Derive_v5_05 / Книги / Lobanova_Derive
.pdfО.В.Лобанова
ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
DERIVE
Алгебра. Математический анализ. Геометрия. Математическая статистика. Теория вероятностей
Содержание |
|
От издательства |
3 |
Введение |
19 |
ЧАСТЬ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМЕ DERIVE |
23 |
Загрузка системы. Использование системы помощи. Выход из системы |
23 |
Derive |
|
Решение простых арифметических примеров |
25 |
Встроенные функции системы Derive |
27 |
Удаление ненужных строк |
30 |
Передвижение курсора по строке в поле алгебры |
31 |
Редактирование вводимой строки |
31 |
Копирование строки |
32 |
Выполнение операций с алгебраическими выражениями |
33 |
Разложение на множители. Команда Factor |
33 |
Раскрытие скобок. Команда Expand |
34 |
Выполнение подстановок |
35 |
Перенос строк |
37 |
Управление точностью |
38 |
Управление представлением чисел |
39 |
Решение алгебраических уравнений и их систем |
40 |
Графические возможности системы Derive |
40 |
Построение графиков функций, заданных в декартовой системе |
41 |
координат |
|
Построение кривых, заданных параметрически |
47 |
Построение кривых, заданных в полярной системе координат |
48 |
Построение графиков функций двух переменных |
49 |
Работа с окнами |
54 |
Работа с файлами |
57 |
Меню команды TRANSFER |
57 |
Запись выражений в файл |
58 |
Запись текущего состояния системы |
58 |
Загрузка файлов |
59 |
Демонстрационные файлы |
59 |
Команда TRANSFER CLEAR |
59 |
Распечатка строк |
60 |
Создание текстового файла |
61 |
Выполнение команд DOS |
61 |
Комментарии в файле |
62 |
ЧАСТЬ 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В СИСТЕМЕ DERIVE |
63 |
Использование функций пользователя |
63 |
Дискриминант квадратного уравнения |
63 |
Площадь треугольника |
69 |
Аналитическая геометрия на плоскости. Основные формулы |
72 |
Окружность |
96 |
Построение биссектрис углов между двумя прямыми |
108 |
Треугольники и окружности |
117 |
Многоугольники |
130 |
Исследование кривых второго порядка |
143 |
Матрицы и определители |
148 |
Матричные уравнения |
152 |
Решение систем линейных уравнений |
154 |
Элементы векторной алгебры |
156 |
Приложения векторной алгебры к механике |
168 |
Вычисление пределов функций |
170 |
Бесконечно малые функции |
174 |
Асимптоты графика функции, заданной в декартовых координатах |
176 |
Построение кривых, заданных параметрически |
179 |
Асимптоты кривой, заданной параметрически |
180 |
Переход от декартовых координат к параметрическому заданию кривой |
193 |
Переход от декартовых координат к полярным координатам |
198 |
Переход от задания кривой в полярных координатах к параметрическому |
199 |
заданию кривой |
|
Вычисление производных функций |
200 |
Вычисление производных функций, заданных параметрически |
202 |
Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к |
203 |
кривой, заданной в декартовых координатах |
|
Угол между кривыми |
215 |
Исследование свойств функций |
216 |
Нахождение экстремумов функций |
216 |
Нахождение точек перегиба кривой |
220 |
Касательная и нормаль к кривой |
228 |
Касательная и нормаль к кривой, заданной параметрически |
228 |
Касательная и нормаль к кривой, заданной в полярных координатах |
240 |
Касательная и нормаль к кривой, заданной неявно |
246 |
Преобразования графиков |
249 |
Задачи с параметрами |
256 |
Подэра кривой |
268 |
Подэра кривой, заданной параметрически |
269 |
Подэра кривой, заданной в полярных координатах |
274 |
Кривизна кривой |
276 |
Кривизна кривой, заданной в декартовых координатах |
276 |
Кривизна кривой, заданной параметрически |
283 |
Кривизна кривой, заданной в полярных координатах |
294 |
Эволюта кривой |
304 |
Эволюта кривой, заданной параметрически |
304 |
Эволюта кривой, заданной в полярных координатах |
308 |
Огибающая семейства кривых |
310 |
Нахождение огибающей семейства линий элементарным методом |
310 |
Нахождение огибающей семейства кривых (второй метод) |
312 |
Вычисление интегралов |
316 |
Вычисление неопределенных интегралов |
316 |
Вычисление определенных интегралов |
320 |
Вычисление несобственных интегралов |
322 |
Приложения интегралов |
324 |
Площадь плоской фигуры в декартовых координатах |
324 |
Вычисление площади фигуры, граница которой задана |
328 |
параметрически |
|
Площадь фигуры, ограниченной кривыми, заданными в полярных |
336 |
координатах |
|
Длина дуги, заданной в декартовых координатах |
340 |
Длина дуги, заданной параметрически |
340 |
Длина дуги, заданной в полярных координатах |
342 |
Вычисление объема тела вращения |
342 |
Вычисление площади поверхности вращения |
347 |
Функция SUM. Вычисление сумм членов последовательностей |
351 |
Теория рядов |
353 |
Вычисление сумм рядов |
353 |
Степенные ряды. Ряд Тейлора |
355 |
Функция VECTOR |
363 |
Вычисление приближенных значений определенных интегралов |
365 |
Функция IF |
369 |
Функции ITERATE и ITERATES |
373 |
Дифференциальные уравнения первого порядка |
375 |
Уравнения с разделяющимися переменными |
375 |
Однородные уравнения |
378 |
Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися |
381 |
переменными и к однородным уравнениям |
|
Линейные уравнения^ |
386 |
Уравнения Бернулли |
388 |
Уравнения в полных дифференциалах |
390 |
Интегрирующий множитель. Нахождение интегрирующего |
393 |
множителя (x), (y) |
|
Нахождение интегрирующего множителя (x,y), |
397 |
Уравнение Риккати |
399 |
Уравнения Лагранжа и Клеро |
402 |
Уравнения Дарбу |
404 |
Огибающая семейства кривых и особые решения |
406 |
дифференциального уравнения |
|
Линейные уравнения второго порядка |
408 |
Линейные уравнения второго порядка с постоянными |
408 |
коэффициентами |
|
Линейные уравнения с переменными коэффициентами. Метод |
412 |
Лагранжа |
|
Подбор частных решений линейного уравнения |
413 |
Примеры решения линейных неоднородных уравнений с |
414 |
переменными коэффициентами |
|
Уравнения Эйлера |
415 |
Инвариант линейного дифференциального уравнения второго |
417 |
порядка |
|
Применение дифференциальных уравнений второго порядка к |
420 |
исследованию колебательных процессов |
|
Линейные системы дифференциальных уравнений второго порядка с |
425 |
постоянными коэффициентами |
|
Метод Эйлера |
425 |
Метод Даламбера |
428 |
Теория вероятностей |
431 |
Формула Бернулли |
432 |
Законы распределения дискретных случайных величин |
432 |
Биномиальное распределение |
433 |
Геометрическое распределение |
435 |
Распределение Пуассона |
437 |
Гипергеометрическое распределение |
440 |
Законы распределения непрерывных случайных величин |
441 |
Нормальный закон распределения |
443 |
Связь между биномиальным и нормальным распределениями |
447 |
Показательное распределение |
449 |
Равномерное распределение |
450 |
Математическая статистика |
451 |
Метод наименьших квадратов |
451 |
Линейная корреляция |
454 |
Числовые характеристики выборочного распределения |
458 |
Критерий Пирсона и его применение |
461 |
Проверка гипотезы о виде распределения генеральной |
461 |
совокупности |
|
Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по |
463 |
биномиальному закону |
|
Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по |
465 |
закону Пуассона |
|
Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной |
468 |
совокупности |
|
Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин |
473 |
Проверка гипотезы о равенстве параметров двух биномиальных |
477 |
распределений |
|
ЧАСТЬ 3. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ |
481 |
Меню системы Derive |
481 |
Меню режима алгебры |
481 |
Меню режима 2D-PLOT |
493 |
Режим 3D-PLOT |
497 |
Подробности о командах DECLARE, FACTOR, MANAGE |
500 |
Функции, константы и операторы системы Derive |
503 |
Справки о клавишах |
510 |
Функции файлов утилит |
514 |
Краткий англо-русский словарь системы Derive |
516 |
Перевод выражений и сочетаний слов |
523 |
Литература |
530 |