10-06-2014_19-40-27 / Zadacha

Задание 2. При оценке фильтрационной способности пакетов одежды были получены следующие цифры, характеризующие величину расхода воздуха 3060; 3075; 3125; 3200; 3160; 3275; 3090; 3100; 3050; 3225; 3190; 3190; 3125; 3240 (дм³/с).

Проверьте гипотезу об отсутствии ухода систематической погрешности. Уровень значимости α=0,05.

Решение

Используем критерий инверсий ([1], с. 100, 111)

Представим результаты в виде:

3060	3075	3125	3200	3160	3275	3090	3100	3050	3225	3190	3190	3125	3240
x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	x11	x12	x13	x14

Полученную последовательность исследуем для каждого x_i на наличие инверсий:

для x₁>x₉………………………………………………………………. A₁=1;

для x₂>x₉……………………………………………………………… A₂=1;

для x₃>x₇; x₃>x₈; x₃>x₉……………………………………………….. A₃=3;

для x₄>x₅; x₄>x₇; x₄>x₈; x₄>x₉; x₄>x₁₁; x₄>x₁₂; x₄>x₁₃………………… A₄=7;

для x₅>x₇; x₅>x₈; x₅>x₉; x₅>x₁₃……………………………………….. A₅=4;

для x₆>x₇; x₆>x₈; x₆>x₉; x₆>x₁₀; x₆>x₁₁; x₆>x₁₂; x₆>x₁₃; x₆>x₁₄……….. A₆=8;

для x₇>x₉………………………………………………………………. A₇=1;

для x₈>x₉………………………………………………………………. A₈=1;

для x₉>x_γ ……………………………………………………………… A₉=0;

для x₁₀>x₁₁; x₁₀>x₁₂; x₁₀>x₁₃……….………………………………..... A₁₀=3;

для x₁₁>x₁₃……………………………………………………………. A₁₁=1;

для x₁₂>x₁₃……………………………………………………………. A₁₂=1;

для x₁₃>x_γ…………………………………………………………….. A₁₃=0.

Общее число инверсий

По табл. П4 (см. [1]) находим для числа измерений n=14 и критического уровня α=0,05 интервал А_нижн и А_верх, который составляет 27<А<63. Полученное значение А=31 попадает в указанный интервал, а это значит ­– нет ухода систематической погрешности.

Список использованных источников

1. Веселов, В.В. Методы и средства исследований: учебник / В.В. Веселов, А.А. Виноградов, С.В. Королева. – Иваново: ИГТА, 2009. – 340 с.

Вырезка из методического пособия по методу инверсий