- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •Вариант №11
- •Вариант №12
- •Вариант №13
- •Вариант №14
- •Вариант №15
- •Вариант №16
- •Вариант №17
- •Вариант №18
- •Вариант №19
- •Вариант №20
- •Вариант №21
- •Вариант №22
- •Вариант №23
- •Вариант №24
- •Вариант №25
- •Вариант №26
- •Вариант №27
- •Вариант №28
- •Вариант №29
- •Вариант №30
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
9.3.12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков |
_____________________________________________________________________________________
9.3.12. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
9.3.12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков |
_____________________________________________________________________________________
Вариант №1
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′+ y′=0;
2.y′′+2 y′+ y =0 ;
3.y′′+ y′−30 y = 0, y(0) = y′(0) = 4 ;
4.y′′−17 y′= x +6 ;
5.y′′−8 y′+17 y =e4 x sin x ;
6.y′′+11y′+20 y = x2ex ;
7.y′′+2 y′+5 y = x sin x +cos x ;
8.y IV −6 y′′′+9 y′′=3x −1;
9.y′′− y = 4 x .
Вариант №2
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′−27 y = 0 ;
2.4 y′′−4 y′+ y =0 ;
3.y′′+2 y′−35 y =0, y(0) = y′(0) =1;
4.y′′−7 y′−8 y =3e−x ;
5.y′′+5 y′+4 y = x sin x +cos x ;
6.y′′−6 y′+13y = x2 +1;
7.y′′−13y′=e3x sin x ;
8.yIV +2 y′′′+ y′′= 4x2 ;
9.y′′+ y = cos13 x .
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
9.3.12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков |
_____________________________________________________________________________________
Вариант №3
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′+2 y′+2 y = 0 ;
2.y′′+2 y′+ y =0 ;
3.y′′−7 y′+12 y = 0, y(0) =1, y′(0) = −1;
4.y′′−9 y = e−3x sin 3x ;
5.y′′+34 y′+289 y =e−17 x ;
6.y′′+2 y′−3y =(8x +6)ex ;
7.y′′+12 y′+9 y = x sin x +cos x ;
8.y′′′+3y′′+2 y′=3x2 +2x ;
9.y′′+ y = cos1 x .
Вариант №4
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′−4 y′+20 y =0 ;
2.y′′+9 y′−10 y =0;
3.y′′+4 y′+4 y =0, y(0) = y′(0) = 0 ;
4.y′′−8 y′+20 y =5xe4 x sin 2x ;
5.y′′+9 y = x2 +4 ;
6.y′′+6 y′+10 y =e−3x cos x ;
7.y′′−18 y′+81y =5x +1;
8.y′′′− y′′= 4x2 −3x +2 ;
9.y′′+9 y = sin13x .
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
9.3.12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков |
_____________________________________________________________________________________
Вариант №5
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить
задачу Коши:
1. y′′−
2. y′′−
3. y′′−
4. y′′−
5. y′′−
6. y′′+
7. y′′+
8. yIV
9. y′′+
4 y′+29 y =0 ;
4 y′−60 y =0 ;
y =0, y(0) =0, y′(0) = −1; 5 y′+4 y =sin x ;
6 y′+5 y = x2ex ;
8 y′+16 y = x +7 ;
2 y′=e−2 x ;
+2 y′′′+ y′′= 2 −3x2 ;
y = cos x . sin2 x
Вариант №6
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′−3y′−28y =0 ;
2.y′′−6 y′+13y =0 ;
3.y′′+16 y′+64 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;
4.y′′− y′=6x −1;
5.y′′− y′−2 y = (6x −1)e−x ;
6.y′′−4 y′+4 y = −e2 x sin 6x ;
7.y′′−4 y =e2 x (8sin 2x + x cos 2x) ;
8.yIV −2 y′′′+ y′′= 2x(1 − x) ;
9.y′′+ y′=1 +1ex .
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
9.3.12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков |
_____________________________________________________________________________________
Вариант №7
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′+5 y′+4 y = 0 ;
2.y′′−7 y′−8 y =0;
3.y′′+14 y′+49 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;
4.y′′+4 y′+4 y = x − x2 ;
5.y′′+2 y′+ y = xex ;
6.y′′+2 y′+5 y = −2 sin x ;
7.y′′+81y =e9 x (9 sin 9x + x cos 9x) ;
8.yIV −3y′′′+3y′′− y′= 2x ;
|
′′ |
|
′ |
|
e2 x |
|
|
9. y |
−4 y |
+5 y = cos x . |
|||||
|
|
Вариант №8
Проинтегрировать следующие уравнения и, где указано, решить задачу Коши:
1.y′′+ y′=0;
2.y′′+ y′−6 y =0 ;
3.y′′− y′−42 y =0, y(0) =1, y′(0) =1;
4.y′′+4 y′+4 y = x − x2 ;
5.7 y′′− y′=12x ;
6.y′′−4 y′+8 y = ex (x sin x +cos x) ;
7.y′′+ y = x2 (sin x +cos x) ;
8.y′′′−5 y′′+6 y′=6x2 +2x −5 ;
9.y′′+4 y′+4 y = e−2 x ln x .