17

Физика колебаний и волн. Понятие о колебательных процессах. Единый подход к колебаниям различной физической природы.

Колебанием называют всякое движение или изменение состояния, характеризуемое определенной степенью повторяемости во времени значений физических величин, определяющих это движение или состояние.

Колебания лежат в основе целого ряда процессов: распространения света, звука, возникновения и распространения радиоволн, сейсмических волн, переменных токов, вибраций и т.д.

В физике выделяются колебания механические (колебания маятников: пружинного, математического, физического и др.), электромагнитные (колебания напряжений и токов в колебательных контурах и электрических цепях) и смешанные (в устройствах, преобразующих энергию механических колебаний в электрическую и наоборот).

Было установлено, что в колебаниях различной физической природы обнаруживаются одни и те же закономерности, которые исследуются общими методами. Поэтому возможен единый подход к колебаниям различной физической природы, основанный на общих свойствах и закономерностях колебательных процессов.

Колебания называют периодическими, если значения изменяющихся величин повторяются через равные промежутки времени.

Среди бесчисленного множества различных видов периодического движения простейшими являются гармонические колебания.

Колебание называется гармоническим, если изменение физических величин происходит по закону синуса или косинуса:

(1)

Система, закон движения которой имеет вид (1), называется одномерным классическим гармоническим осциллятором.

К числу классических систем, аналогичных гармоническому осциллятору, можно отнести груз на пружине, математический и физический маятники, электрический контур, состоящий из индуктивности и емкости и т.д.

Кинематика гармонических колебаний.

Пусть закон движения гармонического осциллятора имеет вид:

Выясним физический смысл входящих в него величин.

1. характеризует изменение какой-либо физической величины при колебаниях, например, смещение маятника от положения равновесия, мгновенное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре, напряженности электрического поля в электромагнитной волне и т.д.

2. если примет максимальное значение, равное 1, то

Наибольшее отклонение гармонического осциллятора от положения равновесия называется амплитудой колебания.

3. Аргумент тригонометрической функции называется фазой колебания:

Фаза однозначно определяет значение колеблющейся величины в момент времени t.

4. При называетсяначальной фазой колебания. Она однозначно определяет значение колеблющейся величины в начальный момент времени.

5. Время одного полного колебания называется периодом колебания .

6. Число полных колебаний за единицу времени называется частотой колебания

Эта единица называется Герцем (Гц)

7. Как известно, период косинуса равен , поэтому, полагая, получим:

, откуда

называется циклической или круговой частотой. Она равна числу колебаний за секунд.

8.

Графически гармоническое колебание можно представить в виде, представлено на рис:

9. Скорость и ускорениепри гармонических колебаниях равны соответственно:

(2)

(3)

10. Умножим (3) на массу осциллятора:

(4)

Таким образом, гармонические колебания совершаются под действием силы, пропорциональной смещению и направленной в сторону, противоположную смещению.