Лабораторная работа №6 Исследование структурных схем сар

6.1. Цель выполнения лабораторной работы

1) Формирование навыков построения и чтения структурных схем САР;

2) Формирование опыта:

• определения передаточных функций сложных САР;

• определения переходных и частотных характеристик сложных САР;

• оценки результатов измерений;

1. 6.2. Краткие теоретические сведения

Рис.6.1

Основные определения. Структурной (алгоритмической) схемой САУ называется графическое изображение её математической модели в виде разнообразного соединения звеньев. Для построения структурной схемы используются условные обозначения: динамические звенья (рис.5.1,а), линии связи (рис.5.1,б), узлы (рис.5.1,в), сумматор и вычитающий сумматор (рис.5.1,г).

Структурный анализ САР позволяет определить её передаточную функцию по известным передаточным функциям с динамических звеньев и способу их соединения.

Динамические звенья могут соединяться последовательно (рис.6.2), параллельно (рис.6.3) и последовательно-параллельно (рис.6.4) .

Несколько подряд последовательно включенных звеньев называется ветвью структурной схемы. Ветви параллельные, если сигналы по ним распространяются в одном направлении. Ветви встречные, если сигналы по ним распространяются в противоположных направлениях. Замкнутая часть САУ, состоящая из встречных ветвей, называется контуром.

Последовательное соединение звеньев. Последовательным (рис.5.2) называется такое включение k динамических звеньев с передаточными функциями W₁(p), W₂(p) при котором выходной сигнал звена W₁(p) является входным сигналом звена W₂(p).

Рис.6.2

Передаточная функция последовательного соединения звуньев W₁(p) и W₂(p)

W_посл(p)= W₁(p)W₂(p). (5.1)

Рис.6.3

Параллельное соединение звеньев. Параллельным (рис.5.3) называется такое соединение динамических звеньев, при котором входное воздействие для всех звеньев одно и то же, а результирующая выходная величина равна алгебраической сумме выходных величин звеньев.

Передаточная функция параллельного соединения звеньев W₁(p) и W₂(p)

W_пар(p)= W₁(p)+W₂(p). (5.2)

Рис.6.3

Параллельно–последовательное соединение динамических звеньев позволяет получить обратную связь (рис.5.4). Передаточная функция параллельно-последовательного соединения звеньев W₁(p) и W₂(p):

, (5.3)

где знак слагаемого в знаменателе определяется видом обратной связи.

Ветви: прямая W₁(p); обратная W₂(p). Контур обратной связи – замкнутая цепь прохождения сигнала от входа к выходу и обратно на вход.

Сигналы: X(p) – входной; Y(p) – выходной; Y_ос(p) – обратной связи; Е(p) – ошибки.

Виды обратной связи:

– отрицательная, – сигналы X(p) и Y_ос(p) имеют противоположные знаки, в формуле (5.3) записывается знак «+»;

– положительная сигналы X(p) и Y_ос(p) имеют одинаковые знаки, в формуле (5.3) записывается знак «–»;

– жесткая – в ветви (цепи) обратной связи включено пропорциональное звено;

– апериодическая – в ветви обратной связи включено апериодическое звено;

– гибкая (скоростная, изодромная) – в ветви обратной связи включено дифференциорующее звено;

– единичная (положительная или отрицательная) – это жесткая обратная связь с передаточной функцией в ветви обратной связи W₂(p)1;

Неединичная обратная связь сводится к единичной. При этом вводится понятие разомкнутой системы с передаточной функцией

Рис.6.4

W_р(p)=W₁(p)W₂(p). (5.4)

Структурная схема системы, преобразованной к единичной обратной связи, показана на рис.5.4.Она полностью эквивалентна, в смысле математического описания, исходной системе.

Главная обратная связь – это обратная связь, охватывающая выход и вход САР в целом.

Местная обратная связь охватывает одно или несколько звеньев.

Преобразования структурных схем производятся с целью упрощения их анализа. Каждое из преобразований структурной схемы САР должно приводить к уменьшению числа связей и элементов. При преобразованиях производятся переносы элементов, т.е. изменение мест включения узлов, сумматоров и звеньев в структурной схеме, а также эквивалентная замена нескольких элементов с параллельным, последовательным или параллельно–последовательным включением, одним элементом.