Билет 75.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n₂ / n₁.

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.

Рисунок 3.1.1.

Законы отражения и преломления: γ = α; n₁ sin α = n₂ sin β.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n₂ < n₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).

Для угла падения α = α_пр  sin β = 1; значение sin α_пр = n₂ / n₁ < 1.

Если второй средой является воздух (n₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

sin α_пр = 1 / n,

где n = n₁ > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен α_пр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) α_пр = 48,7°.

Рисунок 3.1.2.

Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис 3.1.3). Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Билет 76.

Диспе'рсия све'та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия) , или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты) . Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона) . Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета) . Обычно чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

Опыты  Ньютона Опыт по разложению белого света в спектр: Ньютон направил луч  солнечного света через маленькое отверстие  на стеклянную призму. Попадая на призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным  чередованием цветов – спектр. Опыт по прохождению монохроматического света через призму: Ньютон  на пути солнечного луча поставил красное стекло, за которым получил монохроматический свет (красный), далее призму и наблюдал на экране  только красное пятно  от луча света. Опыт по синтезу (получению) белого света:   Сначала Ньютон направил солнечный луч на призму. Затем, собрав вышедшие из призмы цветные лучи с помощью собирающей линзы, Ньютон на белой стене получил вместо окрашенной полосы белое изображение отверстия. Выводы Ньютона: - призма  не меняет свет, а только разлагает его на составляющие - световые лучи, отличающиеся по цвету,  отличаются по степени преломляемости; наиболее сильно  преломляются фиолетовые лучи, менее сильно – красные - красный свет, который  меньше преломляется, имеет наибольшую скорость, а фиолетовый  - наименьшую, поэтому призма и разлагает свет. Зависимость показателя преломления света от его цвета называется дисперсией.

Выводы: - призма разлагает свет - белый свет является сложным (составным) - фиолетовые лучи преломляются сильнее красных. Цвет луча света определяется  его частотой колебаний. При переходе из одной среды в другую изменяются скорость света и длина волны, а частота, определяющая  цвет остается постоянной. Границы диапазонов белого света и его составляющих принято характеризовать  их длинами волн в вакууме. Белый свет – это совокупность волн длинами от 380 до 760 нм.

Билет 77.

Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I₀ exp(-x), (1)

где I₀, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, -коэффициент поглощения, он зависит от .

Для диэлектриков =10^-1 10^-5 м^-1 , для металлов =10⁵ 10⁷ м^-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью ( ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным.

Рассеяние света. Закон Релея

Дифракция света может происходить в оптически неоднородной среде, например в мутной среде(дым, туман, запыленный воздух и т.п.). Дифрагируя на неоднородностях среды, световые волны создают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям.

Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Это явление наблюдается, если узкий пучок солнечных лучей проходит через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.

Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более чем 0,1 ), то интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е.

I_расс ~ 1/ ⁴, (2)

эта зависимость носит название закона Релея.

Рассеяние света наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Например, оно может происходить на флуктуациях (случайных отклонениях) плотности, анизотропии или концентрации. Такое рассеяние называют молекулярным. Оно объясняет, например, голубой цвет неба. Действительно, согласно (2) голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем красные и желтые, т.к. имеют меньшую длину волны, обуславливая тем самым голубой цвет неба.

Билет 78.

Поляризация света - совокупность явлений волновой оптики, в которых проявляется поперечность электромагнитных световых волн. Поперечная волна - частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны (рис.1).

Рис.1 Поперечная волна

Электромагнитная световая волна плоскополяризованная (линейная поляризация), если направления колебаний векторов E и B строго фиксированы и лежат в определенных плоскостях (рис.1). Плоскополяризованная световая волна называется плоскополяризованным (линейнополяризованным) светом. Неполяризованная (естественная) волна - электромагнитная световая волна, в которой направления колебаний векторов E и B в этой волне могут лежать в любых плоскостях, перпендикулярных вектору скорости v [6]. Неполяризованный свет - световые волны, у которых направления колебаний векторов E и B хаотически меняются так, что равновероятны все направления колебаний в плоскостях, перпендикулярных к лучу распространения волны (рис.2).

Рис.2 Неполяризованный свет

Поляризованные волны - у которых направления векторов E и B сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону. Излучение, у которого направление вектора Е изменяется хаотически - неполяризованное. Примером такого излучения может являться тепловое излучение (хаотически распределенные атомы и электроны). Плоскость поляризации - это плоскость, перпендикулярная направлению колебаний вектора Е. Основной механизм возникновения поляризованного излучения - рассеяние излучения на электронах, атомах, молекулах, пылинках.

1.2. Виды поляризации Существует три вида поляризации. Дадим им определения. 1. Линейная Возникает, если электрический вектор Е сохраняет свое положение в пространстве. Она как бы выделяет плоскость, в которой колеблется вектор Е. 2. Круговая Это поляризация, возникающая, когда электрический вектор Е вращается вокруг направления распространения волны с угловой скоростью, равной угловой частоте волны, и сохраняет при этом свою абсолютную величину. Такая поляризация характеризует направление вращения вектора Е в плоскости, перпендикулярной лучу зрения. Примером является циклотронное излучение (система электронов, вращающихся в магнитном поле) [2,5]. 3. Эллиптическая Возникает тогда, когда величина электрического вектора Е меняется так, что он описывает эллипс (вращение вектора Е). Эллиптическая и круговая поляризация бывает правой (вращение вектора Е происходит по часовой стрелке, если смотреть навстречу распространяющейся волне) и левой (вращение вектора Е происходит против часовой стрелки, если смотреть навстречу распространяющейся волне) [1, 3, 4].

Реально, чаще всего встречается частичная поляризация (частично поляризованные электромагнитные волны) [5]. Количественно она характеризуется некой величиной, называемой степенью поляризации Р, которая определяется как: P = (Imax - Imin) / ( Imax + Imin) где Imax , Imin - наибольшая и наименьшая плотность потока электромагнитной энергии через анализатор (поляроид, призму Николя…). На практике, поляризацию излучения часто описывают параметрами Стокса (определяют потоки излучения с заданным направлением поляризации).

Билет 79.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 275 они обозначены точками), в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781—1868) установил закон, согласно которому при угле падения i_B (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n₂₁ — показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плос­кости падения) (рис. 276). Преломленный же луч при угле падения i_B поляризуется максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и прело­мленный лучи взаимно перпендикулярны (tgi_B = sini_B/cosi_B, n₂₁=sini_B/sini₂ (i₂ — угол преломления), откуда cosi_B=sini₂). Следовательно, i_B + i₂ = /2, но i’_B = i_B (закон от­ражения), поэтому i’_B + i₂ = /2.

Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, если учесть граничные условия для электромагнитного поля на границе раздела двух изотропных диэлектриков (так называемые формулы Френеля).

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена (многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера). Если, например, для стекла (п= 1,53) степень поляриза­ции преломленного луча составляет 15%, то после преломления на 8—10 наложенных друг на друга стеклянных пластинок вышедший из такой системы свет будет практически полностью поляризованным. Такая совокупность пластинок называется стопой. Стопа может служить для анализа поляризованного света как при его отражении, так и при его преломлении.

Билет 79 (для шпоры)

Как показывает опыт при преломлении и отражении света преломленный и отраженный свет оказывается поляризованными,причем отраж. свет может быть полностью поляризоанным при некотором угле падения ,а прилом. свет всегда является частично поляризованным .На основании формул Фринеля можно показать,что отраж. свет поляризован в плоскости перпендикулярный плоскости падения,а прелом. свет поляризован в плоскости параллельной плоскости падения.

Угол падения при котором отраж. свет является полностью поляризованным назвается углом Брюстера.Угол Брюстера определяется из закона Брюстера: -закон Брюстера.В этом случае угол между отраж. и прелом. лучами будет равен .Для системы воздух-стекло угол Брюстера равен .Для получения хорошей поляризации,т.е. ,при преломлении света используют много поелом-х поверхностей,которые носят название Стопа Столетова.

Билет 80.

Опыт показывает, что при взаимодействии света с веществом основное действие (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызывается колебаниями вектора , который в связи с этим иногда называют световым вектором. Поэтому для описания закономерностей поляризации света следят за поведением вектора .

Плоскость, образованная векторами и , называется плоскостью поляризации.

Если колебания вектора происходят в одной фиксированной плоскости, то такой свет (луч) называется линейно-поляризованным [cм. рис. 2 во второй лекции]. Его условно обозначают так . Если луч поляризован в перпендикулярной плоскости (в плоскости хоz, см. рис. 2 во второй лекции), то его обозначают .

Естественный свет (от обычных источников, солнца), состоит из волн, имеющих различные, хаотически распределенные плоскости поляризации (см. рис. 3).

Естественный свет иногда условно обозначают так. Его называют также неполяризованным.

Если при распространении волны вектор поворачивается и при этом конец вектора описывает окружность, то такой свет называется поляризованным по кругу, а поляризацию – круговой или циркулярной (правой или левой). Существует также эллиптическая поляризация.

Существуют оптические устройства (пленки, пластины и т.д.) – поляризаторы, которые из естественного света выделяют линейно поляризованный свет или частично поляризованный свет.

Поляризаторы, использующиеся для анализа поляризации света называются анализаторами.

Плоскостью поляризатора (или анализатора) называется плоскость поляризации света, пропускаемого поляризатором (или анализатором).

Пусть на поляризатор (или анализатор) падает линейно поляризованный свет с амплитудой Е₀. Амплитуда прошедшего света будет равна Е=Е₀сosj, а интенсивность I=I₀сos²j.

Эта формула выражает закон Малюса:

Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла j между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора.

Билет 80(для шпоры)

Поляризаторы-приборы дающие возможность получить поляризованный свет.Анализаторы-это приборы с помощью которых можно проанализировать является ли свет поляризованным или нет.Конструктивно поляризатор и анализатор это одно и тоже.З-н Малюса.Пусть на поляризатор падает свет интенсивности ,если свет является естеств-ым то у него все направления вектора E равны вероятны.Каждый вектор можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие:одна из которых параллельна плоскости поляризации поляризатора,а другая ей перпендикулярна.

Очевидно интенсивность света вышедшего из поляризатора будет равна .Обозначим интенсивность света вышедшего из поляризатора через ( ).Если на пути поляриз-го свеа поставить анализатор главная плоскость которого составляет угол с главной плоскостью поляризатора,тогда интенсивность вышедшего из анализатора определяется законом .

Билет 81.

Изучая свечение раствора солей урана под действием -лучей радия, советский физик П. А. Черенков обратил внимание на то, что светится и сама вода, в которой солей урана нет. Оказалось, что при пропускании -лучей (см. Гамма-излучение) через чистые жидкости все они начинают светиться. С. И. Вавилов, под руководством которого работал П. А. Черенков, высказал гипотезу, что свечение связано с движением электронов, выбиваемых -квантами радия из атомов. Действительно, свечение сильно зависело от направления магнитного поля в жидкости (это наводило на мысль, что его причина — движение электронов).

Но почему движущиеся в жидкости электроны испускают свет? Правильный ответ на этот вопрос в 1937 г. дали советские физики И. Е. Тамм и И. М. Франк.

Электрон, двигаясь в веществе, взаимодействует с окружающими его атомами. Под действием его электрического поля атомные электроны и ядра смещаются в противоположные стороны — среда поляризуется. Поляризуясь и возвращаясь затем в исходное состояние, атомы среды, расположенные вдоль траектории электрона, испускают электромагнитные световые волны. Если скорость электрона v меньше скорости распространения света в среде ( — показатель преломления), то электромагнитное поле будет обгонять электрон, а вещество успеет поляризоваться в пространстве впереди электрона. Поляризация среды перед электроном и за ним противоположна по направлению, и излучения противоположно поляризованных атомов, «складываясь», «гасят» друг друга. Когда , атомы, до которых еще не долетел электрон, не успевают поляризоваться, и возникает излучение, направленное вдоль узкого конического слоя с вершиной, совпадающей с движущимся электроном, и углом при вершине с . Возникновение светового «конуса» и условие излучения можно получить из общих принципов распространения волн.

Рис. 1. Механизм образования волнового фронта

Пусть электрон движется по оси ОЕ (см. рис. 1) очень узкого пустого канала в однородном прозрачном веществе с показателем преломления (пустой канал нужен, чтобы в теоретическом рассмотрении не учитывать столкновений электрона с атомами). Любая точка на линии ОЕ, последовательно занимаемая электроном, будет центром испускания света. Волны, исходящие из последовательных точек О, D, Е, интерферируют друг с другом и усиливаются, если разность фаз между ними равна нулю (см. Интерференция). Это условие выполняется для направления, составляющего угол 0 с траекторией движения электрона. Угол 0 определяется соотношением: .

Действительно, рассмотрим две волны, испущенные в направлении под углом 0 к скорости электрона из двух точек траектории — точки О и точки D, разделенных расстоянием . В точку В, лежащую на прямой BE, перпендикулярной ОВ, первая волна при - через время В точку F, лежащую на прямой BE, волна, испущенная из точки , придет в момент времени после испускания волны из точки О. Эти две волны будут в фазе, т. е. прямая будет волновым фронтом, если эти времена равны: . Та как условие равенства времен дает . Во всех направлениях, для которых , свет будет гаситься из-за интерференции волн, испущенных из участков траектории, разделенных расстоянием Д. Величина Д определяется очевидным уравнением , где Т — период световых колебаний. Это уравнение всегда имеет решение, если .

Если , то направления, в котором излученные волны, интерферируя, усиливаются, не существует, не может быть больше 1.

Рис. 2. Распределение звуковых волн и формирование ударной волны при движении тела

Излучение наблюдается только, если .

На опыте электроны летят в конечном телесном угле, с некоторым разбросом по скоростям, и в результате излучение распространяется в коническом слое около основного направления, определяемого углом .

В нашем рассмотрении мы пренебрегли замедлением электрона. Это вполне допустимо, так как потери на излучение Вавилова — Черенкова малы и в первом приближении можно считать, что теряемая электроном энергия не сказывается на его скорости и он движется равномерно. В этом принципиальное отличие и необычность излучения Вавилова — Черенкова. Обычно заряды излучают, испытывая значительные ускорения.

Электрон, обгоняющий свой свет, сходен с самолетом, летящим со скоростью, большей скорости звука. В этом случае перед самолетом тоже распространяется коническая ударная звуковая волна, (см. рис. 2).

Потери энергии на излучение у быстрых заряженных частиц почти в тысячу раз меньше потерь на ионизацию. Казалось бы, что столь незначительную энергию трудно использовать в практических приложениях. Однако по излучению Вавилова — Черенкова с помощью специальных детекторов удается измерить скорость, энергию, заряд быстрых частиц.

В 1958 г. за открытие и толкование этого эффекта советским физикам П. А. Черенкову, И. М. Франку и И. Е. Тамму была присуждена Нобелевская премия по физике.

Билет 82.

Рассмотрим атом водорода.

Согласно теории Бора, при движении электрона по ближайшей к ядру стационарной орбите атом находится в основном состоянии, являющемся наиболее устойчивым. В основном состоянии атом может находиться неограниченно долгое время, поскольку это состояние соответствует наименьшему возможному значению энергии атома.

Когда электрон движется по какой-либо другой из разрешенных орбит, состояние атома называется возбужденным и является менее устойчивым, чем основное состояние. Через небольшой промежуток времени (порядка 10^-8 с) атом самопроизвольно переходит из возбужденного состояния в основное, излучая при этом квант энергии (рис. 20.4):

Рис. 20.4

hνkn=Wk−Wn.

Так как в возбужденном состоянии энергия атома больше, чем в основном, то произвольно атом в возбужденное состояние перейти не может. Способы возбуждения атомов вещества могут быть самыми различными: удар об атом какой-то частицы, химические реакции, воздействие света и т.д. Но они оказываются эффективными для возбуждения только тогда, когда поставляют энергию квантами, которые в состоянии возбудить данные атомы. Если эта энергия недостаточна для переброски атома с низшего энергетического уровня на более высокий, то атом такую энергию примет и при этом возрастет, например, энергия его теплового хаотического движения, но в возбужденное состояние атом не перейдет.

Энергия фотона, поглощаемого атомом при переходе из одного состояния в другое, в точности равна разности энергий атома в этих двух состояниях (рис. 20.7):

hν21=W2−W1,hν31=W3−W1,…

Рис. 20.7

Иными словами, он поглощает свет только такой частоты, которую сам может испускать (закон поглощения и испускания света, полученный экспериментально Г. Кирхгофом). Исключение составляет случай, когда внешнее воздействие может сообщать атому энергию больше той, которая необходима для его ионизации. При этом часть энергии внешнего воздействия тратится на ионизацию атома, а избыток энергии передается вырванному электрону в виде его кинетической энергии. Последняя может иметь произвольную величину.

Итак, можно сделать следующие выводы.

1. Свободный атом поглощает и излучает энергию только целыми квантами.

2. При переходе в возбужденное состояние атом поглощает только такие кванты, которые может сам испускать.

Абсолютно чёрное тело, тело, которое при любой температуре полностью поглощает весь падающий на него поток излучения, независимо от длины волны. Коэффициент поглощения А. ч. т. (отношение поглощаемой энергии к энергии падающего потока) равен 1. В природе А. ч. т. нет. Близким к 1 коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь. Наилучшим приближением к А. ч. т. является почти замкнутый сосуд с малым отверстием и непрозрачными стенками, имеющими одинаковую температуру во всех точках. Луч, попавший в полость через отверстие, многократно отражается (см. рис.) и при каждом отражении частично поглощается стенками полости. В результате через некоторое время он поглотится почти полностью. Например, лучи света, попавшие через окно в комнату, поглощаются в ней и на улицу выходит лишь небольшая часть светового потока, поэтому раскрытое окно, рассматриваемое издали с улицы, кажется чёрным.

А. ч. т., как и все нагретые тела, испускает электромагнитное излучение. Основной особенностью А. ч. т. является то, что его спектр излучения определяется только температурой и не зависит от свойств вещества, из которого оно состоит. Яркость А. ч. т. чрезвычайно быстро возрастает с температурой. Зависимость яркости и цвета А. ч. т. от температуры определяется Стефана — Больцмана законом излучения, Вина законом излучения и Планка законом излучения. Эти законы позволяют определять температуру А. ч. т. по характеру их излучения; такие измерения производятся пирометрами. Яркость А. ч. т. для данной температуры — величина постоянная, большая, чем яркость любого другого тела (серого тела) при той же температуре, поэтому А. ч. т. применяют в качестве светового эталона (при температуре затвердевания платины).

Абсолютно белое тело – тело, которое отражает все падающие на него лучи. Абсолютно белое тело- по сути и является излучением в чистом виде.

Если насытить вещество без энергии энергией, то получим полноценных химический элемент с электронами на орбитах, а не пустое ядро.