Планирование эксперимента - лекция12

Радиоуглеродный анализ

Учет погрешности в результате

Результатом обработки данных многократного прямого измерения при заданной доверительной вероятности являются два числа:

среднее значение измеренной величины

его погрешность (полуширина доверительного интервала).

Стандартная форма записи результата: x x x,

Она содержит только достоверные, т.е. надежно измеренные, цифры этих чисел.

Порядок округления

1.Вынести за общую скобку одинаковые порядки среднего и погрешности, т.е. множитель вида 10k, где k – целое число.

2.Числа в скобках переписать в десятичном виде с использованием запятой, убрав тем самым оставшиеся порядковые множители.

3.Округлить в скобках число, соответствующее погрешности, до одной значащей (ненулевой) цифры слева, если эта цифра больше 2, или до двух первых цифр в противном случае.

4.Округлить в скобках число, соответствующее среднему значению: последними справа оставляют цифры тех разрядов, которые сохранились в погрешности после ее округления.

Задача

В лабораторной работе необходимо определить удельное электрическое сопротивление проводника длиной 50 см и диаметром 1 мм. При напряжении 0,5В сила тока в цепи равна 1 А. Оцените границы погрешностей измерений.

Используемые приборы:

Вольтметр – класс точности 2,5, пределы измерения 0-1,5 В, цена деления шкалы 0,05 В;

Амперметр - класс точности 2,5, пределы измерения 0-2 А, цена деления шкалы 0,05 А;

Линейка измерительная на 500 мм, с ценой деления 1 мм и инструментальной погрешностью 1 мм;

Штангенциркуль с диапазоном измерений 0-125 мм, с нониусом для отсчета делений 0,1 мм.

Задача

Удельное электрическое сопротивление:

		RS		Ud 2		7,85398 107 Ом м
		l		4 Il

Относительная погрешность измерения:

	2	2	22	2		2	2	4 2	2
	U	I	d	l		U	I	d	l

Задача

Вольтметр: класс точности 2,5, максимальное значение 1,5 В, отсюда инструментальная погрешность:

Uинстр 0,0251,5В 0,0375В 0,04В

Погрешность отсчета – половина цены деления шкалы прибора:

Uотсчет 0,025В

Относительная погрешность вольтметра:

			Uинстр Uотсчет		0,04В 0,	025В	13%
	U		U		0,5В

Задача

Амперметр: класс точности 2,5, максимальное значение 2 А, отсюда инструментальная погрешность:

Iинстр 0,025 2А 0,05А

Погрешность отсчета – половина цены деления шкалы прибора:

Iотсчет 0,025А

Относительная погрешность амперметра:

			Iинстр Iотсчет		0,05А 0,025А		8%
	I		I		1А

Задача

Толщина проводника: инструментальной погрешностью штангенциркуля можно пренебречь, погрешность измерения диаметра – половина цены деления нониуса

d отс 0,05мм 5% 1мм

Относительная погрешность измерения длины проводника

							1мм		0,5мм	0,3%
	l		инстр		отс
							500мм		500мм

Общая относительная погрешность:

U2 I2 4 d2 l2 0,132 0, 082 4 0,12 0, 0032 25%

Задача

Абсолютная погрешность:

1, 9877 107 Ом м

Округление и запись результата:

8 2 107 Ом м

Темы курсовых работ

Исследуйте, как меняются частоты встречаемости цифр в зависимости от количества знаков после запятой в десятичном представлении числа=3,14... Как при этом меняется доверительная вероятность при проверке гипотезы о равномерном распределении этих частот?

Исследуйте распределение по частотам первых значащих цифр в десятичной записи справочных физических параметров: плотностей, теплоемкостей, теплот плавления и испарения, температур плавления и кипения и т.д. С какой доверительной вероятностью можно

аппроксимировать найденное распределение функцией P n lg 1 1 n ?