СТАТИСТИКА (для студентов заочников) / Пособие по статистике (И.В.Шадрина)

ВВЕДЕНИЕ

Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Люди не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии в повседневной практике. Таким образом, в каждом человеке генетически заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем мире.

Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, статистика всегда играла роль главного поставщика фактов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения.

В результате изучения дисциплины студент должен знать: основные этапы статистического исследования; методы статистики; состав системы статистических показателей, характеризующих промышленную продукцию, трудовые ресурсы, использование рабочего времени, производительность труда, основные производственные фонды, научно-технический прогресс и себестоимость продукции.

Студент должен уметь: по данным статистического наблюдения рассчитать относительные и средние статистические величины; применять на практике методы статистического анализа взаимосвязей общественных явлений; заполнять основные формы статистической отчетности.

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ Определение статистики. Под статистикой понимается практическая

деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих социально–экономическую жизнь общества.

История возникновения статистики. Статистика имеет многовеко-

вую историю. Более чем за две тысячи лет до нашей эры в Китае проводился подсчет населения, скота, земельных угодий, имущества и т.д.

Считается, что основы статистической науки заложены английским экономистом У.Петти. В связи с его работами «Политическая арифметика», «Разное о деньгах» и др. Карл Маркс назвал их автора «в некотором роде изобретателем статистики».

В середине XVII века немецкий ученый Г.Ахенваль в Марбургском университете начал читать новую дисциплину, названную им «статистикой» Основным содержанием курса было описание политического состояния и достопримечательностей государств.

Математическое направление в статистике развивалось в работах К.Пирсона, Р.Фишера, Стьюдента.

Видное место в отечественной науке и практике принадлежит И.К.Кириллову, В.Н.Татищеву, А.А.Чупрову, Б.С.Ястремскому, В.С.Немчинову и др.

4

Предмет статистики. Предметом статистического исследования являются массовые социально-экономические явления. Они изучаются статистикой посредством показателей: количественных и качественных.

Метод статистики. Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные приемы, способы и методы, которые образуют статистическую методологию.

При помощи статистической методологии можно проводить статистического исследования, которое состоит из трех стадий:

1) наблюдение; 2) первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных сводных материалов. При анализе проводится расчет обобщающих показателей: абсолютных и относительных величин, средних величин, показателей вариации. Кроме того, используются выборочный метод, построение рядов динамики и расчет их показателей, индексный метод, корреляционно-регрессионный анализ.

При анализе статистической информации широкое применение находят табличный и графические методы.

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Понятие статистического наблюдения. Статистическое наблюдение

– это начальная стадия экономико–статистического исследования. Оно представляет собой научно организованную работу по собиранию массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни.

Требования к статистическому наблюдению. Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям: научная или практическая ценность, полнота изучаемых фактов, достоверность, сопоставимость изучаемых данных, научная организация.

Организационные формы статистического наблюдения. Организа-

ционных форм две: отчетность и специально организованное наблюдение. Отчетность – сведения о предмете исследования поступают в виде

обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам. Источник сведений – первичные учетные записи в документах бухгал-

терского и оперативного учета.

Отчетность подразделяется на общегосударственную, которая предоставляется как в вышестоящую организацию, так и в соответствующие органы государственной статистики, так и на ведомственную, которая предоставляется только в вышестоящие органы.

Кроме того, если отчетность предоставляется в течение года, то она называется текущей, по итогам года – годовой.

Специально организованное статистическое наблюдение – представ-

ляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований.

5

Виды статистического наблюдения. Виды наблюдения различаются по времени регистрации данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.

По времени регистрации данных различают:

Текущее или непрерывное наблюдение, которое ведется систематически по мере свершения фактов. При нем нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации.

Прерывное (периодическое), которое повторяется через определенные промежутки времени.

Единовременное (разовое) проводится по мере надобности, время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще проводится единожды.

По степени охвата различают:

Сплошное, при котором обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности (перепись, получение отчетности от предприятий).

Несплошное, при котором обследованию подвергаются не все единицы совокупности, а только заранее установленная их часть. Несплошное наблюдение подразделяется на следующие виды:

Выборочное наблюдение это наблюдение, при котором характеристика всей совокупности дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

Метод основного массива состоит в том, что обследованию подвергается та часть единиц совокупности, у которой величина изучаемого признака является преобладающей во всем объеме.

Анкетное обследование – сбор данных, основанный на принципе добровольного заполнения адресатами анкет. Применяется, когда не требуется высокая точность сведений, а нужны приблизительные характеристики.

Монографическое обследование это детальное, глубокое изучение и описание отдельных, характерных в каком–либо отношении единиц совокупности. (Для выявления недостатков, исследование предприятий, перешедших на новые формы хозяйствования).

Способы статистического наблюдения. Существуют следующие спо-

собы сбора данных о предмете исследования:

Непосредственный это такое наблюдение, при котором сами регистраторы путем замера, взвешивания или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формулярах наблюдения.

Документальный учет фактов. Источником сведений служат соответствующие документы.

Опрос – это наблюдение, при котором ответы на изучаемые вопросы записываются со слов опрашиваемого. Опрос может быть организован по– разному.

6

Экспедиционным способом – специально подготовленные работники (счетчики) сами устанавливают учитываемые факты путем непосредственного наблюдения на основании документов или опроса соответствующих лиц и сами заполняют формуляр наблюдения.

Саморегистрации, т.е. соответствующие документы, заполняют сами опрашиваемые.

Корреспондентским, рассылаются бланки обследования и указания к их заполнению с просьбой ответить на поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты, сведения высылают в органы, ведущие наблюдение.

Автоматизированным при помощи автоматизированной статистической информационной системы (АСИС).

Программа статистического наблюдения. При подготовке к прове-

дению статистического наблюдения необходимо составить организационный план, который включает в себя:

Цель наблюдения – это основной результат статистического исследова-

ния.

Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемого явления, о котором должны быть собраны статистические данные.

Единица наблюдения – это первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющейся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

Единица совокупности – это та первичная ячейка, от которой должны быть получены необходимые статистические сведения.

Программа наблюдения включает перечень показателей, подлежащих изучению.

Статистические формуляры – это бланки определенных форм учета и отчетности.

Инструкция включает совокупность разъяснений и указаний по программе статистического наблюдения.

Ошибки статистического наблюдения. В ходе статистического наблюдения выделяют следующие виды ошибок:

ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются: а) на случайные, которые могут быть допущены как опрашиваемыми, так и регистраторами; б) систематические. Систематические могут быть: преднамеренными (сознательные) и непреднамеренные, вызванные различными случайными причинами (невнимательность, небрежность, неисправность измерительных приборов);

ошибки репрезентативности, свойственны несплошному наблюдению. Они возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности, недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Они подразделяются: а)

7

случайные ошибки репрезентативности – это отклонения, возникающие из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом; б) систематические ошибки репрезентативности – это отклонения, возникающие вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц изучаемой совокупности. Размеры этой ошибки не поддаются количественной оценке.

Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счетный и логический контроль.

Понятие сводки. Статистическая сводка – это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения, ее целью является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально–экономических явлений.

Статистические сводки различаются по ряду признаков:

-по сложности построения сводка может быть простая и сложная. Если представлять общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какойлибо предварительной систематизации собранного материала - это простая сводка. Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц;

-по способу разработки сводки делятся на централизованные, когда все данные сосредотачиваются в одной организации и сводятся по разработанной методике (используется для обработки материалов единовременных статистических наблюдений). При децентрализованной обобщение материала осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления, подвергаясь на каждом из них соответствующей обработке (используется для обработки статистической отчетности);

-по технике выполнения сводка подразделяется на механизированную

иручную.

Таким образом, статистическая сводка представляет собой систематизацию и группировку цифровых данных, характеристику образованных групп системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

Метод группировки. Исходная информация на стадии сводки систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т.е. осуществляется статистическая группировка.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому–либо признаку. Особым видом группировки является классификация. Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация видов экономической деятельности, классификация основных фондов).

Отличительными чертами классификации являются: а) в основу кладется качественный признак, б) стандартность, в) устойчивость.

8

Метод группировки основан на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Они бывают атрибутивные – по качественному признаку и количественные.

Группировочные признаки классифицируются следующим образом:

-по форме выражения: атрибутивные, не имеющие количественного выражения (профессия, образование); количественные: 1) дискретные (прерывные), значения которых выражаются только целыми числами (количество комнат, детей); 2) непрерывные – значения, которые могут быть как целые, так и дробные (возраст, рост);

-по характеру колеблемости: альтернативные, которыми одни единицы обладают, а другие нет (например, качество); имеющие множество количественных значений;

-по роли признака во взаимосвязи изучаемых явлений: факторные, воздействуют на другие признаки; результативные, испытывающие на себе влияние других.

После определения основания группировки необходимо найти количество групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Если в основу группировки положен количественный признак, то для нахождения оптимального числа групп используется формула Стерджесса:

n = 1 + 3,322 log N ,	(2.1)
где n – число групп;
log – десятичный логарифм;
N – количество элементов совокупности.
После определения числа групп следует определить интервалы	груп-
пировки.

Интервал – представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Неравные интервалы в экономической практике используются чаще. При неравном интервале, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто незакрыт вовсе. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

n

9

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала (h) можно найти по следующей формуле:

h	xmax xmin	,	(2.2)

где xmax – максимальное значение признака в совокупности; xmin – минимальное значение признака в совокупности.

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (например, 0,76; 1,585; 3,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала (0,8; 1,6; 3,8).

Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до целого числа (например, 14,532, это значение можно округлить до 15).

Если величина интервала представляет собой трех, четырехзначное число и так далее, то значение интервала можно округлить до ближайшего числа кратного 50 или 100. Например, 138 следует округлить до 150.

Пример. Максимальный рост студентов 180 сантиметров, минимальный – 120. Обследовано 100 человек.

Согласно формулы 1 совокупность должна быть разбита на n = 1+ 3,322 ln100 = 7. Величина интервала будет равна h = (180 – 120) / 7 = 8,57

см, округляем до десятых, тогда h = 8,6 см. Построим семь групп в табл. 2.1: Таблица 2.1

Варианты построения групп

№ группы	Первый вариант	Второй вариант
1	От 120 – 128,6	До 128,6
2	128,6 – 137,2	128,6 – 137,2
3	137,2 – 145,8	137,2 – 145,8
4	145,8 – 154,4	145,8 – 154,4
5	154,4 – 163	154,4 – 163
6	163 – 171,6	163 – 171,6
7	171,6 – 180,2	171,6 и более

Особенностью первого варианта построения групп является то, что у всех групп имеются закрытые интервалы. Во втором варианте первая и последняя группы – это группы с открытыми интервалами.

Открытые – это интервалы, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница. Необходимость в открытых интервалах обусловлена, раз-

10

бросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделять их обеими границами. Например, до 5, менее 4,5 или 10 и более, свыше 105. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытые, когда есть и нижняя и верхняя граница. Если в совокупности неделимые единицы, например, количество человек, комнат в квартире, то группы целесообразно формировать следующим образом 1–3, 4–7, 8–11. При непрерывном изменении признака одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп, например, рост студента в санти-

метрах 90–120, 120–150, 150–180.

Для выполнения статистических расчетов необходимо нахождение серединного значения интервала, его можно определить несколькими способами.

Суммируем верхнюю и нижнюю границу интервала и делим на 2. К середине 2–го интервала прибавляем величину интервала.

От середины 2–го интервала минус величину интервала (для открытого). К середине предпоследнего интервала прибавляем величину интервала

(для открытых).

Виды статистических группировок. Существуют следующие виды группировок: типологическая, структурная, аналитическая и комбинированная.

Суть типологической группировки заключается в выделении из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Если атрибутивный признак, то число групп определяется свойствами изучаемого явления. Например, группировка населения по половозрастному признаку, численность по годам, ППП, в том числе рабочие, ученики, ИТР, служащие, МОП. Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учетом значений изучаемых признаков. Пример: ясельный 0–2; дошкольный 3–6; школьный 7–17; трудоспособный 16–54 для женщин и 16–59 для мужчин. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально– экономических явлений и процессов.

Структурная группировка – это группировка, используемая для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов и др.

Аналитическая группировка – используется для изучения связи между отдельными признаками. Например, между стажем работы и квалификацией, разрядом рабочего и образованием. Особенностями аналитической группировки являются следующие: во–первых, в основу кладется факторный при-

11

знак; во–вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Комбинированная группировка – это образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом атрибутивные признаки располагаются вначале в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Пример, образованы группы по формам хозяйствования, они разделены на подгруппы по уровню рентабельности или по производительности труда, фондоотдачи.

В зависимости от числа признаков, положенных в основание комбинированной группировки, ее делят на простую группировку, выполненную по одному признаку и сложную – производимую по двум и более признакам.

Вторичная группировка. Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированного материала, без обращения к первичным данным.

К ней прибегают, когда из большого числа первоначально образованных групп надо получить меньшее число более крупных, когда в целях сравнения нужно привести в сопоставимый вид по–разному сгруппированный материал.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Статистические таблицы. Результаты сводки и группировки материалов наблюдений представляют в виде статистических таблиц. Они позволяют изложить материал наиболее удобно, компактно, наглядно и рационально.

В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим – является тот объект, о котором идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым в таблице называют показатели, с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее.

Статистические таблицы могут быть простыми и сложными. К простым относятся перечневые таблицы, в которых подлежащим служит перечень отдельных объектов. В сложных таблицах подлежащее представляет собой совокупность, расчлененную на группы по одному или нескольким признакам.

Таблицы, в подлежащем которых имеет место группировка по одному признаку, именуют групповыми. При наличии в подлежащем группировки по двум и более признакам таблица именуется комбинационной.

12

К числу сложных таблиц относят корреляционные и балансовые таб-

лицы.

Деление таблиц на простые, групповые и комбинационные основано на степени расчленения подлежащего. Однако и сказуемое может быть представлено по–разному.

Если все показатели сказуемого характеризуют подлежащее отдельно, независимо друг от друга, то такая разработка сказуемого называется простой. Если же в сказуемом один признак комбинируется с другим, то такая разработка сказуемого называется сложной.

Впервые статистические таблицы были применены при изложении статистических данных в 1727 г. в России И.К. Кириловым в работе «Цветущее состояние Всероссийского государства». Применение комбинационных таблиц относится к более позднему периоду (1882).

Статистические графики. Статистический график – это чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, символов) изображаются статистические данные.

Основоположником графического метода в статистике считают английского экономиста У. Плейфейра. В его работе «Коммерческий и политический атлас» (1786г.) впервые были применены способы графического изображения статистических данных.

Основные элементы графика включают в себя: Поле графика – это место, на котором он выполняется.

Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

Пространственные и масштабные ориентиры.

Экспликация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы, картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Линейные диаграммы, для них применяется система прямоугольных координат. Достоинства в том, что на одном и том же графике можно изобразить несколько показателей, что важно для сравнения.

Столбиковые диаграммы в них используется прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Основание выбирается произвольно, а высота соответствует изображаемым данным. Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. Уровни показателя изображаются внутри столбика.

Ленточные (полосовые) графики Основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная линейка наносится на горизонтальную ось.