствующий ей объект (рис. 5.16, а)\

симметрия, т. е. описание вещи А через объект В, а вещи, соответст­ вующей 5, через объект^4 (рис. 5.16, б);

«пересечение категорий», т. е. наличие в описании вещи нескольких ссылок на один и тот же объект в разных формах (как свойство, как отноше­ ние, как часть) — рис. 5.16, в;

«круг», т. е. описание вещи А через объект 5, вещи, соответствующей 5, через объект С, а вещи, соответствующей С, через объекте (рис. 5.16, г).

Методы анализа структурной семантики для модели МА подробно описаны в [220].

Методы анализа семантических зависимостей в БЗ основываются на рассмотрении полного множества возможных сочетаний элементов пред­ ставлений пары свойств или отношений, принципе взаимообоснования свойств и отношений, а также выделении множества семантических призна­ ков противоречивости. Анализ включает три этапа:

1)выявление безусловно противоречивых и безусловно допустимых сочетаний;

2) уточнение меры совпадения элементов обоснований свойств или отношений в оставшихся сочетаниях и преобразование их к комбинациям безусловно противоречивых и допустимых сочетаний;

207

5.Моделирование знаний о предметных областях

3)выбор сочетаний, позволяющих провести их модификацию для преодоления обнаруженных несогласованностей.

Подобный подход выходит за рамки «чистой» идентификации проти­ воречивости и также затрагивает вопросы разрешения противоречий.

Отметим, что множество семантических признаков противоречивости может быть динамическим. Часть таких признаков задается формально ап­ риори, другие могут определяться в процессе самообучения средств вери­ фикации.

Исходным материалом для верификации служит пара членов одного из нечетких множеств свойств или отношений вещи Хи Г. В табл. 5.5 при­ ведены 32 возможных варианта соотношений между ^ и У, деление на кото­ рые базируется на следующих пяти факторах:

• совпадениеХи Y, имеющее место при совпадении ссылокХи Yна задающие их объекты и, если X, Y- отношения, при совпадении ссылок на объекты, задающие корреляты данных отношений (столбец 2);

тождество ссылок обоснований В^Х) и В'(У), имеющее место при совпадении объектов, соответствующих родовым понятиями и 7 (столбец 3);

совпадение временных меток Т(Х) и Г(У) (столбец 4);

совпадение индексов распределенности, имеющее место при одно­ временном тождестве значений индексов в обоих парах (экстенсиональной

иинтенсиональной), т. е. I—I, II—II, III—III, IV—IV (столбец 5);

обозначенное «1» совпадение качеств распределенности q(X) и q(Y) {++, — ) и обозначенное «О» несовпадение q{X) и q(Y) (+-, -+) (столбец 6).

Разделим все множество вариантов табл. 5.5 на два больших класса. К первому отнесем случаи тождества анализируемых элементов описания (ва­ рианты 1—16), т. е. когда X = У (например, «Небо утром голубое»/«Небо днем голубое», «Иван говорит, что небо голубое»/«Петр говорит, что небо не голубое», «Небо всегда голубое»/«Небо голубое только в ясную погоду днем»). Ко второму — сочетания различных свойств или отношений (вари­ анты 17—32), т. е. когда X ч/^ Y («Небо утром было голубым»/«Небо днем стало серым», «Иван говорит, что небо голубое»/«Петр говорит, что небо не серое», «Небо иногда бывает голубым»/«Небо иногда бывает серым»). Кро­ ме того, в каждом из образованных вариантами 1—16 и 17—32 классов вы­ членим по два подкласса, соответствующих совпадению и несовпадению обоснующихХи¥ссылок на родовые понятия Z^ и Z/. Z^ = Zy (варианты 9—16, 25—32) и Z^^Zy (варианты 1—8, 17—24). Рассмотрим выделенные под­ классы вариантов из табл. 5.5.

Варианты 18 и 1724. Описание вещи парой свойств или отноше­ ний, обоснованных нетождественными ссылками на родовые понятия, пред­ ставляет собой разностороннюю, разноплановую характеристику данной вещи, что совершенно естественно и широко распространено на практике.

208

5.5. Основы технологии баз знаний

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.5

Вариант

Совпаде­

Тождество

Совпаде­

Совпадение

Соотноше­

 

 

ние А" и Y

ссылок В'(Х)

ние Т(Х)

индексов

ние q(X)

 

 

 

 

и BXY)

иТ(У)

распределенности

Hq(Y)

 

1 8

+

-

*

*

*

 

9

 

+

+

-

+

1

 

10

 

+

+

-

+

0

 

И

 

+

+

-

-

1

 

12

 

+

+

-

-

0

 

13

 

+

+

+

-

1

 

14

 

+

+

4-

-

0

 

15

 

+

+

+

+

1

 

16

 

+

+

+

+

0

 

17-24

-

-

*

*

*

 

25

 

-

+

-

+

1

 

26

 

-

+

-

+

0

 

27

 

-

+

-

-

1

 

28

 

-

+

-

-

0

 

29

 

-

+

+

-

1

 

30

1

-

+

+

-

0

 

31

 

-

+

+

+

1

 

32

 

-

+

+

+

0

1

Примечание. «+» — совпадение (тождество); «-» — несовпадение (различие); «1» — совпадающие качества распределенности; «О» — противоположные качества распределенности; «*» — соотношение не играет роли.

Отметим специфику вариантов 1—8, состоящую в том, что исходя из сово­ купности одинаковых свойств или отношений какой-либо вещи, зафиксиро­ ванных различными исследователями в разное время, можно получить за­ ключение, обобщающее подобную совокупность, т. е. осуществить вывод через операцию абстракции обоснований. Используя в качестве основы де­ финиции свойства или отношения X определение (5.16), выразим схему аб­ стракции обоснований в следующем виде:

1ьШХ,\ В{Х{)\ (7(^2), 5(^2)), ..., (/(JC), В{ХМ -> (Д^о), в (Хо)), (5.39)

где Х\ =Х2 = ...= Xfj=Xo-n-^l тождественных свойств или отношений; L^ — оператор абстрагирования обоснований; /(Xi) — ссылка на объект, соответ­ ствующий свойству или отношению JC; B(Xi), В(Х2), ... , В(Х„) — не совпа­ дающие друг с другом обоснования свойств или отношений Хи Х2, ... , Х„; В (Хо) — результирующее обоснование.

209