Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
274
Добавлен:
03.06.2015
Размер:
638.46 Кб
Скачать

8. Индуктивно связанные цепи

8.1. Общие сведения и методические замечания

До сих пор при анализе цепей синусоидального тока, содержащих катушки индуктивности, мы учитывали лишь явление самоиндукции, т. е. индуцирование ЭДС при изменения потокосцепления, вызванном изменением тока в самой катушке. Однако в электрических цепях могут возникать потокосцепления взаимной индукции, т. е. потокосцепления одних катушек, связанные с протеканием электрического тока в других. Изменение этих потокосцеплений приводит к возникновению ЭДС взаимной индукции. Цепи, в которых индуцируются ЭДС взаимной индукции, называют индуктивно связанными цепями. Практическое использование таких цепей позволило создать ряд принципиально новых устройств и, в частности, трансформатор, расчёт цепей, содержащих индуктивные связи, обладает рядом особенностей. При выборе метода расчета таких цепей следует иметь в виду, что некоторые из рассмотренных ранее методов (например, метод узловых потенциалов, формулы преобразования соединения звездой в эквивалентное соединение треугольником и наоборот) не могут быть применены. Метод эквивалентного генератора может быть использован лишь в том случае, если выделенная ветвь не содержит элементов, индуктивно связанных с другими ветвями. В общем случае используют либо метод законов Кирхгофа, либо метод контурных токов. Однако и здесь существует своя специфика, связанная с учетом и выбором знака ЭДС взаимной индукции или напряжения, компенсирующего эту ЭДС.

Приступая к расчету цепей с индуктивными связями, следует, прежде всего, изучить физику происходящих в них явлений и ознакомиться с некоторыми новыми теоретическими положениями, что поможет правильно выбрать метод расчета и записать соответствующие уравнения.

8.2. Основные положения и определения

Взаимная индуктивность

Рассмотрим две, расположенные на некотором достаточно близком расстоянии друг от друга, катушки, содержащие 1 и 2 витков (рис. 8.1 а, б)

При этом магнитное поле тока одной из них может распространяться на область расположения другой. При наличии тока i1 в первой катушке часть Ф21 возбуждаемого в ней магнитного потока самоиндукции Ф11 оказывается сцепленой с витками второй катушки, образуя потокосцепление взаимной индукции

Аналогично, при наличии тока i2, во второй катушке возникает потокосцепление взаимной индукции

Отношение потокосцепления взаимной индукции к току, его возбуждающему, носит название

взаимной индуктивности катушек и обозначается буквой М

При этом М12 = М21 = М, что выражает свойство взаимности для индуктивно связанных цепей.

Величина взаимной индуктивности зависит от числа витков катушек, их формы и взаимного расположения и магнитных характеристик среды.

Так же, как и индуктивность L, взаимная индуктивность М измеряется в генри (Гн).

Коэффициент индуктивной связи катушек

Степень индуктивной связи двух катушек принято характеризовать коэффициентом связи k, представляющим собой среднее геометрическое отношений, показывающие какая часть магнитного потока, созданного током одной катушки, оказывается сцепленной с витками другой

Так как потоки взаимной индукции Ф21 и Ф12 всегда меньше потоков самоиндукции Ф11 и Ф22 величина коэффициента связи всегда меньше единицы

ЭДС взаимной индукции. Согласное и встречное включение индуктивно связанных катушек. Разметка зажимов

Как уже было сказано, изменение потокосцепления взаимной индукции ведет к возбуждению в индуктивно связанных катушках ЭДС взаимной индукции, абсолютная величина которой

где М – потокосцепление взаимной индукции. Так, для случая, представленного на рис. 8.1,

Для уточнения знака этих ЭДС и обусловленных взаимной индукцией напряжений прибегают к понятию согласного и встречного включений индуктивно связанных катушек; независимо от принадлежности их к той или иной ветви или цепи. При согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции совпадают по направлению. При встречном включении эти направления противоположны.

На рис. 8.2 показаны две пары индуктивно связанных катушек. Положительное направление тока в катушке и создаваемого им магнитного потока связаны правилом правоходового винта. Тогда, с учетом направления намотки катушек и выбранных положительных направлений токов i1 и i2 в случае «а» магнитные потоки Ф1 и Ф2 направлены одинаково и катушки включены согласно. В случае «б» магнитные потоки противоположны по направлению, катушки включены встречно. Чтобы избежать необходимости изображать на схеме направление намотки индуктивно, связанных, катушек, прибегают к специальной разметке их зажимов.

Зажимы, относительно которых положительные направления токов катушек ориентированы таким образом, что магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в катушках совпадают по направлению, называются одноименными и обозначаются одинаковыми метками.

На рис. 8.3 а, б показано схематическое, изображение рассмотренных индуктивно связанных катушек с указанием положительных направлений токов и одноименных зажимов (помечены точками). Два других зажима составляют другую пару одноименных зажимов.

Таким образом, в случае согласного включения положительные направления токов в индуктивно связанных катушках должны быть одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов.

П р а в и л о: «Если положительное направление тока в одной из катушек принято от зажима с точкой, то положительное направление напряжения взаимной индукции на зажимах другой также следует принять от зажима с точкой. И наоборот».

Соседние файлы в папке Пособие по ТОЭ-1ч