СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Основные вопросы:

Понятие системы счисления

Виды систем счисления

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью символов некоторого алфавита.

Символы алфавита, которые используют для записи чисел, называют цифрами.

Цель создания системы счисления - выработка наиболее удобного способа записи количественной информации.

УДОБНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДОЛЖНА ОБЛАДАТЬ СЛЕДУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ:

простота и краткость записи на материальном носителе

однозначность представления

удобство выполнения арифметических операций над числами

легкость и наглядность обучения основам работы с числами

ВИДЫ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Системы счисления

Позиционные	Непозиционные
(Арабская СС)	(Римская
	СС)

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Позиционные системы счисления – это такие системы счисления в которых один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Непозиционные системы счисления – это такие системы счисления, в которых величина цифры не зависит от её положения в числе.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КОМПЬЮТЕРАХ.

Двоичная система счисления Алфавит: 0,1

Восьмеричная система счисления Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7

Шестнадцатеричная система счисления Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ.

АM→А1	А →А
	10
0	N

АM→А10

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило перевода чисел из системы с основанием М в десятичную:

1)Представить число в развернутом виде 2)Произвести вычисления

ПРИМЕР 1. ПЕРЕВЕСТИ 1011,12 ; 276,528 И 1F316 В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. АМ→А10

Решени

е:

А10→АN

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему

соснованием N:

1.Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на N до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

2.Полученные при таком делении остатки записать в обратном порядке (снизу вверх).