Лаба 3 - куклина

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления бизнес-процессами и экономики

Кафедра теоретические основы экономики

Лабораторная работа №3 по курсу:

«Эконометрика»

Руководитель _______________ Середа В.А.

подпись, дата

Студентка, УБ11-01 _______________ Куклина О. А.

подпись, дата

Красноярск 2013

Содержание

2.Построить уравнение линейной регрессии. 6

3.Определить коэффициент множественной корреляции. 7

4.Проверить значимость уравнения при уровнях значимости 0,05 и 0,01. 7

5.Построить частные уравнения регрессии. 7

6.Определить средние частные коэффициенты эластичности. 7

Вывод: 8

Цель работы: Закрепить навыки построения уравнения линейной регрессии, определения коэффициента множественной корреляции, проверки значимости уравнения, построения частных уравнений регрессии.

Задачи:

1. Проверить наличие коллинеарности и мультиколлинеарности. Отобрать

неколлинеарные факторы.

2. Построить уравнение линейной регрессии.

3. Определить коэффициент множественной корреляции.

4. Проверить значимость уравнения при уровнях значимости 0,05 и 0,01.

5. Построить частные уравнения регрессии.

6. Определить средние частные коэффициенты эластичности.

Исходные данные:

Области и республики	Видеомагнитофоны, видео камеры (у)	Холодильники, морозильники (x1)	Стиральные машины (x2)	Электропылесосы (x3)
Чувашская Республика	39	103	93	77
Белгородская область	37	99	72	64
Ивановская область	36	105	90	77
Костромская область	36	102	96	66
Тамбовская область	26	106	92	71
Волгоградская область	43	106	88	81
Республика Марий Эл	31	100	85	58
Республика Мордовия	40	100	78	66
Брянская область	48	113	95	73
Владимирская область	64	106	87	81
Воронежская область	39	111	93	73
Липецкая область	34	106	80	65
Вологодская область	39	115	93	66
Ставропольский край	37	108	99	74
Кировская область	35	102	87	64
Пензенская область	54	102	93	79
Курская область	36	110	88	71
Рязанская область	49	106	87	68
Ленинградская область	58	111	92	78
Псковская область	35	103	95	74
Нижегородская область	34	104	95	64
Тверская область	48	105	85	74
Ярославская область	30	102	84	71
Новгородская область	59	107	92	87
Краснодарский край	26	96	76	56
Республика Башкортостан	26	99	82	65
Удмуртская Республика	44	109	90	74
Саратовская область	40	104	91	78
Ульяновская область	54	116	87	76
Тульская область	41	106	93	74
Республика Коми	43	109	91	73
Астраханская область	40	116	94	75
Республика Татарстан	28	108	87	72
Калужская область	33	109	89	77
Орловская область	52	119	90	76
Смоленская область	32	111	97	69
Оренбургская область	31	105	85	76
Пермская область	27	120	109	74
Калининградская область	36	114	101	81
Архангельская область	47	119	105	82
Мурманская область	36	109	94	70
Ростовская область	40	113	98	73
Республика Карелия	62	121	100	76
Московская область	38	124	87	65
Самарская область	37	109	96	77
Сумма	1800	4868	4081	3261

1. Проверить наличие коллинеарности и мультиколлинеарности. Отобрать неколлинеарные факторы.

Построим корреляционную матрицу.

	y	x1	x2	x3
y	1
x1	0,322	1
x2	0,154	0,597	1
x3	0,556	0,362	0,485	1

Из матрицы следует, что коллинеарности между факторами нет, так как все их коэффициенты корреляции <0,7. Для дальнейшего рассмотрения оставляем фактор x₁, так как он меньше коррелирует с фактором x₃ ( r_x1x3= 0,362 < r_x2x3= 0,485 ). Таким образом, далее будет строиться регрессия y на факторы x₁ и x₃.

2. Построить уравнение линейной регрессии.

Получим набор таблиц А, Б, В.

Таблица А.

Регрессионная статистика

Множественный R	0,571108207
R-квадрат	0,326164584
Нормированный R-квадрат	0,294077183
Стандартная ошибка	8,096577042
Наблюдения	45

Таблица Б.

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1332,708489	666,3542444	10,1648802	0,000250975
Остаток	42	2753,291511	65,55455979
Итого	44	4086

Таблица В.

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-37,612	21,66	-1,736	0,089	-81,331	6,107
Переменная X1	0,209	0,204	1,025	0,311	-0,202	0,619
Переменная X3	0,76	0,204	3,722	0,0005	0,347	1,171

Из табл. В следует, что уравнение регрессии имеет вид

у=0,209*x₁+0,76*x₃-37,612

3. Определить коэффициент множественной корреляции.

Коэффициент множественной корреляции определяется из таблицы А равен R=0.57

4. Проверить значимость уравнения при уровнях значимости 0,05 и 0,01.

Проверка значимости уравнения регрессии основана на использовании

F-критерии Фишера. Фактическое значение критерия берется из таблицы Б, т. е. F_факт = 10.16.

В результате получаем F_{факт 0,05}= 3,22, F_{факт 0,01} = 5,15. Откуда следует, что уравнение регрессии значимо и при α = 0,05, и α = 0,01.

5. Построить частные уравнения регрессии.

Предварительно определим средние значения переменных

=40

=108.2

=72.5

=0,209*x₁+0,76*72.5-37,612=0.209*x₁+17.49

=0,209*108.2+0,76*x₃-37,612=0,76*x₃-14.998

6. Определить средние частные коэффициенты эластичности.

Средние частные коэффициенты эластичности

=b₁*=0.52*=1.41

=b₃*=0.91*=1.65

Вывод:

В ходе работы мы построили уравнение регрессии на факторы x₁ и x₃,

выяснили, что коллинеарности между факторами нет, так как все их коэффициенты корреляции <0,7 и уравнение значимо при всех уровнях значимости, построили частные уравнения и определили средние частные коэффициенты эластичности.