Введение

Под экономико-математическим моделированием понимается математическое описание исследуемого экономического процесса и объекта. Эта модель выражает закономерности осуществления экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических выражений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область применения экономической информации, повысить качество экономических расчетов.

Учебно-методическое пособие предназначено для изучения методов математического моделирования применительно к экономической деятельности. Изложенный материал может быть применен при планировании и прогнозировании производственной деятельности строительных предприятий, оценке эффективности инвестиций, решении управленческих задач. Предлагаемые математические модели адаптированы к реальным экономическим ситуациям и направлены на оптимизацию решений в сфере производственной деятельности. Методы оптимизации позволяют находить наилучшие по выбранному критерию оптимальности варианты экономических решений. На их основе можно определить оптимальную прибыль предприятия, объемы выпуска продукции различных видов, численность работников, объем потребляемых ресурсов и другие показатели. Выбор моделей определяется полнотой исходных данных, целей и горизонтом прогноза, наличием программного обеспечения.

Пособие дает возможность изучить основные математические алгоритмы, применяемые в экономической практике. Предлагаются варианты решения задач с применением процессора электронных таблиц «Excel», а также с помощью пакетов прикладных программ.

Для решения стратегических задач предложены методы теории стратегических (матричных) игр, а также примеры их реализации для некоторых практических ситуаций (выбор подрядчика, проведение тендера на определенный вид работ). На ряде примеров даны практические предложения по применению предлагаемых математических моделей. В пособии рассмотрены модели производственных функций, систем массового обслуживания, методы решения транспортных задач. Для решения конкретных задач экономики предложены методы линейной и нелинейной динамики, статического и динамического моделирования, стохастические и детерминированные модели.

Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов экономических специальностей, а также финансовых менеджеров, главных бухгалтеров и аудиторов, специалистов по проведению тендерных торгов. Разделы 6.12, 7.12, 11 выполнены при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проекты 03-02-00138 а/Ц «Модели рейтинговой оценки предприятий при конкурсном отборе поставщиков товаров и услуг», 07-02-56202 а/Ц «Формирование регионального рынка доступного жилья на основе развития ипотеки»).

1. Понятие об экономико-математических методах и моделях

1.1.Определение модели и цели моделирования

Для изучения различных экономических явлений используются их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Строя модель, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление, и отбрасывают несущественные детали.

Модель - это удобное, упрощенное представление существенно важных характеристик объекта или ситуации. Модели должны отвечать следующим требованиям:

- отображать характерные, существенные черты объекта, выраженные в упрощенной форме;

- позволять менять некоторые свои параметры с целью исследования;

- быть более удобными для экспериментов и более дешевыми в изготовлении, чем моделируемый объект.