1. Сущность статистического наблюдения, его организационные формы, виды, способы и программа статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение – это научно – организованный сбор данных.

Статистическую информацию собирают при помощи: отчетности (государственная, отраслевая, внутренняя); Специально организованное наблюдение (мониторинг).

Классификация наблюдения: 1. По времени регистрации: - текущие, - непрерывное, - периодическое, - разовое. 2. По степени охвата: - сплошное (когда исследованию подвергаются все единицы без исключения); - Не сплошное: выборочная, анкетирование, метод основного массива (используют, когда обследованию подвергаются те единицы, у которых изучаемый признак является преобладающим), монографическое обследование.

Способы статистического наблюдения: документальный, непосредственный, опрос, компьютерный.

Программа наблюдения: 1. Цель. 2. Сроки. 3. Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемого явления, о котором должны быть получены сведения. 4. Единицы наблюдения – первичный элемент объекта исследования, который является носителем изучаемых признаков.

5. Единица совокупности – ячейка, от которой должны быть получены сведения. 6. Показатели. 7. Инструкции. 8. Статистические формулы.

Ошибки наблюдения: 1. ошибки регистрации; 2. ошибки репрезентативности (для выборочного наблюдения).

Исправление ошибок: 1Арифметический счет, 2.Логический способ.

2. Статистическая сводка. Группировка. Вторичная группировка.

Сводка – это научная обработка данных, при помощи группировок, таблиц и графиков.

Группировка – это разделение совокупности на однородные группы, по какому-либо признаку.

Разновидностями группировок, являются классификации (устойчивы) – строятся по качественному признаку, в отличии от группировок, которые строятся по количественному.

Элементы группировок: 1. Группировочный признак (может быть представлен в виде целых чисел или в виде интервальных значений; у интервальных значений есть начало и конец интервала, однако они бывают закрытыми, когда есть и верхняя и нижняя границы, и открытыми, когда имеется одна граница). 2. Величина интервала.

Чтобы найти кол-во групп в совокупности. Формула: n=1+3,322lnN, N – кол-во элементов в совокупности.

Чтобы найти величину равного интервала: h=(x_max-x_min)/n – формула Стержеса.

Виды статистических группировок. Группировки могут разделяться по количественному признаку и качественному. 1. Структурные группировки (значения представлены в виде процентов). 2. Аналитическая группировка (представлена связь между отдельными признаками. В основу кладется факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. 3. Комбинированные группировки.

Вторичная группировка – это перегруппировка уже сгруппированных данных.

Используют: 1. Когда из большого количества групп необходимо получить меньшее количество. 2. Когда данные сгруппированы по-разному.

Методы группировки данных: 1. Метод объединения интервалов. 2. Метод долевой перегруппировки (используют, когда группировочный признак представлен в виде разных групп, которые невозможно объединить простым способом).

3. Статистические таблицы (понятие, принципы построения). Графический метод представления информации.

Статистические таблицы - форма систематизированного и наглядного изложения цифрового материала ,характеризующего изучаемые процессы и явления.

Таблицы состоят из подлежащего и сказуемого. Подлежащее – это то, о чем идет речь в таблице (всегда обозначается буквой). Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют подлежащее.

Статистические таблицы: перечневые, комбинированные, простые, сложные.

Требования: 1.четкие заголовки, 2.обязательное указание единицы измерения, 3.повторяющиеся термины выносятся в общие заголовки, 4. графы и строки нумеруются, 5.округление проводится с одинаковой точностью, 6. если клетки не заполнены, то «x»-клетка не заполняется вообще, «…»-отссутствуют свадения, «-»-отсутствует явление

Статистические графики – чертеж, на котором статистические совокупности представлены в виде условных геометрических образов.

1. Диаграммы: а) точечные; б) столбиковые; в) круговые; г) ленточные; д) знаки Варзара – диаграмма представлена в виде геометрических фигур, площадь которых равна произведению двух экономических показателей; е) радиальные; ж) фигурные.

2. Картограммы: используют контурные карты, на которые нанесены в виде штриховки, окраски; статистические показатели: рождаемость, плотность, смертность.

3. Картодиаграммы (результаты выборов).

Ряды распределение:

1. Атрибутивные, построенные по качественному признаку.

2. Вариационные, построенные по количественному признаку.

Вариационный ряд состоит из двух основных элементов – это вариант (x) – это изучаемый признак и (f) – частота – кол-во повторений варианта в совокупности.

Виды вариантов: дискретные (целые числа), непрерывные – варианты применения любые значения в заданных пределах.

Виды вариационных рядов: 1. Дискретные. 2. Интервальные.

Графически: гистограмма, полигон (получим, если найти середину интервала на графике), кумулята (получим, если график нарисовать по накопленным частотам), огива(по накопленным частотам в графике ленточного вида).

Плотность распределения – рассчитывается в рядах с неравными интервалами и позволяет определить, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

4. Абсолютные и относительные величины: сущность, виды, порядок расчета.

Обобщающие показатели:1Абсолютные величины 2. Относительные

Абсолютные величины имеют свою единицу измерения (размерность, именные показатели).

Виды единиц измерения: 1. Натуральные (получаемые в результате элементарного счета, взвешивания, замера). 2. Условно-натуральные (один из видов товара принимается за эталон, остальные виды приводят к этому измерителю). 3. Стоимостные (ден. ед.). 4. Трудовые (чел*час, чел*дн).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f-частота. Суммируя все единицы с одинаковым значением признака, получаем N.

Относительная величина – результат деления, сравнения двух абсолютных величин. Числитель – величина, которую сравнивают; знаменатель – величина, с которой сравнивают (база сравнения).

Виды относительных величин(индексы): 1. Индекс динамики. 2. Индекс планового задания. 3. Индекс структуры (доли). 4. Индекс координации. 5. Индекс сравнения. 6. Индекс интенсивности.

5. Степенные средние величины: арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая. Свойства средней арифметической.

Средние величины – обобщающая характеристика изучаемого признака, рассчитанная на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя арифметическая: - простая

- взвешанная (для сгруппированных данных: расчет зависит от вида ряда: дискретный, интегральный)

Свойства средней арифметической: 1. Средняя арифметическая из постоянного числа равна этому числе =a. 2. Если все частоты (f) пропорционально изменить (увеличить, уменьшить) в одно и то же число раз,то новая средняя величина от этого не изменится. 3.Сумма положительных и отрицательных отклонений отдельных вариантов от средней величины умноженная на частоту равно 0.

4. Если все варианты (x) уменьшить или увеличить на какое-либо число, то среднее нового рядаx измениться на это же число.

1. Средняя гармоническая: используют, когда не известны данные о частоте (f), а известны данные x*f=M. Данную среднюю используют при расчете средних цен.

2. Средняя геометрическая: используется в рядах динамики при расчете среднего темпа роста

3. Средняя квадратическая: используют при расчете показателей вариации для определения однородности изучаемой совокупности

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

6. Структурные средние величины: мода и медиана в дискретном и интервальном ряду (расчетный и графический метод). Квартили и децили.

Мода(М_о)- это наиболее часто встречающийся вариант.

Мод может быть несколько. Расчёт моды зависит от вида ряда:

1.В дискретном ряду мода-это вариант(х) наибольшей частоты.

2. В интервальном ряду: ,

- начало модального интервала

- величина модального интервала

частота модального интервала

- частота до модального интервала

- частота после модального интервала

Для расчёта графически строим гистограмму. Для этого по оси ординат отмечаем значения частоты(f),а по оси абсцисс вариант(интервал)(х)

Медиана(М_е)- это вариант, который делит ранжированный ряд(ряд выстроенный в порядке ) пополам. Медиана может быть только одна.

Расчёт медианы в дискретном ряду:

1. Найти № М_е

для чётного значения Σf N=

для не чётного N=

2. Найти накопленную частоту(f `)

3. Найти М_е

Расчёт медианы в интервальном ряду:

1. Находим № М_е

2. Находим (f `)

3. По номеру и накопленной частоте находим модальный интервал.

4. Находим М_е по формуле

- начало модального интервала

- величина модального интервала

частота модального интервала

- частота до модального интервала

Графический метод расчёта:

По данным строим гистограмму и проводим каммуляту. На оси ординат (f’) отложим №Ме ,проводим линию до пересечения с каммулятой и опускаем на ось х.

«Квартили (Q)»

…делят ряд на 4 равные части.

Различают 3 вида:

1.Нижний(25%) Q₁ = ¼*Σf

- начало квартильного интервала

- величина квартильного интервала

- частота накопленная доквартильного интервала

- частота квартильного интеовала

2.Средний(50%)

Q₂=M_e

3.Верхний (75%) Q₃=3/4*Σf

Графически:

Ищем №=Q и опускаем от пересечения с каммулятой к оси х.

«Децили (D)»

…делим ранжированный ряд на 10 равных частей.

Различают три дециля:

1.Нижний (D₁) делит ряд (10% ) №=D₁=1/10*Σf

2.Верхний (D₉) делит (90%), №D₁=9/10* Σf

7. В симметричном ряде :X = M_{o =} Mг

В основном встречаются ряды ассиметричные

A_s = X – M_o ;Х- М_е

A_s = (несколько)

• Если A_s больше 0, то это будет правосторонняя асимметрия.(вытянута вправо)

• Если A_s меньше 0, то это левосторонняя асимметрия.(вытянута влево)

Показатель эксцесса характеризует вытянутость графика вдоль оси ординат.

Мы определяем остро или низковершинное распределение

-централизованный момент 4-го порядка

• если Е_х>0,островершинное

• если Е_х<0,низковершинное

8. Понятие вариации. Абсолютные показатели вариации признака. Относительные показатели вариации признака.

Вариация- количественное изменение изучаемых признаков в пределах однородной совокупности под воздействием различных факторов.

Вариация- отклонение изучаемого признака от средней величины,и чем оно>,тем совокупность более однородна.

Показатели вариации:

• Абсолютные;(измеряются в тех же единицах, что и Х)

• Относительные (измеряются в долях, либо в %)

Абсолютные показатели

-Размах вариации(R) R=Х_max - X_min

_- Среднее линейное отклонение(L)

Данный показатель отражает насколько в среднем отклоняется Х от средней величены.

-Среднее квадратическое отклонение(σ)

- Дисперсия

Относительные показатели

• Коэффициент осцилляции K_{R =} R/X

• Коэффициент линейного отклонения K_{L =} L/X

• Коэффициент вариации K_σ = σ/X, если К_σ меньше и равна 0,33 или 33% если коэффициент в %,то совокупность однородна