Прочность корпуса судна (методические указания)

Здесь V -объемное водоизмещение, м3; xc - центр величины, м.

Удифферентовка судна может быть проведена методом последовательных приближений или методом решения уравнений равновесия. Оба эти метода подробно изложены в справочной литературе / I, 4 /.

После окончательной удифферентовки судна эпюры сил поддержания приводятся к ступенчатому виду путем осреднения двух смежных ординат строевой по шпангоутам:

ω i,i +1	=	1	(ω i + ω i +1 )
	2

После определения суммарной нагрузки на судно значения перерезывающих сил и изгибающих моментов в любом сечении могут быть определены интегрированием нагрузки;

x	x x
N (х) = ∫q(х)dx ; M (х) = ∫ ∫q(х)dx 2
− L 2	− L 2 − L 2
Здесь N (х) - перерезывающая сила ;	M (х)- изгибающий момент в сечении Х .

Учитывая, что нагрузка на судно приведена к ступенчатому виду, интегрирование заменяют суммированием по 20-ти ординатам / I /. При отсутствии свешивающихся частей в оконечностях, интегрируя нагрузку, мы должны получить на 20-м шпангоуте нулевые значения сил и моментов, что является контролем правильности вычислений. Однако в силу приближенности

удифферентовки N20≠0, М20≠0.

Считается, что если N 20 и М20- не превосходят - 3% от максимального значения соответст-

венно срезывающих сил и моментов, то полученную невязку можно компенсировать введением поправки, что равносильно замыканию эпюр прямой, проведенной через ее концы (рис.2.1).

Исправленные Nис(х) и Мис(х) определяются N ис

(х) = N (x) −

x

N

20 и

L

М

(х) = М(x) −

x

М

соответственно.

ис

L

20

Все вычисления, связанные с удифферентовкой по методу последовательных приближений, нахождением перерезывающих сил и изгибающих моментов, укладываются в следующую схему [5].

I. Зная массовое водоизмещение судна т и соответствующее ему объемное V по кривым теоретического чертежа определяют среднюю осадку судна TСР , отстояние ЦТ площади ватер-

линии от миделя xВЛ , отстояние центра величины судна от миделя xс и продольный метацен-

трический радиус R .

После этого определяют осадку носом и кормой в первом приближении:

T ′

L

xg

− xc

= Т

+

− x

,

Н

СР

2

ВЛ

R

Т′

L

x g

− xc

= Т

−

+ x

.

К

СР

2

ВЛ

R

Отложив эти осадки на масштаб Бонжана, проводят по ним ватерлинию первого приближения и замеряют погруженные площади шпангоутов. Все дальнейшие вычисления, связанные

11

с удифферентовкой по методу последовательных приближений нахождением нагрузки, перерезывающих сил и изгибающих моментов укладываются в табл.2.1. Объемное водоизмещение судна и абсциссу ЦВ в первом приближении определяют по формулам

			V ′ = L	∑3	с			∑4	,
				; x′ = L				∑3
где ∑	3	, ∑	- вычисляют по табл. 2.1. При равновесном положении судна должны быть
			4
соблюдены равенства				′ = V ;	x′
			V			= x	g	.
					c

Однако, как правило, в первом приближении не удается достичь равновесного удифферентованного положения судна, поэтому приходится переходить ко второму приближению, для чего необходимо определить новые, осадки носом и кормой:

T ′′ = T ′

V − V ′

L

x

g

− x′

c

+

+

− x

,

H

H

S

2

ВЛ

R

T ′′ = T ′

V − V ′

L

x

g

− x′

c

+

−

+ x

,

H

К

S

2

ВЛ

R

где S - площадь ватерлинии.

По этим осадкам снова на масштабе Бонжана проводят ватерлинию и снимают соответствующие ей площади шпангоутов, которые записывают в графу 5 табл.2.1.

Новое объемное водоизмещение судна и новое положение ЦВ опредёляют по формулам:

		V ′′ =	L	∑5	;	x	с		L	∑6	,
							′′ =			∑5
где ∑	, ∑	- вычисляются по табл. 2.1.
5		6
Судно считается удифферентованным, если
		V − V ′′ < 0,004V ; x					g	− x′′		< 0,001L ,
									c

так как в этом случае незамыкание эпюры изгибающих моментов не будет превышать допускаемых 5% от M ИЗГMAX .

Если во втором приближении не удалось удифферентовать судно, необходимо перейти к следующим приближениям.

Замечание. Для других случаев загрузки судна удифферентовка и расчет перерезывающих сил и изгибающих моментов осуществляются с помощью пакета программ на ПЭВМ.

Для речных судов с отношением L/H>25 определять Мт.в. и Nт.в. нужно с учетом гибкости корпуса [5]. Значения Мт.в., кН м, и перерезывающей силы Nт.в. кН, на тихой воде определяются по формулам:

Мт.в.=β М0т.в., Nт.в.=β N0т.в.,

где М0т.в., N0т.в – изгибающий момент и перерезывающая сила на тихой воде, определенные без учета влияния гибкости корпуса судна (табл. 2.1); β - коэффициент, учитывающий влияние гибкости корпуса на изгибающий момент и перерезывающую силу:

				BL4				2
β = 1		+ 0.1226					α
					4
	1		10
						EJ

где Е – модуль Юнга (упругости) материала корпуса , МПа;

J - момент инерции миделевого сечения эквивалентного бруса в 1ом приближении, м4; α - коэффициент полноты расчетной ватерлинии.

12

Таблица 2.1

		1	при-	2	при-	Вычисление нагрузки							Интегрир.		Вычисление срезыв. сил и изгиб моментов
		ближ.		ближ.									нагрузки
№№ шпангоутов	Факторы плеч	Площади шпангоутов ω, м2	(2)*(3) м2	Площади шпангоутов ω , м2	(2)*(5) м2	Силы поддержания γ(5), КН/м	Пределы отсеков	Факторы плеч	Ординаты ступенчатой линии сил тяжести, кН/м	Моменты (9)*(10)	Ординаты сил поддержания, кН/м	Нагрузка (10)-(12) кН/м	Суммы сверху (13), кН/м	Интегральные суммы (14), кН/м	Срезывающие силы (14)* L, кН	Поправка, кН	Исправленные срезывающие силы (16)-(17)	Изгибающий момент (15) ( L) ⁄ 2, кН/м	Поправка, кНм	Исправленные изгиб. моменты (19)-(20), кНм	№№ шпангоутов
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
0	10												0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	9						0-1	19													1
2	8						1-2	17													2
3	7						2-3	15													3
…	…						…	…													…
7	3						6-7	7													7
8	2						7-8	5													8
9	1						8-9	3													9
10	0						9-10	1													10
11	-1						10-11	-1													11
12	-2						11-12	-3													12
…	…						…	…													…
…	…						…	…													…
16	-6						15-16	-11													16
17	-7						16-17	-13													17
18	-8						17-18	-15													18
19	-9						18-19	-17													19
20	-10						19-20 -19														20
		∑3	∑4	∑5	∑6								[14]20 [15]20

13

3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПЕРЕРЕЗЫ-

ВАЮЩИХ СИЛ ПРИ ДВИЖЕНИИ НА ВОЛНЕНИИ

3.1Морские суда.

Кстандартным морским относятся стальные суда и плавучие сооружения сварной конструкции длиной от 12 до 350 м, отношения главных размерении которых не выходят за пределы, указанные в табл.3.1 и спецификационная скорость которых не превышает величины, определяемой по формуле.

			V0 = k
						L ,
где коэффициент k =2,2 при L < 100 м. ,
L −100					> 100
k =2,2-0,25			при	L				м.
100
Таблица 3.1
								Район плавания
Отношение
		Неограни-						I	II		II СП	III
		ченный
Длины судна к высоте борта L/H			18					18	19		20	20
Ширины судна к высоте борта B/H
- для судов технического флота			2.5					3	4		3	4
- для плавучих кранов			2.5					2.5	3		3	4.5
- для судов остальных типов			2.5					2.5	3		3	4

Ввиду того, что морское волнение является нерегулярным, а параметры волнения (высота и длина волны) - случайными величинами, возникают большие трудности в определении волновых изгибающих моментов и перерезывающих сил. В настоящее время "Правила / 5 / и Нормы" / 6 / задают некоторые эксплуатационные и экстремальные волновые нагрузки, которые являются стационарными эквивалентами, случайных нагрузок. Первые из них определяют осредненный за время эксплуатации уровень нагрузок, устанавливающий требования к работоспо-

собности конструкций в условиях многократного нагружения (обеспеченность порядка 10−5 ). Дополнительные изгибающие моменты и перерезывающие силы состоят из волнового и ударного изгибающих моментов и соответствующих перерезывающих сил.

3.1.1. В настоящем разделе приводятся основные формулы для определения обусловленных воздействием моря переменных нагрузок, используемых при расчетах общей продольной прочности.

14

Изгибающие моменты и перерезывающие силы на тихой воде определяются в соответствии с традиционной процедурой, оговоренной Регистром. Ограничение минимальных величин составляющих нагрузок не производится.

3.1.2. Расчет волновых изгибающих моментов выполняется с помощью следующих зависимостей:

M Bi = 0,5hi ki (α )χ0 χ1BL2ϕМВ (x) , кНм

(1)

где hi - высота расчетных волн, графики значений которых представлены для судов неограни-

ченного плавания на рис. 3.1; i=1 соответствует M			B1	обеспеченностью Q =10−5	, i=2
соответствует M	B 2	с обеспеченностью Q =10−8 ;
ki - коэффициент ,,статической постановки” судна на расчетную волну, определяется:
при i=1		ki = k1 (α ) = 0,60α − 0,17			(2)
при i=2:

при перегибе судна на вершине расчетной волны: ki (α ) = k2B (α ) = 0,68α − 0,25 ,

при прогибе судна на подошве расчетной волны: ki (α ) = k2П (α ) = 0,52α − 0,09 ,

χ 0 - гидродинамический поправочный коэффициент, зависящий от соотношений Т

B / L :

				B			Т
χ	0	= 1,30	− 2,0		0,65	− 2,1
				L			L

(3)

(4)

/ L и

(5)

χ1 - поправочный коэффициент, учитывающий вертикальную качку, влияние скорости суд-

на на волнении (число Fr B ) и изгибающий момент на тихой воде М

TB

( здесь перегибающий

применяется со знаком +, а прогибающий со знаком - ) . При этом следует считать,

что при

Fr B >0,2

порядок определения M

Bi

подлежит согласованию с Регистром.

χ

= 1,2 − 0,3 − (3 + 20Fr B )

MTB

+ (4,2 − 4α )Fr B

(6)

1

10тL

Соотношение

MTB

должно быть

MTB

≤ 0,02 .

10тL

10тL

т - масса судна, в тоннах.

15

Величина M TB при вычислении χ1 полагается равной значению этой составляющей изгибающего момента, осредненному в пределах средней части длины судна протяженностью 0,2 L.

ϕMB (х)-учитывает изменение волнового изгибающего момента по длине судна (рис.3.2).

3.1.3.Определение расчетных величин ударных изгибающих моментов производится применительно к случаям удара корпуса судна о волны днищем ( МУД ) и развалами ( МУБ )

бортов носовой оконечности.

Величина МУД определяется по формуле (9).

Рис. 3.1 Расчетная высота волны.

Величины h1 и h2 вычисляются:

h1 = KC CW ; h2 = K5;8 KC CW ,

(7)

16

L

2425

где

K5;8

= 1+ 0,12

2

+

, KC

= 1,05 −

100

L2

+ 8530

CW = 10,75 −

300 − L

3 2

≤ 10,75 ;м

(8)

100

Распределение изгибающих моментов по длине судна показано на рис 3.2.

ϕМв (х); ϕ МД (х)

ϕМδ (х)

Рис. 3.2. Значения ϕ м (х)

1. ϕ M (x) = 2,85 X / L при

0 < X / L < 0,35

ϕ M (x) = 1 при 0,35 ≤ X / L ≤ 0,6

ϕ M (x) = −2,5(X / L −1) при X / L > 0,6

2.ϕ M (x) = 4 X / L

при 0 < X / L < 0,25

ϕ M (x) = 1 при 0,25 ≤ X / L ≤ 0,45

ϕ М (х) = −2 Х + 1,9 при

0,45 < X / L < 0,95

х - расстояние от носового перпендикуляра

Ударный изгибающий момент (днищевой слеминг) определяется выражением:

2ТH

4

) (

B )

Д

0,6

hP

hP

3 (

)2

(

L

2 2

д

(

)

M

У

=

СВ ρ м

−

в

2

β 2 a

кД τ У

1

+ 15Fr

B

L

ϕ

м

х

≥ 0 ,

кНм (9)

L L a L

10Т

где hP − расчетная высота волны, равная

hP = 0,75h2

(9а)

h2 − высота волны , определяемая в соответствии с рис.3.1;

a − параметр относительных (по отношении к поверхности волны) перемещений носовой оконечности в районе 2-го теоретического шпангоута.

17

10Т

a

= к(С

) (1,3 + 6,5F B ) (2,4 − 1,75α ) 0,7 +

(0,3 + 3ρ

),

(10)

В

м

r

L

где к(С

В

) = 1 − 12(С

В

− 0,67)2 ≥ 0,85 ,

ρ м − относительная ( отнесенная к длине L ) величина продольного радиуса инерции

масс судна при расчетном водоизмещении;

ТH − осадка носовой оконечности, определяемая по 2-му теоретическому шпангоуту (от-

стояние от носового перпендикуляра x2

= 0,1L ) ;

− ширина 2-го теоретического шпангоута при его осадке ТУ

= 0,1В

b2 = b2 / B , b2

(рис. 3.3) ;

β 2 − -коэффициент

полноты этого шпангоута при указанной осадке (рис.3.3) ;

кД (τ

У ) − коэффициент динамичности, определяемый с

помощью рис. 3.4 в зависимо-

сти от параметра;

τ

У

=

0,1(1 − 0,8β 2 )σ 1

,

(11)

1 + 2,5F B

r

τ У − относительная (по отношению к полупериоду

упругих колебаний корпуса первого

тона) длительность действия ударной нагрузки.

σ

1

= σ

1

L

,

g

σ 1 − частота упругих колебаний корпуса первого тона ( определяется по данным расчетов

общей вибрации); допускается приближенная оценка величины σ 1

по формуле:

2π

к106

σ

=

I

,

рад

,

(12)

1

3

60

сек

1,2 +

В

L

3Т

где I − момент инерции миделевого сечения корпуса относительно нейтральной оси,

м4;

L3 – водоизмещение судна, в тоннах

к- коэффициент, равный 4,0 для танкеров и 3,5 для сухогрузов и промысловых судов. Функция ϕ мД − учитывает изменение изгибающего момента по длине судна (рис. 3.2).

Величина МУБ (бортовой слеминг) находится по формуле:

Б

P

2 (

B )

(

)

H

(

)

(

)

2

Б ( )

, кНм (13)

0,03 h 2

2

1, 5

1,5 H

2

1, 5

0 , 5

М У =

а 1 + 2,5 F r

в

1 −

− в2

в

В L ϕ M х ≥ 0

2

5

С В

ρ

h P a

м H H

где НН − высота надводного борта в районе 2-го теоретического шпангоута. При наличии

излома бортов (рис. 3.3), высота Н

Н

измеряется до этого излома ( Н

Н

= Н ′

) ;

Н

h

− согласно (9а) , но не более h′

=

3,5

H

;

P

H

P

a

18

				=	вi	− относительная ширина i-го теоретического шпангоута на уровне
		в	i
					В

Рис. 3.3. Параметры сечения по 2-му теоретическому шпангоуту.

19

При τУ <1

К

=

2τУ

cos π τ

Д

− τ

2

У

1

2

У

При τУ >1

К

=

2τУ

cos

2π τУ

Д

τ

2 − 1

1 + τ

У

У

При τУ =1

КД

= 1,57

Рис. 3.4. Значения К,(Ту).

20