Шпаргалка - 2000 / matan0001
.docy – y1 = k(x – x1); (y–y1)/(y2–y1)=(x–x1)/(x2–x1)
tg = |(k2 – k1)/(1 + k1k2)| ;x2/a2 + y2/b2 = 1 – элипс
l1 || l2 если k1=k2 ; l1┴l2 если k2=-1/k1
(x-a)2 + (y-b)2 = R2 - окружность
x2/a2 – y2/b2 = 1 – гипербола y = bx/a – асимптоты
y2 = 2px – параб с F(p/2; 0); |a|=(ax2+ay2+az2);
cos(,) =ax(y,z)/|a|; c=a+b=(ax+bx;ay+by;az+bz);
УсловKоллин: k=ax/bx=ay/by=…
ax=x2-x1 M(x1;…) N(x2;…)
a = axi +ayj + azk ; Vпар=|abc|
cos2 + cos2 +cos2 =1; ab = axbx+ayby+azbz
ab=|a||b|cos; ab=0a┴b
c=a x b если: 1)|c|=|a||b|sin
-
c┴a and c┴b
-
направление
a x b = -b x a ; S=1/2 |a x b|
(a +b)x c = a x c + b x c
|i j k |= |ayaz| -|axaz| |axay|
a x b = |axayaz | |bybz| |bxbz| |bxby|
|bxbybz|
Vпирам=1/6 |abc| ; abc=0 – комплан.
abc=|a x b|c ; cosa=N1N2/|N1||N2|
(x-x0)A+(y-y0)b+(z-z0)C=0 - плоскость
(x-x0)/ax=(y-y0)/ay=…прямая в простр
a||b:ax/bx=ay/by=..; a┴b: axbx+ayby+azbz=0