- •Оглавление
- •Введение
- •Введение в анализ
- •Рис 1.5.2
- •2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •2.1. Понятие производной
- •2.2. Правила дифференцирования
- •2.3. Производные высших порядков
- •2.4. Дифференциал функции
- •3. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- •3.1. Понятие функции нескольких переменных
- •3.2. Частные производные функции нескольких переменных
- •3.3. Экстремум функции нескольких переменных
- •4. Интегральное исчисление
- •4.1. Неопределенный интеграл и его свойства
- •4.2. Основные методы интегрирования
- •4.3. Определенный интеграл
- •4.4. Несобственный интеграл
- •5. Дифференциальные уравнения
- •5.1. Дифференциальное уравнение, основные понятия
- •5.2. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •5.3. Дифференциальные уравнения второго порядка
- •6. Ряды
- •6.1. Числовые ряды
- •6.2. Степенные ряды
- •6.3. Разложение функций в степенные ряды
- •Библиографический список
- •Составители:
Министерство образования и науки РФ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Красноярский государственный торгово-экономический институт»
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Методические указания к практическим занятиям
для студентов направлений подготовки 080100.62 «Экономика»,
080200.62 «Менеджмент», 100700.62 «Торговое дело»,
100800.62 «Товароведение», 260800.62 «Технология продукции
и организация общественного питания»
и специальности 036401.65 «Таможенное дело»
всех форм обучения
Красноярск 2012
УДК 517(07)
Печатается по решению Редакционно-издательского совета института
Математический анализ : метод. указания к практ. занятиям / Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т ; сост. Л. А. Слонова, С. А. Раковская. – Красноярск, 2012. – 32 с.
УДК 517(07)
Настоящие методические указания рекомендуются студентам направления подготовки 080100.62 «Экономика» при изучении дисциплины «Математический анализ», направления подготовки 080200.62 «Менеджмент» при изучении дисциплины «Математика: математический анализ», направлений подготовки 100700.62 «Торговое дело», 100800.62 «Товароведение», 260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания» и специальности 036401.65 «Таможенное дело» при изучении дисциплины «Математика».
© ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный
торгово-экономический институт», 2012
Оглавление
|
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………. |
4 |
| |
|
|
|
| |
1. |
ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ……………………………………………… |
5 |
| |
|
1.1. Комплексные числа ………………………………………….. |
5 |
| |
|
1.2. Действия над комплексными числами………………………. |
5 |
| |
|
1.3. Предел числовой последовательности…………………….… |
6 |
| |
|
1.4. Предел функции одной переменной…………………………. |
6 |
| |
|
1.5. Непрерывность функции……………………………………… |
9 |
| |
|
|
|
| |
2. |
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ……............................................................... |
11 |
| |
|
2.1. Понятие производной…………………………………..…….. |
11 |
| |
|
2.2. Правила дифференцирования………………………………… |
11 |
| |
|
2.3. Производные высших порядков……………………………… |
12 |
| |
|
2.4. Дифференциал функции………………………………………. |
12 |
| |
|
|
|
| |
3. |
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ……............................ |
13 |
| |
|
3.1. Понятие функции нескольких переменных…………………. |
13 |
| |
|
3.2. Частные производные функции нескольких переменных….. |
13 |
| |
|
3.3. Экстремум функции нескольких переменных………………. |
16 |
| |
|
|
|
| |
4. |
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ…………………………………. |
17 |
| |
|
4.1. Неопределенный интеграл и его свойства……….………….. |
17 |
| |
|
4.2. Основные методы интегрирования…………………………... |
18 |
| |
|
4.3. Определенный интеграл……………………………………… |
20 |
| |
|
4.4. Несобственный интеграл……………………………………... |
22 |
| |
|
|
|
| |
5. |
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ……………………….…. |
23 |
| |
|
5.1. Дифференциальное уравнение, основные понятия………… |
23 |
| |
|
5.2. Дифференциальные уравнения первого порядка……………. |
23 |
| |
|
5.3. Дифференциальные уравнения второго порядка…………… |
24 |
| |
|
|
|
| |
6. |
РЯДЫ…………………………………………………………………. |
27 |
| |
|
6.1. Числовые ряды………………………………………………… |
27 |
| |
|
6.2. Степенные ряды………………………………………………. |
29 |
| |
|
6.3. Разложение функций в степенные ряды……………………... |
29 |
| |
|
|
|
| |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………….. |
31 |
| |
|
|
|
| |
|
|