ЗУБ12-05 / Теория статистики / Теория статистики / Лекции по статистике для заочников / Абсолютные и относительные величины

7

ТЕМА.

ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.

Эти статистические величины характеризуют:

• объемы (численность, объем выпущенной продукции);

• уровни ( производительность труда);

• соотношение (ИТР и рабочими).

Статистические показатели имеют количественную и качественную сторону.

Качественная отражается в его содержании безотносительно к конкретному размеру признака.

Количественная это его числовое значение.

Показатели, исчисляемые в статистической практике, можно подразделить на группы по следующим признакам.

Классификацион-ный признак	Виды	Содержание
По сущности изучаемых явлений	1. Качественные 2. Количественные	Выражающие количественные соотношения, типичные свойства изучаемых совокупностей Характеризующие размеры процессов
По степени агрегирования явлений	1. Индивидуальные 2. Обобщающие	Характеризующие единичные процессы Отображающие совокупность в целом или ее части
В зависимости от характера изучаемых явлений	Моментные 2. Интервальные	Выражающие развитие явлений на определенную дату(нельзя суммировать) Выражающие развитие явлений за определенный период времени (можно суммировать)

Абсолютные и относительные величины являются обобщающими показателями, характеризующими количественную сторону общественных явлений. Различают два вида обобщающих показателей: абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. В зависимости от различных причин и целей применяются натуральные, условные, условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения.

Натуральные соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины и другие.

Трудовые измеряются в человеко-часах, человеко-днях, работа транспорта в тонно-километрах.

Условно-натуральные единицы измерения в статистике применяют при суммировании количества различных предметов.

Их получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон.

Для обобщения учетных данных даже на уровне предприятия, а тем более на отраслей и народного хозяйства широко используются стоимостные денежные единицы измерения.

Пример. За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг
Мыло хозяйственное 60%-жирности	500
Мыло хозяйственное 40%-жирности	250
Мыло туалетное 80%-жирности	1500
Стиральный порошок 10% - жирности	2500

Требуется определить общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-й жирности.

Решение. Для определения общего количества продукции, выработанной предприятием, необходимо исчислить коэффициенты перевода. Если условной единицей измерения является мыло 40% жирности, то это значение жирности принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода в условное мыло (40%-й жирности) исчисляем так: мыло хозяйственное 60%-жирности:60/40= 1,5; мыло туалетное 80%-жирности:80/40=2,0; стиральный порошок 10% - жирности: 10/40 = 0,25.

Далее определим количество продукции в условно-натуральных единицах измерения:

Общий объем производства мыла и моющих средств по видам

Виды мыла и моющих средств	Количество, кг	Коэффициент перевода	Количество продукции в условно-натуральном исчислении, кг.
Мыло хозяйственное 60%-жирности	500	1,5	750
Мыло хозяйственное 40%-жирности	250	1,0	250
Мыло туалетное 80%-жирности	1500	2,0	3000
Стиральный порошок 10% - жирности	2500	0,25	625
Итого	-	-	4625

Общий объем производства мыла и моющих средств в 40%-м исчислении составил 4625 кг.

В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем, например на основе балансовой увязки:

Зн + П = Р + Зк,

Где Зн – запас на начало периода; П – поступление за период; Р – расход за период; Зк – запас на конец периода. Отсюда

Р= Зн +П – З к.

Абсолютные статистические величины широко используют в анализе и прогнозировании состояния и развития явлений общественной жизни.

На основе абсолютных величин исчисляют относительные величины.

Относительные величины характеризуют соотношение сравниваемых абсолютных величин.

Числитель – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной; знаменатель называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1000, 10 000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 – в промилле (‰), 10 000 – в продецимилле (‰ ).

Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравнивают одноименные величины, то их выражают в коэффициентах, процентах, промилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин: плотность населения страны – человек/ кв.км; урожайность – ц/га и т.д.

В зависимости от задач, содержания и познавательного значения выражаемых количественным соотношений различают следующие виды относительных показателей.

1. Относительные показатели выполнения договорных обязательств

А) Относительные показатели планового задания (ОППЗ) – отношение уровня, запланированного на предстоящий период (П), к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде (Фо):

П

ОППЗ = ----------- х 100 %

Фо

Пример. В Ш квартале товарооборот магазина составил 150 млн.руб., в  квартале планируется товарооборот в 180 млн.руб.

Определить относительную величину планового задания.

Решение. ОППЗ = 180/150 х 100% = 120%.

Таким образом, в  квартале планируется увеличение товарооборота магазина на 20%.

Б) Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) – отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (Ф1) к уровню планируемого показателя на этот же период (П):

Ф1

ОПВП = ------------ х 100%

П

Пример. Товарооборот магазина в  квартале составил 202,5 млн.руб. при плане 180 млн.руб.

Определить степень выполнения плана товарооборота магазином в  квартале.

Решение. ОПВП = 202,3/180 х 100%= 112,5%

План по товарообороту магазином выполнен на 112,%, т.е. перевыполнение плана составило 12,5%.

2. Относительные показатели динамики характеризуют изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Показатели этого вида получаются делением уровня признака за определенный предыдущий период или момент. Относительные величины динамики иначе называют темпами роста. Они могут быть выражены в коэффициентах или процентах и определяются с использованием переменной базы сравнения – цепные и постоянной базы сравнения – базисные.

Пример. Реализация тканей в 1 квартале составила: в январе – 3956 тыс.руб., в феврале – 4200 тыс.руб., в марте – 4700 тыс.руб. Определить темпы роста базисные (за базисный принять уровень января) и цепные.

Решение. Темпы роста базисные:

февраль к январю 4200/3950 х 100%= 106,3%

март к январю 4700/3950 х 100%=118,9%

Темпы роста цепные:

Февраль к январю 4200/3950 х 100%= 106,3%

Март к февралю 4700/4200 х 100%= 111,9%

3. Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем итоге и представляют собой отношение части единиц совокупности () ко всему объему совокупности ( ):



 = ------ х 100%,

 

где  - удельный вес частей совокупности.

Пример. Имеются следующие данные о розничном товарообороте РФ за 1996-1997 гг., млрд.руб.:

Год	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего за год
1996	173,7	182,4	190,3	206,9	753,3
1997	200,7	205,9	215,1	240,9	862,6

Исчислить относительные величины структуры розничного товарооборота РФ по кварталам за каждый год.

Решение. Исчислим относительные величины структуры розничного товарооборота за 1996 и 1997 гг.

1996 г.	1997 г.
1=173,7/753,3 х 100% = 23,0 %	1 = 200,7/862,6 х 100% = 23,3%
2=182,4/753,3 х 100% = 24,2% и т.д.	2 = 205,9/862,6 х 100% = 23,9% и т.д.

Данные свидельствуют о том, что в изучаемые годы удельный вес розничного товарооборота закономерно растет от 1 к 4 кварталу.

4. Относительные показатели интенсивности характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными показателями и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Пример. Среднегодовая численность населения Российской Федерации в 1996 г. составила 147,7 млн. человек, число родившихся – 1 304,6 тыс. человек.

Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость).

Решение. Коэффициент рождаемости = число родившихся/среднегодовая численность населения х 1000 = 1304,6/147700 х 1000= 8,9 ‰.

На каждую 1000 человек населения рождалось 8,9 человека.

5. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за бау сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части. Эти относительные величины могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Пример. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения России по состоянию на начало 1997 г., млн человек:

Экономически активное население 72,7

В том числе:

Занятые в экономике 65,9

Безработные 6,8

Исчислить, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике России.

Решение. ОПК = 6,8/65,9 х 1000 = 103,2 человека.

Следовательно, на каждые 1000 занятых в экономике России приходилось 103,2 безработных.

6. Относительные показатели сравнения ( ОПС) характеризуют отношения одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям.

Пример. Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 куб. км., а в Байкале – 23 000 куб. км.

Исчислить относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.

Решение. ОПС = 23000/944= 25,2.

Следовательно, запас воды в Байкале в 25,2 раза больше, чем в Ладожском озере.

Требования, предъявляемые к статистическим показателям

1. Они должны выражать сущность изучаемых явлений и давать им точную количественную оценку.

2. Они должны быть сравнимы, для этого должны быть применены одинаковые единицы измерения.

3. Необходимо добиваться полноты информации как по охвату единиц изучаемого объекта, так и по комплексному отображению всех сторон протекаемого процесса.