сессия №8 2013г / Ценообразование на потребительском рынке / Учебные пособия / УП Цен на пр - 2005 / Раздел 1

5

I. ЦЕНА, СПРОС, ПРЕДЛОЖЕНИЕ В РЫНОЧНОМ МЕХАНИЗМЕ. ЦЕНОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ

1.1.Теоретические и методические аспекты темы

Всоответствии с современной экономической теорией механизм рыночного ценообразования базируется на фундаментальных положениях о равновесных состояниях спроса и предложения и вытекающей отсюда концепции равновесной цены. Рыночная цена представляет собой результат конкурентного сопоставления величины спроса и величины предложения при различных соотношениях спроса и предложения. Под величиной спроса понимается количество единиц товара, которое может быть приобретено на рынке в определенный период времени при некотором уровне цены и неизменных прочих факторах. Величина предложения – количество единиц товара, который производители готовы поставить на рынок в определенный период времени при некотором уровне цены.

На рынке устанавливается цена, отражающая взаимный компромисс между продавцом и покупателем и представляющая собой равновесную цену,

при которой сумма спроса и предложения равны друг другу. Конкурентное равновесие находится в точке пересечения графиков спроса и предложения,

поэтому при известных функциях спроса и предложения рыночная цена равновесия (р) находится путем их приравнивания:

	ОS = ОД ,	(1.1)
где Os = a0+a1 × p – функция спроса;
ОД = в0+в1 × р –	функция предложения;
а0 , а1, в0 и	в1 – постоянные коэффициенты, которые	находятся
эмпирическим путем.
	а0 + а1 × р = в0 +в1 × р	(1.2)

Отсюда математическим путем определяют равновесную рыночную

цену.

На товар государством может быть установлена фиксированная цена,

6

выше (рф>р) или ниже (рф<р) цены равновесия. В первом случае это приводит к избытку товаров (QДФ-QSф), во втором – к дефициту, то есть к образованию неудовлетворенного спроса (QSф-QДФ). Установление фиксированных цен в любом случае способствует снижению фактического объема продаж по сравнению с равновесным.

Если функции спроса и предложения неизвестны, то их исчисляют на основании данных о цене, спросе и предложении путем нахождения параметров уравнения.

Введем следующие обозначения:

р - цена, руб.; q - спрос, ед.;

n - предложение, ед.

Параметры функции спроса находят по формулам

а	=		p1q2 − p2q1							,	(1.3)
0					p1	− p2
	a	=			q1 − q2			.			(1.4)
	1				p1	− p2
Параметры функции предложения определяют по формулам
	в	=		п1 − п2			,				(1.5)
	1				p1	− p2
в	=		p1п2 − p2п1						.		(1.6)
0					p1	− p2

Спрос во взаимодействующих силах конкурентного рынка выполняет ведущую роль, так как цена спроса задает мотив для формирования предложения, а предложение (производство) адаптируется к запросам потребителя, выраженным в функции спроса.

Не случайно анализ механизма функционирования рынка всегда начинается с формирования концепции спроса, ее оценки и выявления влияющих факторов. Изучение спроса на товары в современной ситуации -

одно из важнейших условий успешного функционирования предприятий

7

торговли, а в качестве одного из основных экономических факторов,

влияющих на него, выступает цена. Поэтому целесообразно более подробно рассмотреть зависимость между спросом и ценой и возможные методы ее оценки.

Товары отличаются друг от друга по степени реакции приобретаемого количества (спроса) и предлагаемого объема (предложения) на изменение цены. Эта зависимость называется эластичностью и определяется с помощью коэффициента эластичности. Прямой коэффициент эластичности спроса

(предложения) по цене рассчитывают по формуле

Кэл. =	q(n) ,
	p

где q(n) – процентное изменение спроса (предложения);

р - процентное изменение цены.

Или более развернуто:	Кэл. =	q(n)2 − q(n)1		÷	p2 − p1		,
		q(n)1 + q(n)2			p1 + p2
		2			2

(1.7)

(1.8)

где q(n)1 – спрос (предложение) при первоначальной цене, ед.; q(n)2 – спрос (предложение) при новой цене, ед.;

р1 – первоначальная цена товара, руб.;

р2 – новая цена товара, руб.

Если величины q(n) и р даны в процентах, то в формуле (1.8) в

знаменателе стоит базовая величина (100 %).

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется спрос (предложение) при изменении цены на 1 %.

Принято считать соотношения между величинами:

−эластичными, если Кэл>1;

−неэластичными, если Кэл<1;

−с единичной эластичностью, если Кэл = 1.

Степень эластичности оценивается по модулю коэффициента. При коэффициенте эластичности выше 1 изменение цены на 1 % приводит к

8

изменению объема продаж более чем на 1 %, следовательно, снижение цены приводит к прогрессивному увеличению товарооборота, что надо учитывать работникам торговли.

Значение коэффициента эластичности меньше единицы (от 0 до 1)

означает, что изменение цены на 1 % приводит к изменению объема продаж менее чем на 1 %, поэтому на товары, имеющие такую эластичность,

нецелесообразно снижать цены, это приводит к потере товарооборота и прибыли.

Единичная эластичность предполагает соответствие 1 %-го изменения цены 1 %-ному изменению объема продаж и чаще всего встречается в теории.

Положительное значение коэффициента эластичности отражает одинаково направленные изменения взаимосвязанных величин: обе возрастают или снижаются.

Отрицательное значение коэффициента характеризует разную направленность величин.

Эластичность спроса в зависимости от изменения цены обычно является отрицательной величиной, это характерно для большинства товаров нормального спроса. Эластичность предложения в зависимости от изменения цены, как правило, представляет собой положительную величину.

На товары, взаимосвязанные по своим потребительским качествам

(субституты) или взаимозаменяемые (комплементарные), рассчитывают перекрестный коэффициент эластичности спроса по формуле

Кэл.пер	=	qа	,	(1.9)
		pб

где qa - процентное изменение спроса на товар А;

рb - процентное изменение цены на товар Б.

Если данные представлены в стоимостных или натуральных показателях, то используется формула

Кэл.пер =	q2a − q1a		÷	p2б − p1б		,	(1.10)
	q1a + q2a			p1б + p2б

2 2

9

где q1a – спрос на товар А при первоначальной цене товара Б, ед.; q2a – спрос на товар А при новой цене товара Б, ед.;

p1b – превоначальная цена товара, Б, руб.; p2b – новая цена товара Б, руб.

Концепция перекрестной эластичности спроса позволяет определить,

насколько чувствителен потребительский спрос на один товар при изменении цены на другой.

Расчет коэффициента эластичности, безусловно, позволяет учесть реакцию потребителей на изменение цены, но он имеет существенный недостаток: условно предполагается, что на спрос влияет только изменение цены, тогда как в реальности спрос подвержен влиянию множества других факторов. Поэтому целесообразно учесть влияние на спрос еще одного важного фактора: среднедушевого дохода на основе расчета эластичности спроса по доходу. Расчет коэффициента эластичности спроса по среднедушевому доходу осуществляется по формуле

Кэл.дох	=	q	,	(1.11)
		d

где d - процентное изменение дохода, %.

В развернутом виде формула следующая:

Кэл.дох =	q2 − q1			÷	D2 − D1		,	(1.12)
	q + q	2			D + D
	1				1	2
2						2

где D1 – первоначальный среднедушевой доход, руб.; D2 – новый среднедушевой доход, руб.

Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменяется спрос при изменении среднедушевого дохода на 1 %.

Рассчитав эти коэффициенты, можно более точно определить влияние на спрос экономических факторов, что позволит обоснованнее подходить к прогнозированию товарооборота.

При оценке эластичности спроса необходимо учитывать:

− фактор времени: эластичность спроса по цене, рассчитанная за 2-3 месяца,

10

может значительно отличаться от этого показателя, определенного за год или

несколько лет, что обусловлено изменяющимися условиями жизни;

−заменяемость товаров: чем больше субститутов у данного товара, тем эластичнее спрос, так как потребители при росте цен переключаются на приобретение других аналогичных товаров;

−тип товара: предметы роскоши обладают высокой эластичностью спроса,

товары первой необходимости и повседневного спроса – низкой;

−удельный вес расходов на данный товар в доходе потребителя: чем он больше, тем выше будет эластичность спроса;

−уровень жизни: с ростом среднедушевых доходов (если темпы их роста выше, чем темпы увеличения цен, т.е. растут реальные доходы населения),

эластичность спроса уменьшается.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каково соотношение между спросом и предложением при цене рав-

новесия?

2.Как поведет себя цена равновесия:

−при увеличении спроса и постоянном предложении;

−при снижении предложения и снижении спроса;

−при постоянном спросе и увеличении предложения;

3.Если цена зафиксирована на уровне, более низком, чем цена равновесия,

то какое соотношение между спросом и предложением будет на рынке?

4.К каким последствиям приводит установление фиксированной цены на более высоком уровне, чем рыночная равновесная цена?

5.Государством установлен уровень рыночного равновесия. Что произойдет

вэтом случае с объемами спроса, предложения и продаж?

6.Что показывает коэффициент прямой эластичности спроса по цене?

7.Прокомментируйте значение коэффициента прямой эластичности спроса по цене, равное – 1,24.

8.С какой целью и по каким товарам рассчитывают перекрестный коэффициент эластичности спроса по цене?

11

1.2. Методика решения типовых задач

Задача 1.1. На основе данных табл. 1.1 постройте графики спроса и предложения и определите равновесную цену (Рр), равновесный объем продаж

(Vр).

				Таблица 1.1
	Исходная информация для расчетов
Предложение		Спрос
цена, р (руб.)	объем, n (ед.)	цена, р (руб.)		объем, n (ед.)
40	8	50		2
30	6	30		4
22,5	4	20		7
17,5	2	15		11

	70
	60
	50
руб.	40												предложение
,	30
цена													спрос
	20
	10
	0
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
						объем, ед.
			Рис. 1. График спроса и предложения

Решение

Цена равновесия составляет 26 руб., равновесный объем продаж – 5 ед.

Задача 1.2. Функция предложения на товар представлена в виде Од=- 10+6р, функция спроса – Оs=11-р. Определите:

1)равновесную цену и равновесный объем продаж;

2)объем продаж и объем неудовлетворенного спроса при фиксированной цене,

равной 2,5 руб.

1. Оs=Од.

Отсюда

− 10 + 6 р = 11 − р, 7 р = 21,

р = 3.

Следовательно, равновесная цена равна 3 руб.

12

Равновесный объем продаж составляет:

Оs = −10 + 6 × 3 = 8 (руб.).

Од = 11 − 3 = 8 ( руб.).

2. При фиксированной цене

Оsф = 11 − 2,5 = 8,5 (руб.).

Одф = −10 + 6 × 2,5 = 5 (руб.).

Таким образом, объем неудовлетворенного спроса равен 8,5-5=3,5 (руб.),

а объем продаж составит 5 руб.

Задача 1.3. Известны данные о цене, спросе и предложении на макаронные изделия (табл. 1.2) определите функции спроса, предложения равновесную цену.

											Таблица 1.2
	Исходная информация для расчетов
Месяц			Цена, р (руб.)					Спрос, q (ед.)			Предложение, n (ед.)
Май			12,3					1500			1450
Июнь			12,8					1510			1550
р1 = 12,5				q1 = 1500,0						n1 = 1450
р2 = 3700				q2 = 1510						n2 = 1550
	а		=	12,3 ×1510 − 12,8 ×1500					= 0,5 = 1254 ,
		0
			12,3			− 12,8
				а =	1500 − 1510			= 20 .
			1			− 0,5

Функция спроса имеет вид: Оs = 1254+20р.

в =	12,3 ×1550 − 12,8			×1450		=	19065 − 18560		= −1010 ,
0	12,3	− 12,8						− 0,5
		в =	1450 − 1550					= 200 .
		1		− 0,5

Функция предложения имеет вид: Оn = - 1010 + 200р. Приравнивая их, определяем равновесную цену:

1254 + 20 р = 1010 + 200 р, 2264 = 180 р,

р = 12,58 (руб.).

Следовательно, цена равновесия спроса и предложения равна 12,58 руб.

Задача 1.4. Определите прямой коэффициент эластичности спроса по

цене, если в результате снижения цены с 250 до 220 руб. спрос на товар

увеличивается с 10000 до 12000 ед.

13

Кэл= =	12000 − 10000	:	220 − 250	=	0,1818	= -1,42 .
11000		235			− 0,1276

Данный товар относится к классическим, снижение цены на 1 % приве-

дет к росту спроса на 1,42 %, т.е. к увеличению товарооборота.

Задача 1.5. Определите перекрестный коэффициент эластичности спроса, если при увеличении цены товара А с 25 до 30 руб. спрос на товар Б увеличивается со 100 до 125 кг. Прокомментируйте полученный результат,

определив, для какого вида товаров характерна такая зависимость.

Кэл.пер	=	125 − 100	÷	30 − 25	=	0,22	= 1,22 .
	112,5		27,5		0,18

Зависимость такого рода характерна для товаров-субститутов, когда рост цены на один из них приводит к переключению спроса на другой, при этом значение коэффициента эластичности выше 1, т.е. у потребителей достаточно чувствительная реакция на изменение цены.

Задача 1.6. Определите, как отразится на спросе увеличение цены товара на 5 % и увеличение среднедушевого дохода потребителя на 10 %,

если коэффициент эластичности спроса по цене равен – 1,04, коэффициент эластичности спроса по доходу составляет 0,85.

5 × (−1,04) + 10 × 0,85 = −5,2 + 8,5 = 3,3 (%).

Совокупное влияние этих факторов приведет к росту спроса на 3,3%.

1.3. Задачи для практических занятий

Задача 1.7.На основе данных табл. 1.3 постройте графики спроса и предложения и определите равновесную цену (Рр), равновесный объем продаж

(Vр).

				Таблица 1.3
	Исходная информация для расчетов
Предложение		Спрос
цена, р (руб.)	объем, n (ед.)	цена, р (руб.)		объем, n (ед.)
30	10	40		3
25	9	30		7
15	6	20		9
10	4	10		12

14

Задача 1.8. Функция спроса на товар представлена в виде Qs=19-3р,

функция предложения – Qд=-11+3р. Определите:

1)равновесную цену и равновесный объем продаж;

2)объем продаж и объем неудовлетворенного (избыточного) спроса

(предложения) при фиксированных ценах в 3 и 10 руб.

Прокомментируйте полученные результаты, написав пояснительную записку.

Задача 1.9. Определите функции спроса Os и предложения Од и рассчитайте равновесную цену, если известны данные о производстве и реализации товара (табл. 1.4):

Период	Цена, р (руб.)	Спрос, q (тыс. шт.)	Предложение, п, тыс. ед.
I	1500	600	620
II	2500	640	700

Задача 1.10. Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 1000 руб. объем спроса на данный товар составляет 150 тыс. шт. в год, а при цене 1300 руб. – 120 тыс. шт. в год.

Рассчитайте процент изменения объема продаж, если цена возрастет на 9 %.

Прокомментируйте полученный результат, написав объяснительную записку.

Задача 1.11. Определите перекрестный коэффициент эластичности спроса по цене, если при увеличении цены на товар А с 1000 до 1500 руб.

спрос на товар Б увеличивается с 1400 до 1600 шт. Прокомментируйте полученный результат, определив, для какого вида товаров характерна такая зависимость.

Задача 1.12.

Определите, как отразится на спросе на товар снижение цены на 7 %

при росте среднедушевого дохода потребителя на 5 %, если коэффициент эластичности спроса по цене составляет 1,05, а коэффициент эластичности спроса по среднедушевому доходу равен –0,98. Для какого вида товара может быть характерна такая зависимость?