Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Шараев Теория экономического роста (2006)

.pdf
Скачиваний:
140
Добавлен:
22.08.2013
Размер:
2.99 Mб
Скачать

Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промежуточном продукте

возможность существует только теоретически, т.е. рост может быть выше, чем существующий равновесный, но не предполагает конкрет­ ного экономического механизма реализации оптимизационной дея­ тельности социального планера. Здесь можно лишь установить, что социальный планер (в лице государства) может поддерживать науч­ но-исследовательский сектор, повышая его отдачу и способствуя тем самым экономическому росту, приближая его к оптимальному.

5.2.6

Распространение технологий и конвергенция

Рассмотренная модель эндогенных технологических изменений Пола Ромера [Romer, 1990] с расширением разнообразия производственного продукта имеет широкие возможности для включения дополнитель­ ных эффектов и процессов и служит основой для объяснения разнооб­ разных явлений экономического роста. Одним из таких расширений модели является модель распространения технологий Барро и Сала-и- Мартина [Вагго, Sala-i-Martin, 1995], в которой моделируется процесс движения технологий между странами и объясняется имеющее место явление конвергенции, сближения уровней развития и темпов роста разных стран.

Предположим теперь наличие двух стран (обозначим их индек­ сами 1 и 2): первая — это технологический лидер (Leader) и полнос­ тью соответствует вышеописанной модели, вторая—технологический последователь (Follower), который имитирует технологии, заимствован­ ные у лидера. Имитация, осуществляемая в научно-исследовательском секторе страны-последователя, позволяет получать и продавать патен­ ты и соответственно приобретать внутреннее монопольное право. Од­ нако издержки имитации, в отличие от инновационных издержек, не постоянны, а зависят от соотношения между объемами уже сымити­ рованных аналогов — N^u доступных для имитации аналогов (чис­ лом промежуточных продуктов-технологий в стране-лидере) N^. Сле­ довательно, имитация возможна при N^<N^, что предполагает более

130

5.2. Технологические изменения: расширение разнообразия производственной продукции

НИЗКИЙ уровень развития страны последователя {у^<у^. Издержки ими­ тации ниже издержек инновации (или, по крайней мере, равны им), ина­ че невыгодно заниматься имитацией: v < Т|, где Т] — издержки имитации. Функцию издержек имитации можно записать следующим образом:

v = v

(мЛ

, v'>0.

(5-50)

N,

л^.

158 ^.

Рис. 5.1. Функция издержек имитации

Функцию издержек имитации можно представить как функцию с постоянной эластичностью:

\ ф

v = 7V- где О < ф < 1. (5-51)

Темп прироста выпуска на душу населения в стране-имитаторе будет выше, чем в стране-лидере:

В устойчивом состоянии темпы прироста основных переменных страны-последователя равен темпам прироста страны-лидера:

ёу2=&1-

(5-52)

131

Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промезкуточном продукте

Таким образом, страна-последователь, при совпадении основ­ ных параметров, будет стремиться к такому же темпу прироста и оди­ наковому уровню развития, т.е. будет иметь место условная конвер­ генция {conditional convergence).

Страна-последователь имеет также более высокую и снижаю­ щуюся процентную ставку, которая будет сближаться с процентной ставкой страны-лидера (модель предполагает отсутствие мобильнос­ ти капитала):

г, (leader) = -

= - ,

(5-53)

 

q

 

ц

 

п (follower ) = -

+ - ,

(5-54)

 

 

V

V

 

я ^ я

я

V

 

 

- < - < - + - ,

(5-55)

Г| V

V

V

 

 

Г) (leader) < г.^ (follower).

Такое поведение процентных ставок согласуется с положением условной конвергенции и эмпирическими данными, свидетельствую­ щими, что развивающиеся страны имеют более высокую и в долго­ срочном периоде снижающуюся процентную ставку, в то время как развитые страны — более низкую процентную ставку, колеблющую­ ся вокруг практически нулевого тренда.

5.3

Модель изменения качества продукта

Модель роста с вертикальными инновациями имеет особенность: но­ вые открытия способствуют старению технологии или продуктов. Устаревание или созидательное уничтожение {creative destruction) име­ ет позитивные и нормативные последствия.

132

5.3.Модель изменения качества продукта

Спозитивной стороны, это подразумевает отрицательное взаи­ моотношение между текущими и будущими исследованиями, кото­ рые результируются в существовании единственного устойчивого со­ стояния равновесия (или сбалансированного роста) и в возможности циклического роста.

Снормативной стороны, хотя текущие инновации имеют поло­ жительные экстерналии для будущих исследований и разработок, они негативно влияют на производителей. Бизнес-сокращающий эффект,

всвою очередь, создает ситуацию, когда рост становится избыточ­ ным при условиях свободного рынка.

5.3.1

Базовые положения модели

Модель полностью абстрагируется от накопления капитала. Населе­ ние (Z-) постоянно и эквивалентно совокупному предложению труда. Каждый индивидуум имеет линейные межвременные предпочтения:

и{у) = ]у,е-'Чх,

(5-56)

о

где г—норма межвременных предпочтений потребителя (субъектив­ ная дисконтная ставка), которая равна процентной ставке.

Выпуск потребительских благ зависит от использования промежу­ точных продуктов (х) в соответствии с производственной функцией:

у = Ах'^,

(5-57)

где О < а < 1.

Инновации включают открытие новых типов промежуточных продуктов, которые заменяют старый, и их использование увеличи­ вает технологический параметр А на постоянный множитель у > 1:

A,=A^i,t = OX...,

(5-58)

где А^ — начальный уровень, заданный исторически.

133

Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промежуточном продукте

Промежуточный продукт производится с использованием линей­ ной технологии:

x = Lp.

(5-59)

Труд может быть использован для производства промежуточных продуктов либо для осуществления исследований («):

L = Lp+n = x + n.

(5-60)

Когда количество труда п используется в исследованиях, иннова­ ции возникают случайно с Пуассоновым распределением Хп, где— параметр производительности исследовательской технологии, Я > 0. Фирма, которая имеет успех в инновациях, может монополизировать промежуточный сектор до возникновения следующей инновации. Здесь возникает позитивное «растекание» исследовательской деятель­ ности, которое генерирует рост^. Монопольная рента, которую инноватор может присвоить, меньше потребительского излишка, создавае­ мого промежуточным продуктом, и, что более важно, открытие создает возможность для других исследователей начать работы над следующей инновацией. Однако существует негативное «растекание» в форме «эф­ фекта сокращения бизнеса», когда успешный монополист уничтожает устаревшие преимущества промежуточных продуктов.

Количество труда в исследовательском секторе определяется ар­ битражным условием:

w,='kV,,„

(5-61)

где t — это не время, а порядковый номер инновации (или интервал между инновациями); w^ — заработная плата; F^^ — дисконтирован­ ная ожидаемая стоимость (оплата) {t + 1)-й инновации. Левая сторона уравнения представляет стоимость одного часа в производстве, пра­ вая — ожидаемую стоимость часа в исследованиях.

Это арбитражное уравнение определяет динамику экономики после успешного проведения инновации. Вместе с уравнением рын­ ка труда оно составляет основу базовой шумпетерианской модели.

Стоимость Г|^| определяется следующим уравнением доходности активов:

134

5.3. Модель изменения качества продукта

(

1 + -

^,+1=7 7С,,„

(5-62)

Ч+1 у

Ч+1

 

где 1 — вероятная длительность получения процентной ставки на стоимость актива и соответственно прибыли.

Уравнение можно преобразовать в следующее:

 

rV,^,=Ti,^,-\n,^y,^„

(5-63)

которое показывает, что ожидаемый доход, создаваемый лицензией на (/+ 1)-ю инновацию в течение единичного временного интервала, равен потоку прибыли л^^ j , получаемой монополистом (t + 1)-го про­ межуточного продукта минус ожидаемое «обесценение капитала», воз­ никающее при появлении следующей инновации и, следовательно, V^^ I будет потеряно. Вероятность этих потерь увеличивается с вели­ чиной У^п^^у Стоимость F^^j — это чистая текущая стоимость акти­ ва, который приносит прибыль я^^|, исчезающую с ожидаемой веро­ ятностью Хи^^,.

Таким образом, получаем:

V,,,=^^. (5-64)

Знаменатель уравнения, который можно интерпретировать как процентную ставку с учетом устаревания, показывает эффект сози­ дающего разрушения. Исследования сокращают продолжительность монопольной прибыли и снижают стоимость инновации.

Теперь модель определена практически полностью, за исключе­ нием потока прибыли (л^) и спроса на труд в производстве (х^). И то, и другое определяется максимизацией прибыли производителя про­ межуточного продукта, который использует ^ю инновацию. Произ­ водитель может быть либо инноватором, создающим эту инновацию, либо посреднической фирмой, приобретающей патент на инновацию (по цене V^. В любом случае инноватор способен извлечь всю ожида­ емую чистую приведенную стоимость монопольной прибыли, созда­ ваемой инновацией в течении ее жизни (F^).

135

Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промежуточном продукте

Инноватор {t) определяет прибыль и спрос на труд по формуле:

71, = rQ3x[pXx)x~w,x],

(5-65)

X

где w^ — заработная плата; pj^x) — цена, по которой инноватор (или посредническая фирма) может продать промежуточные продукты х сектору конечной продукции. Предполагается, что сектор конечной продукции конкурентен, поэтому цена продукта этого сектора равна цене предельного продукта промежуточного товара в производстве конечных благ:

/?Дх) = 4ок""'-

(5-66)

Условие первого порядка максимизации дает следующие выра­

жения для спроса и прибыли:

 

 

X, = arg max |yi,ou:" -

a'

(5-67)

w,x|= wjA,

и

1 w,x, = 4714^

 

7Г, = {Досс" - w,x} =

(5-68)

Модель характеризуется следующими условиями:

• преобразованным арбитражным уравнением, которое отража­

ет свободное распределение труда между секторами:

 

» , = А ^ ;

(5-69)

г + Щ^х

 

уравнением равновесия рынка труда:

 

1 = п,+х{(а,),

(5-70)

где X = х((£>,) — спрос на труд в производстве, убывающая функция ставки заработной платы (следует из условия максимизации).

136

5.3. Модель изменения качества продукта

5.3.2

Устойчивый рост. Сравнительная статика при устойчивом уровне исследований

Устойчивое (или сбалансированное) равновесие определяется как ста­ ционарное решение системы уравнений (5-69) и (5-70), при со, = со и п^= п. Другими словами, распределение труда и заработная плата на единицу производительности остаются постоянными во времени, а заработная плата, прибыль и конечный выпуск меняются на ту же величину у каждый раз, когда появляется новая инновация.

В устойчивом состоянии уравнения арбитража и уравновешен­ ного рынка труда принимают вид

w ^ X - Ш ,

(5.71)

г-\- Кп

 

L = n + x((u).

(5-72)

Поскольку кривые, отображаюш;ие данные уравнения в коорди­ натах (и, со), наклонены соответственно вниз и вверх, устойчивое состояние (п, со) является единственным. Рисунок 5.2 показывает, что равновесный уровень исследований (й) будет возрастать при сни­ жении процентной ставки (г) и увеличении размера рынка труда (Z), более высокой производительности научных исследований (к) и ^ шей величине инноваций (у).

Эти результаты легко объяснить:

а) снижение ставки процента увеличивает предельную выгоду от исследований, поскольку повышает текущую стоимость монополь­ ной прибыли;

б) рост каждой иновации также увеличивает предельную выго­ ду исследований, поскольку увеличивает размер монопольной при­ были относительно производительности в данном интервале;

в) рост в величине имеющегося квалифицированного труда как увеличивает предельную выгодность, так и сокращает предельные издержки исследований посредством снижения заработной платы;

137

Глава 5. Инновации и рост: технологические изменения в промежуточном продукте

Рис. 5.2. Кривые арбитража и уравновешенного рынка труда, дающие единственный равновесный зфовень труда

в исследовательском секторе

г) рост параметра возникновения открытий снижает как предель­ ные издержки, так и предельную выгоду исследований, поэтому, с од­ ной стороны, результируется в более эффективной единице исследова­ ний, а с другой — увеличивает норму созидательного разрушения в последующем интервале. Первый эффект оказывается доминирующим.

Используя тот факт, что в устойчивом состоянии прибыль на единицу производительности равна

.

1-а

1- а

(5-73)

%-

 

(й{Ь~п),

а

ок = —а

 

мы можем скомбинировать оба уравнения устойчивого состояния как

у- ,L-n)

(5-74)

• + кп

138

5.3.Модель изменения качества продукта

Всоответствии с которым устойчивый уровень исследований (и) яв­ ляется убывающей функцией эластичности кривой спроса — а, с чем сталкивается монополист — производитель промежуточных продуктов.

Другими словами, конкуренция на рынке продукта негативно действует на рост: большая конкуренция, снижая размер монополь­ ной ренты, которую присваивает успешный инноватор, тем самым снижая стимул к инновациям.

5.3.3

Сравнительная статика при устойчивом темпе роста

в устойчивом состоянии поток потребительских товаров (или конеч­ ного выпуска), производимый во временной интервал между t-w. и {t+ 1)-й инновациями, следующий:

y,=Ax<^=A,{L-h)\

(5-75)

что подразумевает

 

У,^1^1У,-

(5-76)

Переменная t, как уже отмечалось, обозначает не реальное вре­ мя, а последовательность возникновения инноваций, интервал меж­ ду их появлением. Рассмотрим поведение конечного выпуска в ре­ альном времени как функцию от т.

Из уравнения (5-76) видно, что логарифм конечного выпуска 1п>'(т) увеличивается на величину In у каждый раз, когда возникает новая инновация (рис. 5.3). Однако реальный временной интервал между двумя успешными инновациями случаен. Следовательно, по­ казанная на рис. 5.2 траектория логарифма конечного выпуска ^^(х) будет функцией случайных шагов, с размером каждого шага, равным In у > О и интервалом между шагами экспоненциально распределен­ ным с параметром ?i«. Взяв единичный временной интервал между х и г + 1, получаем:

1п>'(т + 1) = 1п>'(т) + 1пу>[е(т)],

(5-77)

139

Калькулятор

Сервис бесплатной оценки стоимости работы

  1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
  2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных.

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Оформить еще одну заявку