1 семестр / Коллоквиум - Бурухина - 2008 / kolokv_matan_1sem

Некоторые билеты к коллоквиуму по матану.2007/2008

I семестр. Преподаватель - Бурухина Т.Ф.

Билет №4

1.Определение непрерывности и дифференцируемости функции. Доказать теорему о связи непрерывности с дифференцируемостью. (4 балла).

2.Определение производной и ее геометрический смысл. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции. (3 балла).

3.Определение неопределенного интеграла. Сформулируйте теорему об интегрировании по частям в неопределенном интеграле. (3 балла).

Билет №5

1.Доказать теорему о среднем значении для определенного интеграла. (4 балла).

2.Теорема Лагранжа и её геометрический смысл. (3 балла).

3.Определение точки перегиба графика функции. Сформулировать теорему о достаточных условиях существования точки перегиба. (3 балла).

Билет №6

1.Первообразная. Теорема об общем виде первообразной. (4 балла).

2.Определение дифференциала функции. Сформулировать теорему об инвариантности его формы. (3 балла).

3.Определение экстремума функции. Сформулировать необходимые и достаточные условия существования экстремума. (3 балла).

Прим. : билеты к коллоквиуму составляются каждый год лектором потока, поэтому могут отличаться.