Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Шараев Теория экономического роста (2006)

.pdf
Скачиваний:
147
Добавлен:
22.08.2013
Размер:
2.99 Mб
Скачать

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу

2.3.2

Модель

Основные положения простой версии модели следующие. Рост эко­ номики определяют эндогенно накопленные знания. Технический прогресс является возрастающей функцией размера населения (боль­ ше население, следовательно, больше людей делают открытия и внед­ ряют уже осуществленные, и соответственно более быстро накапли­ ваются знания, т.е. выше темп технического прогресса).

Технический прогресс и рост объема экономики, в свою оче­ редь, приводят к росту населения скорее, чем к росту выпуска на душу населения (подразумевается, что это положение в большей сте­ пени применимо к тому периоду развития человечества, который на­ зывали «ма; ьтузианским»).

Исходные посылки модели следующие.

1. Выпуск зависит от технологии, труда (населения) и земли. Про­ изводственная функция модели, таким образом, может быть записана:

r = ^Z,V-",

(2-23)

где Y— совокупный выпуск; А — уровень используемой технологии; L — население; Т— земля, которая в дальнейшем может быть норма­ лизована к единице.

Выпуск на душу населения равен:

у = АГ^-\

(2-24)

2. Предполагается, что население увеличивается при уровне до­ хода на душу населения выше некоторого устойчивого уровня у, и уменьшается при более низком уровне. Убывающая отдача труда под­ разумевает наличие единственного уровня населения L, производя­ щего доход у :

L =

(2-25)

60

2.3.Модель эндогенного развития технологии и роста населения

Вданном случае уровень населения бесконечно приближается к устойчивому уровню. Таким образом, уровень населения определя­ ется изменениями и сдвигами технологии. Рост уровня используемой технологии вызовет рост населения.

3. Большее население вызывает больший технический прогресс вследствие роста числа исследователей и изобретателей (предполо­ жение, которым Саймон Кузнец [Kuznets, 1955] и Джулиан Саймон [Simon, 1977, 1981], аргументировали зависимость темпов техничес­ кого прогресса от размера населения). Соответственно темп техни­ ческого прогресса впрямую зависит от размера населения:

- = bL,

(2-26)

А

 

где L — население; b — средняя исследовательская производитель­ ность индивидуума (предполагается положительной).

Из уравнения (2-23) следует, что

 

Y = yL = AL^T,

(2-27)

L = {\/y)T^A^T.

(2-28)

Таким образом, прирост населения зависит от устойчивого уровня выпуска на душу населения (отрицательно), развитие технологии (по­ ложительно) и земли (положительно — прямо пропорционально). Ус­ тойчивый уровень выпуска на душу населения (меняется только вслед­ ствие экзогенных изменений) и объем земли (меняется для отдельных стран — экзогенно) — постоянны, поэтому изменения размера насе­ ления зависят от уровня технологии и темп роста населения пропор­ ционален темпу роста технологии:

7 = 7^^4- (2-2

L 1-а А

Заменяя в полученном выражении темп роста технологии на урав­

нение из (2-26), получаем:

 

 

k

= ^^L.

(2-30)

L

1-а

 

61

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу

Из установленной зависимости следует, что темп прироста на­ селения должен быть пропорционален размеру населения.

Полученное выражение предполагает, что темп прироста насе­ ления должен быть выше экспоненциального, что является следстви­ ем деятельности людей по расширению объема знаний. Отметим, что биологическая модель расширения популяции животных без ресурс­ ного ограничения (в пище), допускает экспоненциальный рост. В био­ логической модели с ресурсным ограничением может произойти сни­ жение темпа роста с увеличением размера популяции:

(2-31)

L

2.3.3

Эмпирическая проверка модели

Теоретический результат упрощенной модели можно легко проверить с помощью уравнения линейной регрессии

— = кЬ + const

(2-32)

L

 

к имеющимся данным о размере населения на разных этапах истории за период от одного миллиона лет до нашей эры до современной эпо­ хи (1990 г.) и соответствующих темпах его прироста (табл. 2.3).

Таблица 2.3.

Население и темпы его прироста

 

 

за обозримый исторический период

Год

Население,

Темп прироста

Примечание

 

млн. человек

 

 

-1000000

 

0,125

0,00000297

 

-300000

 

1

0,00000439

 

-25000

 

3,34

0,000031

 

-10000

 

4

0,000045

 

-5000

 

5

0,000336

 

62

 

2.3. Модель эндогенного развития технологии и роста населения

Год

Население,

Темп прироста

Окончание табл. 2.3

Примечание

 

млн. человек

 

 

-4000

7

0,000693

 

-3000

14

0,000657

 

-2000

27

0,000616

 

-1000

50

0,001386

 

-500

100

0,001352

 

-200

150

0,000623

 

1

170

0,000559

 

200

190

0,0

 

400

190

0,000256

 

600

200

0,000477

 

800

220

0,000931

 

1000

265

0,001886

 

1100

320

0,001178

Вторжение

1200

360

0,0

1300

360

-0,0002817

монголов

Эпидемия чумы

1400

350

0,001942

 

1500

425

0,002487

Тридцатилетняя

1600

545

0,0

 

 

 

война, крах динас­

1650

545

0,002253

тии Минь в Китае

 

1700

610

0,003316

 

1750

720

0,004463

 

1800

900

0,005754

 

1850

1200

0,003964

 

1875

1325

0,008164

 

1900

1625

0,008306

 

1920

1813

0,009164

 

1930

1987

0,010772

 

1940

2213

0,012832

 

1950

2516

0,018226

 

1960

3019

0,020151

 

1970

3693

0,018646

 

1980

4450

0,018101

 

1990

5333

 

 

63

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу

Результат оценки регрессии как за весь период, так и за период начиная с 200 лет до нашей эры (предположительно более точная оценка размера населения), дает очень высокий результат, представ­ ленный в табл. 2.4 и на рис. 2.3. Следует отметить, что данный ре­ зультат получен несмотря на значительные экзогенные шоки в чис­ ленности населения (см. табл. 2.3).

Таблица 2.4.

Результат оценки темпа прироста населения

 

как функции размера населения

Показатель

Пример

Начиная с -200 г.

Коэффициент, к

0,524

0,537

 

(0,0258)*

(0,0334)*

Константа

-2,26ЕЗ

-0,0323

 

(0,0355)*

(0,0538)*

Веса

Невзвешенные

Невзвешенные

п

37

27

R'

0,92

0,91

DW

1,1

1,14

*В скобках приводится стандартная оииибка.

-Темп прироста населения

0,02

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

,

 

 

1

 

1

2

 

3

 

4

Население, млрд. человек

Рис. 2.3. Население и темп прироста населения

64

2.4. Закчючение

2.4

Заключение

Вышеприведенные модели включают темп роста населения как эндо­ генную переменную и используют для ее определения мальтузиан­ скую предпосылку: ставят темп изменения населения в зависимость от уровня жизни и его изменений.

Модель Хансена — Прескотта этим не ограничивается и опреде­ ляет мальтузианскую экономику как сектор с высокой зависимостью от земли как фактора производства и, как следствие, убывающей от­ дачей от переменных факторов производства. Поэтому мальтузиан­ ский сектор оказывается менее эффективным, чем сектор, соответст­ вующий модели Солоу, и труд постепенно перетекает в более эффек­ тивный сектор Солоу, который в итоге оказывается единственным сектором экономики. Так, по мнению авторов, осуществляется индуст­ риальная революция. Модель хорошо подтверждается данными исто­ рической статистики Англии.

Модель Кремера использует мальтузианское положение для вы­ страивания зависимости между размером населения, которым обус­ ловлен темп технического прогресса, уровнем жизни, который опре­ делен техническим прогрессом, и темпом прироста населения, в ко­ торый трансформируются, на определенном этапе, все изменения в уровне жизни. Таким образом, Кремер получает зависимость между размером населения и темпом его прироста, подтверждаемую эмпи­ рически.

Модель Кремера показательна еще и потому, что она объясняет и эмпирически проверяет эффект размера населения, который неред­ ко проявляется в современных моделях эндогенного роста.

Взаключение можно сказать, что взгляд на экономический рост

спозиций глобального исторического развития вполне оправдан и вносит свежую струю в теорию экономического роста.

65

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу

Литература

Arrow К. The Economic Implications of Learning by Doing // The Review of Economic Studies. 1962. Vol. 29. N 3. R 155—173.

Barro R., Becker G. Fertility Choice in a Model of Economic Growth // Econometrica. 1989. Vol. 57. N 2. R 481—501.

Barro R., Lee J. Sources of Economic Growth (with comments from Nancy Stokey) // Camegie-Rochester Conference Series on Public Policy. 1994. Vol. 40. R 1—57.

Barro R., Sala-i-Martin X. Economic Growth. N.Y.: McGraw-Hill, 1995. Ch. 9. R 308—321.

Becker G., Barro R. A Reformulation of the Economic Theory of Fertility // Quarterly Journal of Economics. 1988. Vol. 103. N 1. P 1—25.

Becker G., Glaeser E., Murphy K. Population and Economic Growth // American Economic Review. Papers and Proceedings. 1999. Vol. 89. N 2. P. 145—149.

Becker G., Murphy K., Tamura R. Human Capital, Fertility and Economic Growth // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P 12—37.

Behrman J. The Action of Human Resources and Poverty on One Another: What We Have Yet to Learn: LSMS Working Paper 1990. N 74; The World Bank.

Blackburn K., Cipriani G. A Model of Longevity, Fertility and Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 2002. N 26. P 187—204.

De Long J. Bradford Estimating World GDP. One Million B.C. / Present. Mimeo. UC Berkeley, 1998. Dec.

Diamond P. National Debt in a Neoclassical Growth Model // American Economic Rewiew. 1965. Vol. 55. P 1126—1150.

Doepke M. Accounting for Fertility Decline During the Transition to Growth: UCLA Department of Economics Working Paper. 2001. N 804.

Ehrlich I., Lui F. The Problem of Population and Growth: a Review of the Literature from Malthus to Contemporary Models of Endogenous Population and Endogenous Growth // Journal of Economic Dynamics and Control. 1997. N 21. R 205—242.

66

Литература

Fernandez-Villaverde J. Was Malthus Right? Economic Growth and Population Dynamics. Mimeo. 2001.

Galor O., Moav O. Evolution and Growth. 2000 [Manuscript].

Galor O., Moav O. Natural Selection and the Origin of Economic Growlh: Working Paper. 2000. N 18-00.

Galor O., Weil D. From Malthusian Stagnation to Modem Growth // American Economic Review. 1999. Vol. 89. N 2. R 150—154.

Galor O., Weil D. Population, Technology, and Growth: from the Malthusian Regime to the Demographic Transition: NBER Working Paper. 1998. N 6811.

Galor O., Weil D. Population, Technology and Growth: from Malthusian Stagnation to the Demographic Transition and Beyond // American Economic Review. 2000. Vol. 90. N 4. P 806—828.

Galor O., Zang H. Fertility, Income Distribution, and Economic Growth: Theory and Cross-country Evidence // Japan and the World Economy. 1997. Vol. 9. N 2. R 197—229.

Jones С Was an Industrial Revolution Inevitable? Economic Growth over the Very Long Run: NBER Working Paper. 1999. N 7375.

Hansen G., Prescott E. Malus to Solow: NBER Working Paper. 1998. N 6858.

lyigun M. Geography, Demography and Early Development. University of Colorado, 2001 [Manuscript].

lyigun M. Timing of Childbearing and Economic Growth // Journal of Development Economics. 2000. Vol. 61. N 1. P 257—271.

Komlos J. Thinking of the Industrial Revolution // Journal of European Economic History. 1989. Vol. 18. N 1. R 101—206.

Komlos J., Artzrounj M. Mathematical Investigations of the Escape from the Malthusian Trap // Mathematical Population Studies. 1990. Vol. 2. R 269—287.

Kremer M. Population Growth and Technological Change: One Million B.C. to 1990 // Quarterly Journal of Economics. 1993. Vol. 108. R 681—716.

Kuznetz S. Economic Growth and Income Inequality // American Economic Review. 1955. Vol. 45. N 1. R 1—28.

Maddison A. Monitoring the Worid Economy 1820—1992. Paris: OECD, 1995.

67

Глава 2. Исторический экскурс: от Мальтуса до Солоу

Maddison А. Phases of Capitalist Development. Oxford University Press, 1982. Maddison A. The World Economy in the Twentieth Century. Paris: OECD, 1989.

Morand O. Endogenous Fertility, Income Distribution, and Growth // Journal of Economic Growth. 1999. Vol. 4. N 3. P. 331—349.

Lucas R. Industrial Revolution: Past and Future // Lucas R. Lectures on Economic Growth. N.Y., 2002.

Pritchett L. Population, Factor Accumulation, and Productivity. World Bank, 1994. Sept. [Manuscript].

Romer P. Endogenous Technical Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. N 5. P 71—102.

Schultz T. Returns to Women's Education // Women's Education in Developing Countries / M. Hill, E. King (eds.). N.Y.: Oxford University Press for The World Bank, 1993.

Simon J. The Economics of Population Growth. Princeton, NJ: Princeton Uni­ versity Press, 1977.

Simon J. The Ultimate Resource. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1981.

Steinmann G., Komlos J. Population and Economic Growth in the Very Long Run: a Simulation Model of Three Revolutions // Mathematical Social Sciences. 1988. N 16. R 49—63.

Tamura R. From Agriculture to Industry: Human Capital and Specialization. Clemson University mimeo. 1998.

Wahl J, Fertility in America: Histirical Patterns and Wealth Effects on the Quantity and Quality of Children: Ph.D. dissertation / University of Chicago. Chicago, 1985.

глава

ВВЕДЕНИЕ В ЭНДОГЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ: АК-МОДЕЛЬ И МОДЕЛЬ ОБУЧЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

3.1

Введение

к недостаткам неоклассических моделей относится экзогенность тех­ нического прогресса и соответственно — постоянного устойчивого роста. Темп прироста основных показателей национального продукта на душу населения в устойчивом состоянии равен темпу прироста технического прогресса, который является внешним для модели и эко­ номики заданным параметром. Технический прогресс в этих моделях не объяснен и не зависит от какой-либо деятельности субъектов эко­ номики, предпочтений и параметров государственной политики. В моделях экзогенного роста инвестиции и сбережения также не мо­ гут влиять на темпы прироста на устойчивой траектории, что являет­ ся слабореалистическим предположением.

69