Шараев Теория экономического роста (2006)
.pdfГлава 8. Государство и экономический рост
Прирост денежной массы, %
Рис. 8.2. Соотношение инфляции и прироста денежной массы [McCandless, Weber, 1995]
Таблица 8.4. Коэффициенты корреляции между приростом выпуска и приростом денежной массы
Страны |
Коэффициенты для денежных агрегатов |
||
|
МО |
Ml |
М2 |
Все ПО стран |
-0,027 |
-0,050 |
-0,014 |
21 страна Евросоюза |
0,707 |
0,511 |
0,512 |
14 стран Латинской Америки |
-0,171 |
-0,239 |
-0,243 |
Источник: Данные Мак-Кандлесса и Вебера [McCandless, Weber, 1995] за пе риод с1960 по 1960 г.
210
8.2. Эмпирические исследования зависимости темпов экономического роста
40 -| Прирост реального выпуска, %
20
—^Г*»» •
-20. |
— I — |
— |
[ |
— |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
Рост денежной массы, %
Рис. 8.3. Соотношение прироста выпуска и прироста денежной массы, (корреляция отсутствует) [McCandless, Weber, 1995]
В последнем случае значимость результата зависит от включе ния или исключения из базы данных по Никарагуа, где в этот период были высокая инфляция и существенный спад. Также значительно отличается результат по странам Латинской Америки в целом, в кото рых наблюдался высокий уровень инфляции. Зависимость для них отрицательная (табл. 8.5).
Таблица 8.5. Коэффициенты корреляции между приростом выпуска и инфляцией
Страны |
Включая Никарагуа |
Без Никарагуа |
Все ПО стран |
-0,243 |
-0,101 |
21 страна Евросоюза |
|
0,390 |
14 стран Латинской Америки |
-0,342 |
|
Источник: Данные Мак-Кандлесса и Вебера [McCandless, Weber, 1995] за пе риод с 1960 по 1990 г
211
Глава 8. Государство и экономический рост
2Q _ Темп прироста реального выпуска, %
Щ- • ••• ' .
-20 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
О |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
Инфляция, %
Рис. 8.4. Соотношение прироста выпуска и прироста потребительских цен (корреляция отсутствует) [McCandless, Weber, 1995]
Таким образом, хотя в целом, подтверждение гипотезы нейтраль ности денег и классической дихотомии для долгосрочного экономи ческого роста выглядит достаточно убедительно и обоснованно, оста ется неуверенность в воздействии высокого уровня инфляции на рост, что также предполагают и теории высокой инфляции, где значитель ная инфляция не рассматривается как нейтральная по отношению к уровню реального выпуска и инвестиций.
Специальное исследование воздействия инфляции разного зфовня на экономический рост провели Бруно и Истерли [Bruno, Easterly, 1995], которые, используя данные по 127 странам за 32-летний период, обнару жили значимость высокого уровня инфляции для темпов экономическо го роста свыше 40% в год. Пример 26 стран, имевших в данный период инфляционный кризис, показывает четкое отрицательное воздействие инфляции на темпы экономического роста при этом уровне.
В исследованиях 1992—1997 гг аналогичную связь обнаружил Ро берт Барро, только для инфляции с уровнем выше 20% в год. Исследуя экономический рост в 122 странах, в том числе в 44 странах с уровнем инфляции выше 20% в год, он также нашел однозначное отрицатель ное воздействие инфляции на экономический рост (рис. 8.5).
212
8.2. Эмпирические исследования зависимости темпов экономического роста
0,10 |
Темп прироста ВВП |
|
0,05 |
|
|
0,00 |
• |
' • VJv £ ^, 1- "f • •• ,• |
|
|
|
-0,05 |
|
|
-0,10
-0,05 0,00 0^05 ojo 0Л5 0Д0 0Д5 Уровень инфляции до 20%
0,050 - Темп прироста ВВП
0,025 - |
• * • |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 - |
^^^^—-^ |
|
|
|
|
|
-0,025 - |
• |
|
|
|
||
. V : . |
|
|
|
|
|
|
-0,050 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' ' • • - - - < ^ _ ^ ^ |
|
||
-0,075 - |
|
1 |
1 |
|
|
|
0,0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
|
2,0 |
2,5 |
|
Уровень инфляции свыше 20% |
|
||||
0,10 |
Темп прироста ВВП |
|
|
|
||
0,05 |
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
-0,05 |
|
|
|
|
|
|
-0,10 |
|
|
— I — |
— I |
— |
|
-0,5 |
0,0 |
0,5 |
1,0 |
1,51,5 |
2,0 |
2,5 |
1,0 |
Уровень инфляции для стран в целом
Рис 8.5. Соотношение темпов прироста национального продукта и инфляции для случаев умеренной (до 20%) инфляции, высокой (свыше 20%) и группы стран в целом
213
Глава 8. Государство и экономический рост
Эти исследования весьма убедительно показывают разное влия ние умеренной и высокой инфляции на экономический рост. Если умеренная инфляция существенно не влияет на темпы прироста на ционального продукта, высокий уровень инфляции воздействует на экономический рост отрицательно.
8.3
Модель производительных услуг частным производителям, оказываемых общественными благами государственного сектора
8.3.1
Равновесный рост в модели и оптимальный размер государственного бюджета
Модель использует сходную основу эндогенного экономического рос та с рассмотренной моделью обучения на практике. В ней также ис точником неубывающей отдачи является дополнительный внешний эффект от факторов производства, только теперь эффект возникает не непосредственно от физического капитала, а от доли всего объема выпуска, перенаправленной через государственный бюджет на созда ние общественных благ. Другими словами, источником внешнего эф фекта опосредованно выступает капитал, часть которого, преобразо ванная в общественные блага, дает дополнительный эффект.
Модель использует простое предположение, что государство за купает часть выпускаемой продукции и использует ее для обеспече ния свободно распространяемых общественных услуг частным произ водителям. Эти услуги позволяют увеличить производительность част ных фирм. Общественные блага в данном случае неконкурентны и не
214
8.3. Модель производительных услуг частным производителям
исключаются при потреблении. Производственная функция каждой фирмы имеет стандартный вид функции Кобба — Дугласа (возмож на более общая формулировка модели, которая дает аналогичный ре зультат):
Y. = AL]r<'K^G'-", |
(8-2) |
где О < а < 1, G — общественные блага, предоставляемые государ ством производителям; L.—рабочая сила, используемая фирмой, при чем L = const.
Государственный бюджет сбалансирован и финансируется по средством взимания пропорционального подоходного налога с фик
сированной ставкой х: |
|
|
G = xY. |
|
(8-3) |
Рентная цена капитала равна предельному продукту капитала |
||
после налогообложения, при к^ = К,/Ц |
= к: |
|
г + 8 = {1-т)трк = {l-T)aAKr'l\"'G'-'' |
=(l-x)aAk''-'G'-''. |
(8-4) |
Используя производственную функцию и уравнение сбаланси |
||
рованного бюджета, ползшим: |
|
|
G = {xALJ"'k. |
(8-5) |
|
Уравнение (8-5) подставим в выражение предельного продукта |
||
капитала после налогообложения: |
|
|
r + 5 = (l-x)0L4""(LTf'"''". |
(8-6) |
Из уравнения (8-6) очевидно, что рентная цена капитала посто янная величина.
Подставим рентную цену капитала в условие оптимального рос та Рамсея, получим выражение сбалансированного темпа прироста:
g = g , = a ( r - 6 - p ) = a [ ( l - T ) a 4 " « ( l x f " " " - 5 - p ] . |
(8-7) |
Данное выражение является постоянной величиной, поскольку со держит только константы (поведенческий параметр р и институциональ ный параметр х) и может отличаться от нуля или быть положительным.
215
Глава 8. Государство и экономический рост
Следовательно, здесь существует возможность постоянного эндогенного роста с зависимостью от параметров субъективного воздействия.
Зависимость от параметров субъективной дисконтной ставки (от рицательная), нормы амортизации (отрицательная), доли капитала в национальном доходе (положительная), технологического параметра (положительная), эластичности замещения (усиливающий коэффици ент) та же, что в других моделях эндогенного роста и модели оптими зации потребления, и имеет аналогичное объяснение зависимостей.
Специального объяснения требует возникающий здесь, как и в модели обучения на практике, эффект размера, зависимость темпа прироста подушевого продукта от численности населения. В данной модели эффект размера полностью совпадает со смыслом модели: чем больше производителей пользуются неконкурентным и неисключаемым общественным благом, тем больше эффект от его использова ния. Затраты на создание блага одинаковы во всех случаях, но чем больше людей им воспользуется, тем меньше доля затрат на каждого, и соответственно больше эффект на душу населения.
Государственная политика в данном слз^ае оказывает двойствен ное воздействие на сбалансированный рост: отрицательный эффект от налогообложения на предельный продукт капитала и положительный эффект, выраженный как т*'"''", представляющий положительное воз действие от оказываемых государством общественных услуг, G, на пре дельный продукт капитала. На рис. 8.6 представлена зависимость сба лансированного темпа прироста от доли государственного бюджета в валовом выпуске т = G/Y. Очевидно, что при очень низкой доле пре обладает положительный эффект, при очень высокой — отрицатель ный, и присутствует оптимальный размер государственного бюджета.
Максимизируя уравнение сбалансированного роста по т, полу чаем оптимальный размер государственного бюджета:
%^GlY = \-a. |
(8-8) |
Предельный продукт общественных благ, полученный из произ водственной функции, равен:
ЭГ/ЭС-(1-а)[-1=(1-а)/т. (8-9)
216
13. Модель производительных услуг частным производителям
Рис. 8.6. Сбалансированный темп прироста и доля государственного бюджета в выпуске
При оптимальном размере государственного бюджета предельный продукт общественных благ (общественная выгода) равен предельным общественным издержкам и единице. Это следует и из максимизации разности общественной выгоды и общественных издержек:
m a x | 7 - G | , |
(8-10) |
|
|
|
(8-11) |
|
(8-12) |
8.3.2
Централизованный рост в модели с заданными долями государственного потребления
Централизованный рост — это решение проблемы максимизации для следующей задачи:
217
Глава 8. Государство и экономический рост
и =]е-^'-"^' |
dt. |
(8-13) |
1 - 0 |
|
|
Y^AL'-^K'^G'-" =С + 0 + к + ЪК, |
(8-14) |
|
G = %Y. |
|
(8-15) |
Здесь предполагается, что доброжелательный социальный пла нер оптимизирует накопление капитала и величину государственно го бюджета, с точки зрения достижения максимальной полезности каждого из потребителей, для каждого уровня налоговой ставки и соответственно каждой доли государственных расходов в националь ном продукте.
Результат будет следующим:
g = G |
Y |
(8-16) |
( 1 _ х ) ^ - 6 - р |
||
|
к |
|
При этом полученный ранее равновесный рост можно опреде лить, если процентная ставка равна посленалоговому предельному продукту капитала:
g = C! (1-т)а---5-р |
(8-17) |
Равновесный рост, как уже было показано выше, — постоянная величина. Как очевидно из сопоставления уравнений, полученный оптимальный темп прироста тоже величина постоянная:
6 opt 6 с (1-т)^«(1х)<х - 6 - р (8-18)
Поскольку полученные выражения отличаются на множитель а, величина которого меньше единицы, равновесный темп прироста всег да меньше оптимального, при условии равенства налоговых ставок и прочих параметров. Соответственно и социальная норма отдачи — социальная процентная ставка — всегда выше частной.
Оптимальный темп прироста аналогично зависит от уровня на логовой ставки (рис. 8.7), одновременно выражающей долю государ ства в национальном продукте x-G/Y, которая до определенного
218
8.3. Моде.1ь производительных услуг частны.ч производителям
уровня положительна, а затем — отрицательна. По максимальному уровню темпа прироста национального продукта по налоговой став ке можно определить, что оптимальный ее уровень будет тем же, что и для равновесного роста:
x = G/7 = l - a . |
(8-19) |
Темп прироста
Доля расходов
-1 |
1 |
Г |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
г |
|
0,08 |
0,16 |
0,24 |
0,32 |
0,40 |
0,48 |
0,56 |
0,64 |
0,72 |
0,80 |
0,88 |
0,96 |
|
|
|
|
g |
|
|
&.Г |
|
|
|
|
Рис. 8.7. Оптимальный (централизованный) и равновесный темпы прироста в модели в зависимости от доли расходов в национальном продукте — налоговой ставке — при заданных параметрах: а = 1, 1 - а = 0,25, р = 0,02, ^ =0,113. Непрерывная кривая отражает равновесный рост, пунктирная — оптимальный. Оптимальная налоговая ставка равна 0,25
[Вагго, 1990, р. 103—105]
Можно также сравнить нормы сбережений для децентрализо ванного и централизованного выбора. Нормы сбережений получаем из условия равновесия:
sY = k. |
(8-20) |
219