TT / Теплотехника Минимум Теории

САМЫЕ ОСНОВНЫЕ вопросы и ответы

по курсу «Теплотехника»

Д.В.Шевченко

01 мая 2011 г.

I.УРАВНЕНИЕ МЕНДЕЛЕЕВА–КЛАЙПЕРОНА (УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА)

Уравнение состояния идеального газа записывается в следующем виде: p = Vm Rμ0 T

где

p – давление газа; m – масса газа;

V– объем газа;

μ– молярная масса газа;

T – температура газа в градусах Кельвина;

R0 =8,314 мольДж К – универсальная газовая постоянная.

II. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики отражает закон сохранения энергии в термодинамических процессах. Его формулировка такова:

Теплота, подводимая к системе, идет на увеличение внутренней энергии системы и на совершение системой работы

Q = U + L

где

Q – теплота, подводимая к системе;

U – изменение внутренней энергии системы; L – работа, совершаемая системой.

III. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Второй закон термодинамики может быть записан в одной из следующих формулировок (наизусть необходимо знать первые три):

Невозможно получить работу за счет тел, находящихся в термодинамическом равновесии

Тепло не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому (Р.Клаузиус)

Невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является поглощение теплоты от нагревателя и полное преобразование этой теплоты в работу (У.Томсон)

Невозможно построить вечный двигатель второго рода – периодически работающую машину, единственным результатом действия которой было бы совершение механической работы за счет охлаждения теплового резервуара (М.Планк).

IV. ЗАКОН ФУРЬЕ ДЛЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Закон Фурье служит для описания переноса тепла теплопроводностью. Он связывает тепловой поток в теле, обусловленный теплопроводностью, с распределением температуры:

Тепловой поток направлен против градиента температуры, а количество теплоты, проходящее через единицу площади изотермической поверхности за единицу времени, пропорционально модулю температурного градиента

q = −λ grad t

где

q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; gradt – градиент температуры;

λ – коэффициент теплопроводности.

Можно изложить этот закон в более простой формулировке для одномерного случая:

th o t	q	tco ld

x

L

В одномерном случае тепловой поток пропорционален разности температур и обратно пропорционален расстоянию

Тепловой поток всегда направлен

от горячей температуры (thot) к холодной (tcold)

qx =λ thot −Ltcold

V. ЗАКОН НЬЮТОНА ДЛЯ ТЕПЛООТДАЧИ

Теплоотдача − теплообмен между поверхностью какого-либо тела (твердого, жидкого) и потоком жидкости или газа.

тепловой

газ или жидкость

с температурой tf

поток q за счет

поверхность тела

теплоотдачи

с температурой tw

тело

Основной силой теплоотдачи является разность температур стенки и среды. Закон теплоотдачи Ньютона записывается следующим образом:

Тепловой поток от среды к стенке за единицу времени через единицу площади пропорционален разности температур между средой и поверхностью стенки

q =α (t f −tw )

где

q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; t f – температура жидкости или газа;

tw – температура поверхности стенки.

VI. ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ДЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Плотность теплового потока при излучении серого тела равна:

q = c0ε (T100)4

где

q – тепловой поток через единицу поверхности в единицу времени; T – температура тела в градусах Кельвина;

ε – степень черноты тела;

c0 = 5, 67 Втм2 К4 – постоянная константа.

VII. ПРАВИЛО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ДЛЯ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

α1	λ1	λ2	λ3		λn	α2
				…		q
tf1						tf2
	δ1	δ2	δ		δn
			3

Дана многослойная плоская стенка, состоящая из n слоев. Толщина i-го слоя равна δi, коэффициент теплоотдачи i-го слоя равен λi. Слева и справа стенка обменивается теплом с жидкостью (газом). Слева коэффициент теплоотдачи равен α1, а температура равна tf1. Справа коэффициент теплоотдачи равен α2, а температура равна tf2.

Термическое сопротивление каждого i-го слоя стенки равно:

Ri = δλi i

Термические сопротивления слева и справа равны:

R	=		1	;	R	=		1
		α					α
л					п				2
		1

Общее термическое сопротивления равно сумме всех термических сопротивлений:

R =

1

+

δ1

+

δ2

+ +

δn

+

1

α

λ

λ

λ

α

2

1

1

2

n

Тепловой поток с единицы поверхности стенки равен перепаду температур, деленному на общее термическое сопротивление:

q =

t f 1 −t f 2

q =

t f 1 −t f 2

R

1

+

δ1

+

δ2

+…

+

δn

+

1

α

λ

λ

λ

α

2

1

1

2

n

VIII. ПРАВИЛО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ

tw1	tw 2	twn twn +1
α1	λ1 λ2	λn α2
t f 1		t f 2
d1
d 2
d n
d n +1

Дана многослойная цилиндрическая стенка (труба), состоящая из n слоев. Внутренний диаметр i-го слоя равена di, внешний диаметр равен di+1, коэффициент теплоотдачи i-го слоя равен λi. Внутри и снаружи стенка обменивается теплом с жидкостью (газом). Внутри коэффициент теплоотдачи равен α1, а температура равна tf1. Снаружи коэффициент теплоотдачи равен α2, а температура равна tf2.

Линейное термическое сопротивление каждого i-го слоя стенки равно:

Rl i = 21λi ln ddi+i 1

Линейные термические сопротивления внутри и снаружи равны:

Rl вн =	1	;	Rl н =		1
	α d			α	d	n+1
	1 1		2

Общее термическое сопротивления равно сумме всех термических сопротивлений:

R

=

1

+

1

ln

d2

+

1

ln

d3

+ +

1

ln

dn+1

+

1

l

α1d1

2λ1

2λ2

2λn

dn

α2 dn+1

d1

d2

Тепловой поток с единицы длины трубы равен π умножить на перепад температур и поделить на общее линейное термическое сопротивление:

ql = π (t f 1 −t f 2 ) Rl

IX. ВИДЫ ПОДВОДА ТЕПЛА В ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Надеюсь, на этот вопрос сможет ответить каждый, кто хоть раз пробовал готовить пищу с тепловой обработкой и хранил что-либо в холодильнике.