ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ГОУВПО «ВГТУ»)

Естественно-гуманитарный факультет

(факультет)

Кафедра Систем автоматизированного проектирования и информационных систем

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине: Электротехника и электроника

тема: Гармоническое напряжение и ток в элементах цепи R, L, C и их последовательном соединении

Выполнил студент гр. АП – 061 А.В Груздев

группа Инициалы, фамилия

Руководитель В.П. Литвиненко

Инициалы, фамилия

Защищен ___________________ Оценка

дата

2008 Содержание

Содержание 2

Введение 3

1 Подготовка оборудования и расчет сопротивлений 4

2 Токи и напряжения в цепи 6

3 Фазовые соотношения 8

4 Векторная диаграмма 11

5 Потребляемая мощность 13

Заключение 15

Введение

В данной лабораторной работе мы проведем изучение взаимосвязи гармонических токов и напряжений в элементах цепи и их последовательном соединении. Для проведения лабораторной работы необходимо следующее оборудование: генератор гармонических сигналов, осциллограф, измерительные приборы, такие как вольтметр и микроамперметр, а также плата исследуемой цепи и коммутатор.

В лабораторной работе мы будем измерять сопротивления, токи и напряжения исследуемой цепи. Затем мы проведем теоретические расчеты и сопоставим их с полученными практическими результатами. Потом определим сдвиг фаз между заданными напряжениями и начальные фазы напряжений на элементах и общего напряжения. На основе полученных данных постоим векторную диаграмму токов и напряжений. Кроме того, определим среднюю мощность, потребляемую цепью от источника.

1 Подготовка оборудования и расчет сопротивлений

Подготовка оборудования включает в себя соединение необходимого оборудования, его калибровка и установка начальных параметров. Вначале подключим к плате исследуемой цепи, изображенной на рисунке 1, источник напряжения, вольтметр, микроамперметр, коммутатор. Затем соединим со стендом генератор и осциллограф. После подключения откалибруем оборудование и подготовим к измерениям.

Согласно заданию, на выходе генератора установим напряжение 0,3-0,6 В при частоте 40 кГц. На выходе источника напряжения лабораторного стенда установим уровень сигнала 2-4 В, так, чтобы ток в цепи составлял 500-1000 мкА. Переключатель режимов синхронизации лабораторного стенда установим в положение синхронизации от блока усилителя «БУ».

Рисунок 1 – Схема исследуемой цепи

Запишем номиналы элементов цепи:

Ом,

Гн,

Ф.

На установленной частоте f₁ = 40 кГц вычислим реактивное сопротивление емкости X_C, индуктивности X_L и полное сопротивление последовательной RLC цепи Z:

Результаты расчета занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Сопротивления элементов цепи

R, Ом	XL , Ом	XC , Ом	Z, Ом
2700	5127	1809	4278

В этом пункте мы рассчитали реактивные сопротивления для всех элементов исследуемой цепи, схема которой показана на рисунке 1. Также рассчитали полное реактивное сопротивление Z данной цепи.

Анализируя полученные данные можно сделать вывод о том, что исследуемая цепь имеет индуктивный характер, а это, в свою очередь, означает, что напряжение источника питания должно опережать по фазе ток в цепи.

2 Токи и напряжения в цепи

Установим переключатель вольтметра на сменной панели стенда поочередно в положения U_R, U_L, U_C, U=U_R+U_L+U_C, измерим соответствующие напряжения и ток в цепи I. Результаты занесем в таблицу 2.

Затем проведем теоретические расчеты, исходя из измеренных значений U_R, U_L, U_C:

В,

В,

В,

В.

Сравнивая расчеты и измерения можно сделать вывод о том, что закон Ома для участка цепи хорошо выполняется для резистора и конденсатора, но на катушке индуктивности происходит сильное отклонение вычисленного значения от расчетного. Из-за этого так же происходит сильное отклонение расчета от измерения в законе Ома для полной цепи.

Рассчитаем значение напряжения U_выч на последовательном соединении элементов R, L, C:

Второй закон Кирхгофа для данной цепи выполняется с погрешностью, которая появляется в результате того, что сильно отличается напряжение на катушке индуктивности от теоретического значения.

Сопоставив U и U_выч, определим относительная погрешность по формуле:

Как видно из расчета, погрешность составляет 42%, что является достаточно большим отклонением.

Все расчетные данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2 – Токи и напряжения в цепи

Величина	I, мА	UR, В	UL, В	UC, В	U, В	Uвыч, В	δ, %
Измерения	1	2.4	3.8	1.4	2.4	3.4	20.9
Расчет	1	2.7	5.127	1.8	4.278	–	–

По величинам U и I определим полное сопротивление цепи Z_изм:

Сопоставим его с вычисленным значением Z из таблицы 1. Как видно, эти значения очень сильно отличаются. Далее вычислим относительную погрешность определения сопротивления по формуле:

На этом этапе мы измеряли напряжения на элементах цепи и сравнивали их с вычисленными значениями. Так же по второму закону Кирхгофа рассчитали общее напряжение на последовательном соединении элементов. Мы выяснили, что второй закон Кирхгофа не выполняется для амплитудных и действующих значений напряжения. Так же мы проверили законы Ома для участка цепи и для полной цепи. Увидели, что они выполняются с достаточной точностью.