Задания - 2004 / Задания / Job-3

(С) ИиКМ РХТУ январь 2004г. Калинкин Владимир Николаевич

1

Статистическая обработка результатов измерений.

Отбраковка грубых ошибок и построение доверительного интервала.

Пример.

Уровень значимость p=0.10 n=6

x1

x2

x3

x4

x5

x6

6.63

6.38

6.42

6.22

6.33

7.09

_

∑n

xi

6.63 +6.38 +6.42 +6.22 +6.33 +7.09

x =

i =1

=

= 6.5120

6

n

n

_

Sx2

∑(xi − x)2

=

i =1

= 0.0985 подозреваемое значение 7.09

n −1

_

xпод − x

7.09 −6.5120 = 2.4495

U0.1,T

4

=1.894

U P =

n −1

=

Sx2

0.0985

5

n

6

U T

<U P

значение 7.09 является грубой ошибкой, исключаем его из серии n=5

x1

x2

x3

x4

x5

6.63

6.38

6.42

6.22

6.33

_
x	= 6.3960		Sx2 = 0.02273 подозреваемое значение 6.63
				_
			xпод − x		= 6.63 −6.3960
U0.1,T		3 =1.781	U P =	n −1		=1.7353
			Sx2		0.02273 4
				n	5

U T >U P значение 6.63 не является грубой ошибкой, оставляем все измерения в серии при n=5 строим доверительный интервал.

εβ = tp, f		Sx2	= 2.132	0.02273	= 0.1435
		n		5
_		_
x−εβ	≤ a ≤ x		+εβ 6.2523 ≤ a ≤ 6.5398

(С) ИиКМ РХТУ январь 2004г. Калинкин Владимир Николаевич							2
Задания.
номер	уровень		значения измерений в серии
вар.	Знач.	x1	x2	x3	x4	x5	x6
1.	р=0.10	6.41,	6.89,	6.44,	6.47,	6.39,	6.56
2.	р=0.05	4.51	4.53,	4.11,	4.56
3.	р=0.05	4.13,	4.65,	4.62,	4.54
4.	р=0.10	5.13	5.51	5.39	5.37	5.51
5.	р=0.10	4.63	4.74	4.25	4.76
6.	р=0.05	7.04	6.34	7.12	6.86	7.01	7.18
7.	р=0.10	4.45	4.56	4.50	4.18
8.	р=0.05	4.05	4.73	4.11	4.09
9.	p=0.05	6.07	6.65	6.69	6.58	6.54	6.42
10.	p=0.05	7.07	6.50	6.43	6.48	6.45	6.17
11.	p=0.05	4.76	4.70	4.58	4.02
12.	p=0.10	4.58	4.23	4.21	4.19
13.	p=0.05	6.83	6.87	6.89	6.06	7.19	6.88
14.	p=0.10	6.81	6.64	6.51	6.70	6.03	6.75
15.	p=0.01	4.33	4.35	4.30	4.73
16.	p=0.10	6.33	6.06	6.28	6.08	6.75	6.19
17.	p=0.10	6.88	6.28	6.23	6.15	6.42	6.28
18.	p=0.05	6.83	7.02	6.71	6.17	6.99	6.83
19.	p=0.10	5.41	5.07	5.21	5.89	5.27
20.	p=0.10	5.24	5.91	5.09	5.20	5.33
21.	p=0.01	5.91	5.12	5.93	5.84	5.99
22.	p=0.05	5.60	5.07	5.60	5.60	5.50
23.	p=0.10	4.15	4.54	4.04	4.10
24.	p=0.05	5.08	5.25	5.34	5.98	5.21
25.	p=0.10	4.23	4.75	4.25	4.09
26.	p=0.05	5.40	5.48	5.32	5.29	5.84
27.	p=0.05	5.83	5.14	5.30	5.01	5.02
28.	p=0.10	7.06	7.18	6.40	6.89	6.95	6.92
29.	p=0.05	6.28	6.47	6.54	7.02	6.45	6.40
30.	p=0.05	6.73	6.68	6.72	6.83	6.03	6.76
31.	p=0.10	5.82	5.72	5.78	5.28	5.96
32.	p=0.05	4.68	4.63	4.64	4.37
33.	p=0.05	5.34	5.36	5.98	5.48	5.53
34.	p=0.05	5.95	5.67	5.92	5.90	5.94
35.	p=0.05	5.17	5.66	5.77	5.63	5.67

(С) ИиКМ РХТУ январь 2004г. Калинкин Владимир Николаевич								3
Кртерий Стьюдента						U - Критерий
число	Уровни значимости p				число	Уровни значимости
степене					степене		p
й					й
свобод					свобод
ы f	0.1	0.05	0.01		ы f	0.1	0.05	0.01
1	6.314	12.706	63.656		1	1.406	1.412	1.414
2	2.920	4.303	9.925		2	1.645	1.689	1.723
3	2.353	3.182	5.841		3	1.791	1.869	1.955
4	2.132	2.776	4.604		4	1.894	1.996	2.130
5	2.015	2.571	4.032		5	1.974	2.093	2.265
6	1.943	2.447	3.707		6	2.041	2.172	2.374
7	1.895	2.365	3.499		7	2.097	2.237	2.464
8	1.860	2.306	3.355		8	2.146	2.294	2.540
9	1.833	2.262	3.250		9	2.190	2.343	2.606
10	1.812	2.228	3.169		10	2.229	2.387	2.663
11	1.796	2.201	3.106		11	2.264	2.426	2.714
12	1.782	2.179	3.055		12	2.297	2.461	2.759