Содержание

Содержание 2

Введение 3

1 Подготовка оборудования к лабораторной работе 4

2 Выполнение работы 5

2.1 Измерение резонансной частоты контура 5

2.2 Исследование зависимости частоты тока и входного сопротивления последовательного колебательного контура 7

2.3 Нахождение амплитудно-частотной характеристики контура (АЧХ) 11

2.4 Исследование влияния добавочного сопротивления и сопротивления нагрузки. 14

2.4.1 Исследование влияние добавочного сопротивления потерь R1 контура на его добротность методом «трёх отчётов». 14

Заключение 16

Введение

Главной задачей данной лабораторной работы является изучение последовательного колебательного контура и исследование его резонансных и частотно-избирательных свойств и характеристик, так как в электротехнике понятие резонанса является одним из важнейших понятий. Все проведённые расчеты и измерения будут отражены в графиках и таблицах. Так же будет определен тип частотного фильтра.

1 Подготовка оборудования к лабораторной работе

Подключим к плате исследуемой цепи, изображенной на рисунке1, источник напряжения и микроамперметр.

Рисунок 1 – Схема исследуемой цепи

Соединим генератор Г4-42 с входом блока усилителя стенда, и установим на выходе генератора напряжение 0,3-0,6 В при частоте 140 кГц. Затем подключим вольтметр и на выходе источника напряжения стенда установим уровень сигнала 1-2 В.

Занесём в табл. 1 значения параметров цепи, указанные на плате.

Таблица 1 – Параметры исследуемой цепи

элемент	R1, Ом	R2, кОм	L, мГн	C, нФ
значение	100	27	7,1	0,156

2 Выполнение работы

2.1 Измерение резонансной частоты контура

Отключим добавочное сопротивление R₁ (установим тумблер Т₁ в положение 2) и сопротивление нагрузки R₂ (тумблер Т₂ – в положение 1).

Плавно изменяя частоту генератора, добьёмся максимального тока в контуре, при этом уровень входного сигнала оставляем постоянным. По шкале генератора определим значение данной резонансной частоты f₀. Занесём его в таблицу 2.

Таблица 2 – Значения резонансной частоты

Частота	Значение, кГц
f0(изм.)	136,7
f0(расч.)	151,2
f0(с учетом Сv)	135,2

Рассчитаем резонансную частоту контура по формуле:

Как видно, расчетная резонансная частота отличается от измеренной. Это происходит из-за того, что при измерении резонансной частоты добавляется дополнительная паразитная емкость вольтметра. Поэтому частота и снижается. Можно рассчитать паразитную емкость вольтметра. Для этого запишем два соотношения для частоты:

Теперь, найдя их отношение, путем несложных математических преобразований найдем формулу для расчета ёмкости вольтметра:

Из расчетов видно, что паразитная ёмкость вольтметра составляет 39 пФ, то есть является достаточно большой, поэтому резонансная частота сильно изменяется. Рассчитаем теперь резонансную частоту с учетом паразитной емкости вольтметра:

Как видно, теперь резонансные частоты различаются на 1,5 кГц, а не на 14,5, как было раньше.

2.2 Исследование зависимости частоты тока и входного сопротивления последовательного колебательного контура

Оставляя прежним положения тумблеров T₁ и T₂, при неизменном входном напряжении, измерим ток на частотах от 0,9f₀ кГц до 1,1f₀ кГц, т.е. от 123 кГц до 150,3 кГц, двигаясь с шагом 1 кГц в окрестности резонансной частоты. На каждой частоте f найдем абсолютную расстройку контура f по формуле :

а также для каждой частоты будем вычислять полное сопротивление данной цепи по формуле:

результаты занесём в таблицу 3.

Таблица 3 – Зависимость тока и сопротивления контура от частоты

F, кГц	123.7	125.5	127.3	129.5	131.6	133.6	134.2	135.4	136.5	137.4
f, кГц	-13	-11.2	-9.4	-7.2	-5.1	-3.1	-2.5	-1.3	-0.2	0.7
Uвх, В	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47
I, мА	0.21	0.29	0.38	0.49	0.75	1.18	1.42	2.19	2.98	2.71
Z, Ом	2238	1621	1237	959	627	398	331	215	158	173
F, кГц	138.5	139.6	140.5	141.6	142.6	144.2	146.2	148.6	150.4	152.6
f, кГц	1.8	2.9	3.8	4.9	5.9	7.5	9.5	11.9	13.7	15.9
Uвх, В	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47	0.47
I, мА	1.81	1.39	1.01	0.79	0.68	0.47	0.33	0.21	0.19	0.15
Z, Ом	260	338	465	595	691	1000	1424	2238	2474	3133

С помощью результатов записанных в таблице 3 построим графики зависимостей Z(f), Z(f), I(f) и I(f).

Рисунок 2 – Зависимость входного сопротивления от частоты

Рисунок 3 – Зависимость тока от частоты

Анализирую графики на рис.2 и рис.3, можно заметить, что входное сопротивление резко уменьшается при приближении частоты к резонансной частоте. Это связано с тем, что при резонансной частоте реактивная составляющая сопротивления становится равной 0 и остается только активная составляющая сопротивления. Рассматривая графики на рис.4 и рис.5 видно как увеличивается ток в цепи при приближении частоты к резонансной частоте. Однако резонанс тока в последовательном колебательном контуре отсутствует, так как ток в цепи равен току источника напряжения:

Так как ток изменяется в небольших окрестностях резонансной частоты, то графики зависимости тока от частоты можно строить в координатах абсолютной расстройки, равной:

Таким образом, начало отсчета переносится в точку f₀. Так же в координатах абсолютной расстройки можно построить график зависимости входного сопротивления от частоты. Эти два графика построены на рис.4 и рис.5

Рисунок 4 – Зависимость входного сопротивления от абсолютной расстройки

Рисунок 5 – Зависимость тока от абсолютной расстройки

Как видно, координаты абсолютной расстройки удобны для построения графиков частотных характеристик колебательного контура.