Основы электропривода...КР

s			n0	nн	100% .	(3.15)
	н
				n0

В качестве примера произведем расчет основных электротехнических параметров для трехфазного асинхронного двигателя типа АИРМ132М4У1.

Для начала определим номинальную, активную, полную и реактивную мощности двигателя

Р

3 U н

Iн

cosн

н

1,73 380 22 0,85 0,89

11 кВт,

н

1000

1000

Р

3 U н Iн cosн

1,73 380 22 0,85

12,29 кВт,

а

1000

1000

S

3 U н

Iн

1,73 380 22

14,46 кВА,

1000

1000

Q	S 2 P2		14,462 12,292	7,62 кВАр.
	a

Произведем проверку по формулам (3.7) и (3.8)

Q Pa tg 12,29 0,59 7,62 кВАр,

Q S sin 14,46 0,49 7,62 кВАр.

По формулам (3.9) и (3.10) произведем расчет значений номинальных токов, потребляемых двигателем при работе по схемам « » и «Y»

Iн

1000 Рн

1000 11

38 А,

Uн cos н

1,73 220 0,85 0,89

3

н

IнY

1000 Рн

100011

22 А.

UнY cosн

1,73 380 0,85 0,89

3

н

Значение пускового тока для данного двигателя больше значения номинального тока в 7,2 раза (кратность пускового тока выбирается из каталога)

13

Ki Iпуск 7,2 .

Iн

Исходя из этого, определим пусковые токи при работе двигателя по схемам « » и «Y»

Iпуск = 7,2 38 = 273,6 А,

IпускY = 7,2 22 = 158 А.

Из буквенно-цифровых обозначений типа данного двигателя определяем число полюсов на фазу

2р = 4.

Зная число полюсов на одну фазу, определяем частоту вращения магнитного поля статора (синхронную частоту вращения)

n0		60 f		60 50		1500 об/мин.
		p		2

Из паспортных данных номинальная частота вращения ротора данного двигателя nн = 1450 об/мин. Определяем величину номинального скольжения:

s			n0 nн	100%	1500 1450	100% 3,3% .
	н
			n0	1500

14

4. ПОСТРОИТЬ МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ И МАШИНЫ

Для определения статической устойчивости электродвигателя и машины необходимо иметь их механические характеристики.

Расчет и построение механической характеристики осуществляется исходя из паспортных данных двигателя.

По паспортным данным электродвигателя можно рассчитать номинальный момент:

М		9,555	Рн	,	(4.1)
	н
			nн

где Рн – номинальная мощность двигателя, Вт;

nн – номинальная частота вращения ротора, об/мин.

По типу электродвигателя в справочнике или каталоге можно найти

	кратности максимального:			М к	и пускового				М п	моментов, после
		к		М н			п		М н
	чего произвести расчет максимального (критического) момента:
					Мк = к Мн					(4.2)
	и пускового момента:
				Мп = п Мн .						(4.3)

При расчетах механической характеристики электродвигателя используют его паспортные и каталожные данные. На практике часто применяют упрощенный расчет, основанный на определении четырех характерных точек механической характеристики электродвигателя. Сущность его состоит в следующем.

Из технического паспорта выписывают следующие данные:

тип электродвигателя, номинальную мощность Рн, номинальную частоту вращения ротора.

Согласно типу электродвигателя, из справочника или каталога выписывают следующие данные:

	кратность максимального момента				М к	;
			к		М н
	кратность пускового момента				М п	.
			п		М н

Для построения механической характеристики электродвигателя необходимо определить четыре характерные точки (рис. 4.1).

15

Рис. 4.1. Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

1. Точка идеального холостого хода

Момент на валу двигателя и скольжение равны нулю (М = 0; s = 0). Частота вращения магнитного поля статора определяется как n = n0

	n0		60 f	;	(4.4)
			p

при частоте f = 50 Гц:

n0		60 50		3000	.	(4.5)
		p
				р

16

Следовательно, по типу электродвигателя, в котором указывается количество полюсов на фазу 2р, можно определить частоту вращения магнитного поля статора n0.

2. Точка номинального режима работы электродвигателя

Момент на валу двигателя, частота вращения и скольжение равны но-

минальным значениям (М = Мн; n = nн; s = sн).

При этом номинальный момент определяется исходя из мощности двигателя

М н	9,555	Рн	,	(4.6)
		nн

где Рн – номинальная мощность, Вт;

nн – номинальная частота вращения ротора, об/мин;

а номинальное скольжение – исходя и скорости вращения магнитных полей

sн		n0 nн	100% .	(4.7)
		n0

3. Точка критического (максимального) режима работы электродвигателя

Момент на валу двигателя, частота вращения магнитного поля статора и скольжение равны критическим значениям (М = Мк; n = nк; s = sк).

Исходя из кратности максимального момента определяем критический момент

Мк = Мн к;

(4.8)

Критическое значение частоты вращения ротора двигателя определяется по формуле

n	n	(1 s	)	60 f	(1 s	);	(4.9)
к	0	к		р	к

где sк – критическое скольжение

17

	sн			к		1
sк			sн 1
					1					;	(4.10)
	1					1
		sн 1
					к
					1

где μ1 – отношение

1	М	к	.	(4.11)
	М
		п

4. Точка пускового режима работы двигателя

Момент на валу двигателя равен пусковому значению (М = Мп) и определяется исходя из кратность пускового момента

Мп = п Мн.

(4.12)

Частота вращения ротора равна нулю (n = 0), а скольжение равно единице (s = 1).

Рассмотрим пример построения механической характеристике для электродвигателя АИРМ132М4У1.

Из технического паспорта выписываем данные, необходимые для построения механической характеристики по четырем точкам

Рн = 11 кВт; nн = 1450 об/мин.

По типу электродвигателя из справочника выбираем кратности максимального и пускового моментов

	к		М	к	3,1;	п		М	п	2,4 .
			М	н				М	н

1. Определим синхронную частоту вращения. Для четырехполюсного электродвигателя частота вращения магнитного поля статора равна

	n0		60 f		3000	1500	об/мин.
			p		2

2. Определим номинальный момент

18

	М н	9,555	Рн		9,555 11000	72,49Н м.
			nн		1450

3. Определим номинальное скольжение

sн n0 nн 1500 1450 0,033, n0 1500

или в процентах

sн % = 0,033 100 = 3,3 %.

4. Определим критический (максимальный) момент

Мк = к Мн = 3,1 72,49 = 224,72 Н м. 5. Определим пусковой момент

Мп = п Мн = 2,4 72,49 = 173,86 Н м. 6. Определим критическое скольжение

	sн		к		1
sк			sн 1
				1				,
	1				1
		sн 1
				к
				1

						1			М к						224,72			1,29 ,
									М п					173,86
						к	1
			sн		sн								0,033 0,033							3,1 1
s						1	1													1,29	1					0,351
	к
						к	1												3,1 1
			1											1
				sн 1												0,033
																			1,29 1
						1

или в процентах

sк = 35,1 %.

19

7. Определим критическую частоту вращения

nк		60 f	1 sк	3000		1 0,351 973,5	об/мин.
		p		2

По расчетным данным, выбрав соответствующие масштабы, строим по четырем точкам механическую характеристику электродвигателя

АИРМ132М4У1 (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Механическая характеристика электродвигателя

АИРМ132М4У1

Впоследнее время расчет механических и рабочих характеристик электродвигателей производят с помощью ЭВМ, используя программу

«MathCad».

Пример расчета и построения механической характеристики асинхронного электродвигателя АИРМ132М4У1 с использованием программы «MathCad» представлен на рис. 4.2.

Вкурсовой работе необходимо аналогичным образом рассчитать и построить механическую характеристику для своего двигателя.

Следующим этапом является проверка статической устойчивости работы системы «асинхронный электродвигатель – рабочий механизм».

Под устойчивостью работы электродвигателя понимают способ-

ность двигателя восстанавливать установившуюся частоту вращения при кратковременных возмущениях (изменениях нагрузки, напряжения питающей сети и пр.).

20

Рис. 4.3. Расчет механической характеристики электродвигателя в программе «MathCad»

21

Для определения устойчивости необходимо на графике механической характеристики двигателя n = f(Мд) построить механическую характеристику рабочего механизма n = f(Мс). В курсовой работе в качестве рабочего механизма предлагается вентилятор (приложение 1).

При определении численных значений для построения механической характеристики механизма надо принять изменение момента сопротивления по следующей зависимости

М

М

(М

М

) (

nм

) ,

(4.13)

с

с.нач

с.н

с.нач

nм.н

где Мс.н – номинальный момент сопротивления механизма, значения которого приведены в табл. П.1 (приложение 1);

Мс.нач – начальный момент сопротивления вращающегося механизма (без учета момента трения покоя), который можно принять равным 0,2Мс.н,– показатель степени, характеризующий вид механизма; для венти-

лятора, например, = 2;

nм.н – номинальная частота вращения вала рабочей машины, при которой момент сопротивления равен номинальному, об/мин;

nм – текущая частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

При совмещении в одних координатных осях механической характеристики рабочей машины или механизма с механической характеристикой электрического двигателя, когда номинальная частота вращения вала рабочей машины nм.н и номинальная частота вращения вала электродвигателя nн не совпадают (порядка в два раза), т. е., когда имеет место установка редуктора, моменты сопротивления механизма Мс.н и Мс.нач должны быть приведены к частоте вращения вала ротора электродвигателя соответственно по соотношениям

М				М с.н
			j пер
	с.н.пр
и
М					М с.нач		,
	с.нач.пр
					j пер

где пер – коэффициент полезного действия передачи; j – передаточное число, равное

j nн ,

nм.н

(4.14)

(4.15)

(4.16)

22