Учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов
3. Пример решения расчетно-графического задания.
Часть 1.В Табл. 1 приведены данные о количестве ресурсов капиталаKи трудаL, используемых в краткосрочном периоде производства, и количестве продукцииQ, выпуск которой описывается некоей производственной функцией. Выполните задания.
1. Построить графики показателей общего, среднего и предельного продукта труда TPL,APLиMPL, соответственно.
2. Проанализировать графически и аналитически изменение соотношения между TPL,APLиMPLв краткосрочном периоде производства.
Часть 2.В Табл. 1 приведены данные о количестве ресурсов капиталаKи трудаL, используемых в краткосрочном периоде производства, их ценахwиr, соответственно, и выпуске конечной продукцииQ. Выполните задания.
1. Пересчитать показатели продуктов труда из Части 1 расчетно-графического задания в показатели издержек производства.
2. Построить графики средних и предельных издержек производства AFC(Q),AVC(Q),AC(Q) иMC(Q).
3. Проанализировать графически и аналитически соотношения между AFC(Q),AVC(Q),AC(Q) иMC(Q).
Табл. 1.
Исходные данные для расчетно-графического задания. Пример
№ |
K |
L |
Q |
w |
r |
1 |
4 |
1 |
3 |
2 |
5 |
2 |
4 |
2 |
9 |
2 |
5 |
3 |
4 |
3 |
16 |
2 |
5 |
4 |
4 |
4 |
24 |
2 |
5 |
5 |
4 |
5 |
30 |
2 |
5 |
6 |
4 |
6 |
35 |
2 |
5 |
7 |
4 |
7 |
39 |
2 |
5 |
8 |
4 |
8 |
42 |
2 |
5 |
9 |
4 |
9 |
44 |
2 |
5 |
10 |
4 |
10 |
44 |
2 |
5 |
Часть 1. Решение. Общий продукт трудаTPL– это производственная функция, вычисленная исходя из изменения приложения труда и постоянном приложении капитала в коротком периоде (см. лекцию занятия 9). В данном примереK=4 и не меняется, и графикTPLможет быть построен исходя из рядов соответствующих значенийTPLиL, приведенных в Табл. 2.
Табл. 2
Производительность труда в краткосрочном периоде
№ |
L |
TPL (Q) |
APL |
MPL |
1 |
1 |
3 |
3,0 |
3,0 |
2 |
2 |
9 |
4,5 |
6,0 |
3 |
3 |
16 |
5,3 |
7,0 |
4 |
4 |
24 |
6,0 |
8,0 |
5 |
5 |
30 |
6,0 |
6,0 |
6 |
6 |
35 |
5,8 |
5,0 |
7 |
7 |
39 |
5,6 |
4,0 |
8 |
8 |
42 |
5,3 |
3,0 |
9 |
9 |
44 |
4,9 |
2,0 |
10 |
10 |
44 |
4,4 |
0,0 |
Средний продукт труда APL рассчитывается как общий продукт труда TPL, приходящийся на одного занятого (см. лекцию занятия 9). В данном примереAPL=TPL/L=3, 4,5 и т.д. Ряд значений приведен в Табл. 2.
Предельный продукт труда MPLрассчитывается как прирост общей эффективности трудаTPLпри увеличении занятости на одну единицу (см. лекцию занятия 9). В данном примереMPL=ΔTPL/ΔL= 3, 6 и т.д. Ряд значений приведен в Табл. 2.
Если построить графики среднего и предельного продуктов труда в одной системе координат и расположить под графиком общего продукта труда, то нетрудно заметить, что их динамику в краткосрочном периоде можно подразделить на четыре этапа.
1. На первом этапе, до L=4, все показатели имеют положительную тенденцию. Производство растет возрастающими темпами: каждый дополнительно нанятый рабочий приносит все больший выпуск продукции.
2. На втором этапе после точки L=4, в которой предельный продукт максималенMPL=8, общий продукт трудаTPLпродолжает расти, но все меньшими темпами. Иными словами начинает наблюдаться закон убывающей предельной отдачи от переменного ресурса, в данном случае, убывающего предельного продукта трудаMPL. Средний продукт трудаAPLпродолжает расти.
3. На третьем этапе после точки L=5, в которой средний продукт труда становится максимальным и равным предельному продукту трудаAPL=MPL=6, уже обе функции начинают убывать. Общий продукт трудаTPLпродолжает возрастать, так как предельный продукт труда все еще положителен, хотя и убывает.
4. Четвертый этап начинается в тот момент, когда предельный продукт труда становится нулевым в точке L=10. Общий продукт труда здесь достигает максимумаTPL=44. Дальнейшее приложение труда при неизменном использовании капитала оказывается неэффективным и приводит только к снижению выпуска. Хотя средний продукт труда продолжает оставаться положительным, он убывает вместе с выпуском.
Часть 2. Решение. Общие постоянные издержки от покупки капиталаTFCесть не что иное, как произведение капитала, количество которого не меняется в краткосрочное периоде производства, на его цену (см. лекцию занятия 9). В данном примереTFC=w*K=2*4=8 и не меняется. Ряд соответствующих значений приведен в Табл. 3.
Табл. 3